模拟水下爆炸比例模型

数学模型第5次作业一、问题重述考察模拟水下爆炸的比例模型。爆炸物质量，在距爆炸点距离处接收冲击波，产生压强，记大气初始压强，水密度，水的体积弹性模量，用量纲分析方法已经得到。设模拟实验与现场的、、相同，而爆炸物模型的质量为原型的1/1000求实验时接收冲击波仪器的相对位置（即实验仪器与爆炸点之间距离是现场的多少倍）。二、问题分析考模拟水下爆炸的比例模型。爆炸物质量，在距爆炸点距离处接收冲击波，产生压强，记大气初始压强，水密度，水的体积弹性模量，用量纲分析方法已经得到。设模拟实验与现场的、、相同，而爆炸物模型的质量为原型的1/1000，只要使实验中接受到与现场相同的压强便可以331122//rmrm，求得实验时接收冲击波仪器的相对位置。三、模型假设和符号说明设模拟实验时现场仪器与爆炸点之间距离为r1，爆炸物质量为m1.现场爆炸时现场仪器与爆炸点之间距离为r2，爆炸物质量为m2.根据题目假设有模拟现场与现场的p。，ρ，k相同，而爆炸物模型的质量为原型的1/10000。四、建立模型和求解设模拟实验时现场仪器与爆炸点之间距离为r1，爆炸物质量为m1.现场爆炸时现场仪器与爆炸点之间距离为r2，爆炸物质量为m2.根据题目假设有模拟现场与现场的p。，ρ，k相同，而爆炸物模型的质量为原型的1/10000。根据量纲分析法得到的公式有300(/,/)pppkrm。为使实验中接受到与现场相同的压强，需要使得331122//rmrm，因此有13221111010.mrrrm即1322111010.rmrm五、解的解释设模拟实验时现场仪器与爆炸点之间距离为r1，现场爆炸时现场仪器与爆炸点之距mrp0pkmrkppp300,0pkmrp0pkmrkppp300,0pk离为r2最终解得结果为1322111010.rmrm,即实验仪器与爆炸点之间距离是现场的10√10倍。六、模型的局限性和推广该模型中题目中已经给出考模拟水下爆炸的比例模型。爆炸物质量，在距爆炸点距离处接收冲击波，产生压强，记大气初始压强，水密度，水的体积弹性模量，并且用量纲分析方法已经得到，这大大简化了的模型建立，只需要求出求得实验时接收冲击波仪器的相对位置即可，这个问题只能算是一个解答题，而不能认为是一个数学模型。这个模型存在很多缺点。例如没有考虑到可能在不同的地方水的密度不同，除此之外还有水的体积弹性模量也不一定为恒值，这些都与现实有点差别。因此该模型有待提高。mrp0pkmrkppp300,k