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MOaBAaMO线段、射线、直线【知识要点】知识点1、线段、直线、射线的概念：线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。射线的画法：画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。知识点2、线段、直线、射线的表示方法：（1）点的记法：用一个大写英文字母（2）线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示如图：记作线段AB或线段BA，记作线段a，与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母（3）射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO（4）直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示如图：记作直线AB或直线BA，记作直线l与字母顺序无关。此时要在图中标出此小写字母知识点3、线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：名称图形表示方法界限端点长度线段线段AB（或线段BA）（字母无序）线段a两方有界两个有射线射线AB(字母有序)一方有界，一方无限一个无BABAlBAkBA直线直线AB（或直线BA）（字母无序）直线l两方无限无无知识点4、直线的基本性质（重点）（1）经过一点可以画无数条直线（2）经过两点只可以画一条直线直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。如图：经过点K可以画无数条直线经过点A、B只可以画一条直线知识点五、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（3）线段的中点到两端点的距离相等。（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。（5）线段的比较：1.目测法2.叠合法3.度量法知识点六、点与直线的位置关系点在直线上，或者说直线经过这个点点在直线外，或者说直线不经过这个点知识点七、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。M是线段AB的中点AM=BM=21AB（或者AB=2AM=2BM）【典型例题】【例1】如图，下列几何语句不正确的是（）A、直线AB与直线BA是同一条直线B、射线OA与射线OB是同一条射线C、射线OA与射线AB是同一条射线D、线段AB与线段BA是同一条线段【例2】指出右图中的射线（以O为端点）和线段。lBAOCBAOMAB【例3】读出下列语句，并画出图形。（1）直线AB经过点M．（2）点A在直线l外．（3）经过M点的三条直线a、b、c．（4）直线AB与CD相交于点O．（5）直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间．【例4】读句画图（在右图中画）（1）连结BC、AD（2）画射线AD（3）画直线AB、CD相交于E（4）延长线段BC，反向延长线段DA相交与F（5）连结AC、BD相交于O引申：一条直线上有n个点，则有条线段【例6】已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条直线？解：分三种情况：（分类讨论）(1)当A、B、C、D四点在同一直线上时，只能画条；(2)当A、B、C、D有三点在同一直线上时，能画条；(3)当A、B、C、D四点中任意三点都不在同一直线上时，能画条；综上所述，一共能画。引申：经过任意三点都不在同一直线上的n个点中的任两点画直线，一共可以画条【例7】一条直线把平面分成2部分，2条直线最多可以把平面分成4部分，3条直线最多可以把平面分成7部分，那么4条直线最多可以把平面分成几部分？6条直线呢？10条直线呢？n条直线呢？A组：1.下列说法错误的是()A线段AB与线段BA是同一条线段B射线AB与射线BA是同一条射线C直线AB与直线BA是同一条直线D线段AB在直线BA上2.下列语句正确的是()A延长射线OAB反向延长线段AB至C，使AC＝ABC延长射线ABD延长线段AB至C，使AC＝BCB组：1.经过平面上一点可以画条直线，经过平面上两点能画条直线并且.2.农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，其中的道理是.3.下列说法正确的是()A一条直线上有无数多个点B一条线段上只有两个点，就是它的两个端点C一条射线上只有一个点，就是它的端点D线段上的点很多，但肯定没有直线上的多4.图中直线AB，线段CD，射线EF能相交的是()DCBA5.如图，已知A.B.C三点，请你画出直线AB，射线CA，并连结BC.C组一.填空题：1.在线段.射线.直线中，是可以度量的，是不可以度量的.2.点有种表示方法，可以用来表示；线段有种表示方法，既可以用来表示，也可以用来表示；射线有种表示方法，它是用来表示，但表示的字母必须放在前面；直线有种表示方法，既可以用来表示，也可以用来表示.3.经过两点有条，并且只有.4.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动，这表明；用两个钉子把细木条钉在墙上，就能固定细木条，这表明。二.选择题：1.下列几何语言描述正确的是()A、直线mn与直线ab相交于点DB、点A在直线M上C、点A在直线AB上D、延长直线AB2.平面上有5个点，经过每两个点的直线最多有()条.A7B8C9D103.下列说法错误的是()A两点确定一条直线B直线上任意两点都可以表示直线C过平面上三点可以画一条直线D过一点可以作无数条直线题型一直线、射线、线段基础知识一、选择题1．如图所示，下列说法正确的是()A．直线OM与直线MN是同一条直线B．射线MO与射线MN是同一条射线C．射线OM与射线MN是同一条射线D．射线NO与射线MO是同一条射线2．如图所示的直线、射线、线段能相交的是()3．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则BC的长为()A．4cmB．8cmC．4cm或8cmD．不能确定4．平面内三点可确定的直线的条数是()A．1B．2C．1或2D．1或35．下列说法中，正确的是()A．延长直线ABB．延长射线OAC．反向延长直线ABD．反向延长射线AB6．以下正确的命题共有()①经过平面上A、B、C三点可作3条直线②三条直线两两相交，必有3个交点③过一点可画无数条直线④射线OA与射线AO为同一射线A．1个B．2个C．3个D．4个7.下列说法中，错误的是()A．直线AB和直线BA是一条直线B．A、B、C三点顺次在同一条直线上，那么射线CA和射线AB是相同的射线C．若C为线段AB延长线上的一点，则ACBC二、解答题8．按下列语句画出图形．(1)直线AB经过点Q。(2)射线OA的端点D是直线m与n的交点，且点A既不在m上也不在n上．(3)P、Q是直线l同侧两点，直线PQ交直线l于K(4)三条直线a、b、c两两相交于三点C、B、A题型二：有关线段的计算问题练习题1.如图，4ABcm，3BCcm，如果O是线段AC的中点，求线段OA、OB的长度.2.如图，已知C、D是线段AB上的两点，36ABcm，且D为AB的中点，14CDcm，求线段BC和AD的长3.如图所示，已知线段80ABcm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且14NBcm，求PA的长.4.（1）如图所示，点C在线段AB上，线段6ACcm，4BCcm，点M和N分别是AC和BC的中点，求线段MN的长度.（2）根据（1）的计算过程和结果，设ABa，C是线段AB上一点，点M和N分别是AC和BC的中点，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律.6.如图，C、D是线段AB上的两点，已知14BCAB，13ADAB，12ABcm，求CD、BD的长.7.在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知5ABcm，点O是线段AC的中点，且1.5OBcm，求线段BC的长.（两种情况）8.已知A、B、C三点共线，且10ABcm，4BCcm，M是AC的中点，求AM的长.9.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。10.如图9，ＡＤ＝12ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段ＤＥ的长．11.如图，点C在线段AB上，AC=8厘米，CB=6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。ABCMN求线段MN的长；图9ADCBE