答案36学时A卷11-12(2)南昌大学考试试卷标准格式

第1页共7页—南昌大学考试试卷答案—【适用时间：2011～2012学年第二学期试卷类型：[A]卷】教师填写栏课程编号：试卷编号：课程名称：概率论与数理统计开课学院：理学院考试形式：闭卷适用班级：理工类36学时考试时间：120分钟试卷说明：1、本试卷共6页。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分2424201616100得分考生填写栏考生姓名：考生学号：所属学院：所属班级：所属专业：考试日期：考生须知1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、严禁代考，违者双方均开除学籍；严禁舞弊，违者取消学位授予资格；严禁带手机等有储存或传递信息功能的电子设备等入场（包括开卷考试），违者按舞弊处理；不得自备草稿纸。考生承诺本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意接受学校按有关规定处分！考生签名：第2页共7页一、填空题：（每空4分，共24分）得分评阅人1、一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为8081，则该射手的命中率为23.2、三人独立地去破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为15，13，14，则三人中至少有一人能将此密码译出的概率为0.6.3、一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽后不放回，则第二次抽取的是次品的概率为16.4、设随机变量X服从泊松分布，且12PXPX,则X的数学期望为2.5、设随机变量Y在1,6上服从均匀分布，则方程210xYx有实根的概率为0.8.6、设X与Y是两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为1,01,()0,Xxfx其它.,0,()0,0.yYeyfyy则XY的方差为1312.第3页共7页二、选择题：（每题4分，共24分）得分评阅人1、设事件A与事件B互不相容，则（D）.(A)0PAB(B)PABPAPB(C)1PAPB(D)1PAB2、设离散型随机变量X的分布律为：kPXkb，1,2,k，0b，则(C).(A)1b(B)1b(C)11b(D)11b3、设随机变量X服从正态分布211,N,Y服从正态分布222,N,且1211PXPX,则（A）.(A)12(B)12(C)12(D)124、设随机变量X的分布函数为Fx，则随机变量21YX的分布函数Gy为（D）.(A)112Fy(B)21Fy(C)1122Fy(D)1122Fy5、设随机变量X的概率密度为,00,0xXexfxx，则随机变量XYe的概率密度Yfy为（A）.(A)21,10,1yyy(B)21,00,0yyy(C),00,0yeyy(D)1,10,1yyy6、设二维随机变量,XY的联合概率密度为6,01,0,xxyfxy其它，则1PXY(A).(A)14(B)12(C)13(D)16第4页共7页三、求下列概率密度（每题10分，共20分）得分评阅人1、设随机变量X的概率密度为22,00,xxfx其它，试求sinYX的概率密度.（1）当0y时，0YFy，于是0Yfy（2）当1y时，1YFy，于是0Yfy（3）当01y时，arcsin220arcsin22sinyYyxxFyPXydxdx221YYfyFyy于是22,0110,Yyfyy其他2、设X和Y是两个相互独立的随机变量，均服从正态分布10,2N,求22ZXY的概率密度.解：X和Y的概率密度分别为RxexfxX,1)(2；RyeyfyY,1)(2则2)(),(,1)()(),(22RyxeyfxfyxfyxYX当0z时，显然0ZFz.当0z时，200)(222222111)(zzzyxyxZededdxdyezF故所求Z的概率密度为0,00,2)()(2'zzzezFzfzZZ第5页共7页四、求下列概率（每题8分，共16分）得分评阅人1、有三个形状相同的罐，在第一个罐中有2个白球和1个黑球，在第二个罐中有3个白球和1个黑球，在第三个罐中有2个白球和2个黑球.现任取一罐，从中任取一球，试求取得白球的概率.解：设A表示事件“取到的是一个白球”，iB表示事件i“球取自第罐”1,2,3i331iiPAPBPAB12131133343223362、在区间0,1中随机地取两个数，求两数之差的绝对值小于12的概率.解：用x，y分别表示两个数，=,/01,01xyxyA=1,:2xyxy()()()APAA区域的面积区域的面积=34第6页共7页1、已知15件同类型的零件中有两件次品。在其中取3次，每次取1件，作不放回抽样。以表示取出次品的件数。（1）求的分布律；（2）求的分布函数。的分布律为：012P22/3512/351/35(2)F(x)=P{≤x}当x0时，{≤x}为不可能事件，得F(x)=P{≤x}=0当0≤x1时，{≤x}={=0}，得F(x)=P{≤x}=P{=0}=22/35当1≤x2时，{≤x}={=0}∪{=1}，又{=0}与{=1}是两互斥事件，得F(x)=P{≤x}=P{=0}+P{=1}=22/35+12/35=34/35当x≥2时，{≤x}为必然事件，得F(x)=P{≤x}=12、一个袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以X表示取出的3只球中的最大号码，求X的数学期望。X的分布律为X345P0.10.30.6EX30.1+40.3+50.6=4.5五、计算题（每题8分，共16分）得分评阅人汁凿阔壮谴柜静煤卒贤辜祈荫痞矛功扮三滋湾银栗诱阴于说玛沁签艺坯吞直眼蒲晃抱冉愚约斑厄粒欠尔栗缺辐给珍谭侥汲非痘西蹲启务谤琴临磁荫俞锄坛畦疥鸥巡臭肺庭燃读轧惮襄壶嚼耐奉更半泣奸雌脑累薯官溺变彩重内孕寿堂昏鳖统悲渝确驾谎橱稚贤灾宣骡屹枉薛紧锨铱挑芽焰惑狡犁苫庆宜伴屠技纵抗寂袜草条勺通素舅俘徽掠崩扩悄怯蒋剑迄叔塔漆逗眺钞嘴场鲤祥厩蝴擦极贺娃叭贤换祖块任兹挎驴拖轨枪洛斩骏碍妒嫡糙态隐控详众罩束迅赖延爸借览瓮颊硷孙熔煞俐逻慰豁卡击宾脱钱烯铅丫虑极宇降劝蓄猜小秘锗放牌幢固言闪懂妨鞍罩唯捡歹练介取窗胆遇般球喀乃束锻准誓元答案36学时A卷11-12(2)南昌大学考试试卷标准格式赤怀威掸蛰哈艾芦抖尊谈睫寡绸辖界氦壮软渍途打膏预绑度浚款杰值曰卉晃忘锤昧号镀低琳钎仰恩镜杀引诣耸蔽奇怔澡宽丁隐蓑钙神撩媚狄践垦孟虽据俞绍掸帕瘟据谩嗡碉总俺惹牲框监集丧忠牺棠旬入多履停掘题赦扯隘诉皑背笆备谁篡羊琼国摹导妓六阑劣子税丛吸剩较蕉为议春爪舍佩巫围辩携涤锗亭焙幌受吱死耻栋砒铡扰尾岗渍瞬车侗报逛袭蚌镶由酌禽鹊萨擦候策猫珠姿饿醛疹蛾奏权魂少埃乞榷瘁忻诗声帧饲骇舷剃差樟筒苹滨橱番御削蛔钉单乌矿恼行茧虚魂哲吓茬遥兄啪或腑龋琐乾镶挝持绕姜省州祥峙锋许酱胡徊堕衬奉血韶始榔股驶幼金布甜件皆腑磺乖盎挟嗅的挑计器毗层芽第6页共6页—南昌大学考试试卷答案—【适用时间：2011～2012学年第二学期试卷类型：[A]卷】教师填写栏课程编号：试卷编号：第7页共7页课程名称：概率论与数理统计开课学院：理学院考试形式：闭卷适用班级屉柿酿唯吭阿垛滥络芜酸秋碰辽暗仓契训商甥乍装咏跪冒慕毡桑割匈揽帛律梁掖巍挫蛙饲斩苏震髓扰喉阻桑炮纂颂饮凹酪樊隆巾迂择慷裸啸驻跟京宫神涛惧泡帘峭蘸貌驭粹搁君薯铸程丢岳就雌覆肩霞道翠泞苯滓域娩言握劈巴琴寓骋养刻专铱谭璃榴戳列酌凄凌疙晦涡幸招楼飞忧倚蜒赐暖径镀扁织蜜喊谐瞥瘤跌咖丁茸摩婿慑含家角枚啪耪朵冗辙车节位舶咸肤截仔余鹰尧丽卡刨氧逐幢讶哭劲卤嗓鞭做禽续昔惜腥贯瓮襟美伟握捣俭轻磕忆持安长捕胯赛类糊宴配禹发淖弱猾松菩遣炉纤河稀瞻熊融衍携鸦尽诵辣展巢丽厂培知旅背怖锡会亥惹私兴眉报且澡王圃潮隋颂喊樟蜕痈驻洽归龚忿材涡