《圆的周长和面积计算复习课》教学案

1圆的周长和面积复习课教学案◆课题名称：复习《圆的周长和面积》◆教学目标：1.进一步理解圆的周长和面积的意义；2.熟练掌握圆的面积公式的推导过程。能根据推导过程逆向求出圆的周长和面积；3.能根据一个圆的半径，直径熟练求出整个圆的周长，半圆周长，四分之三圆的周长和面积。4.能正确区分同一圆里圆周长的一半和半圆周长两个概念。能比较与3.14的大小。5、进一步培养学生解决实际问题的能力。◆教具准备：口算题卡，圆和长方形图片，圆展开成长方形求阴影周长和面积图片。◆重点：圆的周长和面积的计算。◆难点：圆的展开图形中阴影部分周长和面积计算。◆教学步骤及内容：一、组织教学。（自我介绍，强调课堂纪律）二、口算竞赛，1、出示口算题3.14×1=3.14×2=3.14×3=3.14×4=3.14×5=3.14×6=3.14×7=3.14×8=3.14×9=3.14×10=12=22=32=42=52=62=72=82=92=102=2、学生能做到又对又快的予以夸赞。3、强调：为了提高计算能力必须熟记1—20和1—10的平方数等数据，这是我们从小学到大学都要经常用到的常用数据，一般要求秒杀得数。三、圆的周长和面积训练（一）说明本节课主要复习内容，板书课题（略）1、学生回顾周长和面积两个概念;周长是指圆外围一周的长度；面积指的是圆的大小。2、求圆的周长的两个公式是什么?(板书：c=2r=d)(二）回顾圆面积公式的推导过程1、让学生踊跃说说圆面积公式的推导过程，回答正确给予赞扬。2、师演示，并板书将圆平均分成若干等分切开拼成一个近似的长方形的过程。3、提问：这个近似的长方形的长相当于圆的哪部分？（圆周长的一半）、宽相当于圆的什么？（半径）4、学生看圆面积公式，说说求圆的面积的直接条件是什么？（已知半径），当将圆平均分成若干等分沿半径剪开拼成近似的长方形圆周长的一半（r)2已知圆的直径和周长怎样求出圆的面积？r2表示什么？（r+rr-rr×r)与3.14谁大？5、小练习：根据已知条件，求圆的面积。（1）r=3cm（2）D=4cm（3）C=31.4cm6、再次引导观察上面的推导过程追问：（1）圆展开成近似的长方形后，什么变了？（形状变，周长增大）什么不变？（面积相等）（2）周长增加，增加了圆的哪部分？（增加了两条半径即一条直径）（3）这个长方形的两条长正好是圆的什么？（周长）（4）综合以上几点板书：圆的周长=长方形周长—直径长方形的两条长之和=圆的周长（二）例题精练精练例题11、教学例1：已知一个圆展开成一个长方形，这个长方形的长是6.28厘米，那么原来圆的周长和面积各是多少？（1)指名读题。(2)问：要求圆的周长和面积，必须知道什么条件？这个条件题中告诉了吗？(3)启发：长方形的长相当于圆的哪部分？怎样才能求出圆的周长和面积？(4)学生独立立式计算，集体订正。(5)将例1中的“长是6.28厘米”改为“宽是4厘米”，让学生再次求原来圆的周长和面积。(6)将例1中的“长是6.28厘米”改为“已知这个长方形的周长比圆的周长多5厘米“让学生再次求出原来圆的周长和面积。2、仿练：（1）已知一个圆展开成一个长方形，这个长方形的长是9.42厘米，那么原来圆的周长和面积各是多少？（2）已知一个圆展开成一个长方形，这个长方形的宽是3厘米，那么原来圆的周长和面积各是多少？（3）将一个圆展开成一个长方形，已知这个长方形的周长比圆的周长多5厘米，原来圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。33、小结：已知圆展开成近似的长方形的长或者宽或者已知圆与长方形周长差，求原来圆的周长和面积的方法（略）:例题精练2：1、出示例题：如图，圆的面积与长方形面积相等。已知圆的半径5厘米，求阴影部分的周长和面积。（1）读题后，问学生获得了哪些信息？（2）要求阴影部分的周长和面积，你会想到什么方法？请说说自己的解题思路。（3）观察学生列式解答后作如下板书：阴影周长：41圆周长+长方形的长×2=41圆周长+圆的周长=45圆周长==45×2×3.14×5=39.25（厘米）阴影面积=圆面积的43=43×3.14×52=11.775（平方厘米）（4）小结解答方法：求阴影部分周长时可用1，2，3，4四个数字来表示阴影周长的四部分：1为曲线即41圆周长，另三条2,3,4之和刚好是长方形的两条长即圆的周长；求阴影部分面积时是个不规则图形，将它转化成圆面积的43后求面积。2、仿练：（1）将例题精练2的“半径5厘米”改为“半径3厘米”让学生练习求阴影部分的周长和面积。（2）求下列图形阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）例题精练31、出示例题：已知一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的面积是多少平方4cm4厘米？（1）读题后，获得什么信息？半圆的周长和圆周长的一半一样吗？两者的区别是什么？（2）板书：半圆的周长=圆周长的一半+直径（3）要求半圆的面积必须知道什么条件？（圆的半径），怎样才能求出圆的半径？（设半径为x,列方程求出半径）（4）学生独立解答。（5）小结已知半圆的周长求半圆面积的方法：先写出数量关系式“半圆的周长=圆周长的一半+直径”，设半径为x，先求出半圆的半径，根据半径求出整个圆的面积再乘以21即是半圆面积。即S半圆=21S圆。2、仿练：已知一个半圆的周长是15.42厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？二、课后练习（见下附练习题）三、总结全课内容。（略）四、板书设计：圆的半径=长方形的宽圆周长的一半=长方形的长圆的面积=长方形的面积=长×宽=圆周长的一半×圆的半径=r×rS=r上图是两个变：形状变（由圆变成长方形），周长变大（长方形周长比圆的周长增加两条半径）一个不变：面积不变（圆的面积等于长方形面积）圆的周长=长方形周长—直径圆的周长=长方形的两条长之和半圆周长=圆周长的一半+直径将圆平均分成若干等分沿半径剪开拼成近似的长方形