概率论与数理统计考试必会

2012-2013学年第一学期期中考试试题1、甲乙两人相约7时到8时在某地会面，先到者等候另一人20分钟，如果超过20分钟对方仍未到达就离去，试求这两个人能会面的概率。2、甲乙两个羽毛球运动员进行单打比赛，已知在每一局中甲胜的概率为0.4，乙胜的概率为0.6，比赛采取五局三胜制，求甲最终获胜的概率。3、设随机变量X的概率密度为000,)(xxexfx求随机变量XYln的概率密度。4、设二维随机变量（X,Y）的概率密度为其他，00,0,2),()2(yxeyxfyx求YXZ2的概率密度。5、设X服从[0,π]上均匀分布，XYsin（1）求EY（2）求DY6、计算机进行加法时，先对每个加数取整，设所有的取整误差相互独立，且都服从（-0.5,0.5）上的均匀分布，若将1500个数相加，求误差超过15的概率。（利用中心极限定理计算）。