通信原理(陈启兴版)-第6章作业和思考题参考答案

6-1设发送的二进制信息为1011001，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图，并总结其时间波形上各有什么特点。解OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图如图6-18所示。tttOOO1011001OOK2FSK2PSK101100110110011011001t2DPSK图6-18信号波形图6-2设某OOK系统的码元传输速率为1000B，载波信号为Acos(4π×106t)。(1)每个码元中包含多少个载波周期？(2)求OOK信号的第一零点带宽。解：(1)由题意知66410210()2cfHz1000()BRB故每个码元包含2000个载波周期。(2)OOK信号的第一零点带宽为222000()BsBRHzT6-3设某2FSK传输系统的码元速率为1000B，已调信号的载频分别为1000Hz和2000Hz。发送数字信息为1011010B。(1)试画出一种2FSK信号调制器原理框图，并画出2FSK信号的时域波形图；(2)试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调解调器？(3)试画出2FSK信号的功率谱密度示意图。解：(1)2FSK信号可以采用模拟调频的方式产生，也可以采用数字键控的方式产生。数字键控方式的调制器原理框图如图6-19所示。振荡器1反相器振荡器2选通开关选通开关相加器基带信号2FSKe(t)f1f2图6-19键控法产生2FSK信号的原理图由题意知，码元传输速率RB=1000B，若设“1”码对应的载波频率为f1=1000Hz，“0”码对应的载波频率为f1=2000Hz，则在2FSK信号的时间波形中，每个“1”码元时间内共有1个周期的载波，每个“0”码元时间内有2个周期的载波。2FSK信号的时间波形如图6-20所示。【注：实际中键控法的波形一般不连续。】tO2FSK1011010图6-202FSK信号的时间波形(2)由于2FSK信号的频谱有较大的重叠，若采用非相干解调是上下支路有较大串扰，使解调性能下降。由于表示“1”和“0”码的两个信号正交，故可以采用相干解调。因为相干解调具有抑制正交分量的功能。(3)2FSK信号的功率谱结构可以近似看成是2个2ASK信号频谱的叠加，2FSK信号的频谱有较大的重叠,叠加后是单峰，如图6-21所示。2FSK信号的带宽为OfP2FSK(f)2FSK信号的功率密度谱示意图图6-21221||220001200210003000()FSKsBfffHz6-4设二进制信息为0101，采用2FSK系统传输。码元速率为1000B。已调信号的载频分别为3000Hz（对应“1”码）和1000Hz（对应“0”码）。(1)若采用包络检波方式进行解调，试画出各点时间波形；(2)若采用相干方式进行解调，试画出各点时间波形；(3)求2FSK信号的第一零点带宽。解：(1)2FSK信号的包络检波原理及其各个时间波形分别如图6-22和6-23所示。6-222FSK信号包络检波原理框图带通滤波器1f1包络检波器抽样判决器包络检波器带通滤波器2f2码元定时脉冲uo(t)e2FSK(t)ABCDEtO0101A2FSKBCD01016-232FSK信号各点时间波形定时脉冲E(2)相干解调原理如图6-24所示。其各点时间波形可参考(1)画出（略）。图6-242FSK信号的解调原理框图带通滤波器1f1低通滤波器抽样判决器低通滤波器带通滤波器2f2码元定时脉冲uo(t)e2FSK(t)cos(2πf2t)cos(2πf1t)(3)2FSK信号的第一零点带宽为221||22000210004000()FSKsBfffHz6-5设某2PSK传输系统的码元速率为1200B，载波频率为2400Hz。发送数字信息为0100110B。(1)画出2PSK信号调制器原理框图，并画出2PSK信号的时域波形图；(2)若采用相干解调方式进行解调，试画出各点时域波形图。(3)若发送“0”和“1”的概率分别为0.6和0.4，试求出该2PSK信号的功率谱密度表示式。解：(1)2PSK信号调制器（键控法）原理框图如图6-25(a)所示。因为码元速率为1200B，载波频率为2400Hz，所以2PSK信号的每个码元时间内有两周载波。2PSK信号的时间波形如图6-25(b)所示。tccos)(ts)(2tePSK开关电路移相01800(a)O0100110图6-252PSK信号调制器原理框图及其时间波形(2)相干解调原理框图及其各点时间波形图分别如图6-26和6-27所示。图6-262PSK信号的相干解调原理框图uo(t)带通滤波器抽样判决器低通滤波器载波恢复电路e2PSK(t)abcdeabcdetOttOOtOO010011图6-272PSK信号相干解调时各点时间波形0(3)2PSK信号的功率谱密度为21()()()4PSKscscPfPffPff式中，()sPf是二进制双极性非归零信号()st的功率谱密度，它的表达式为22()4(1)|()||(21)()|()sssssmPffPPGffPGmffmf因为单个非归零矩形脉冲的频谱函数为sin()()()sssssfTGfTTSafTfT当sfmf时，()sGmf的取值情况为：0m；(0)(0)0ssGTSaT；m为不等于零的整数时，()()0ssGmfTSan，所以有2222()4(1)|()|(21)|(0)|()sssPffPPGffPGf因此222PSK222()(1)()()1(12)(0)()()4sccsccPffPPGffGfffPGffff将0.6P，1200sf和(0)sGT代入上式，可得222PSK()288()()0.01()()ccccPfGffGffffff其中，2400cf，()()ssGfTSafT6-6设发送的绝对码序列为0110110B，采用2DPSK方式传输。已知码元传输速率为2400B，载波频率为2400Hz。(1)试构成一种2DPSK信号调制器原理框图。(2)若采用相干解调-码反变换器方式进行解调，试画出各点时间波形。(3)若采用差分相干方式进行解调，试画出各点时间波形。解：(1)2DPSK信号的调制器原理框图如图6-28所示。图6-282DPSK信号的产生原理框图延迟Ts倒相器载波产生电路e2DPSK(t)s(t)(2)相干解调—码反变换器解调原理框图及其各点时间波形如图6-29(a)和(b)所示。带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(DPSK2te)(costc码反变换器abcdef(a)2DPSK相干解调原理框图abcdtte001t11101t011111f11(相对码）(绝对码）001010图6-292DPSK相干解调各点时间波形(b)(3)差分相干解调原理框图及其各点时间波形如图6-30(a)和(b)所示。带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(DPSK2te延迟Tsabcde(a)acdttet11101t011110000图6-302DPSK差分相干解调原理框图各点时间波形b(b)6-7在2ASK系统中，已知码元传输速率RB=2×106B，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=6×10-18W/Hz，接收端解调器输入信号的峰值振幅a=40μV。试求：(1)采用非相干接收时，系统的误码率；(2)采用相干接收时，系统的误码率。解：2ASK信号的带宽为62410()BBRHz则解调器输入端的噪声功率21861106104102.410()nnBW解调器输入信噪比262211(4010)33.331222.410nar(1)若采用非相干解调，系统的误码率为/433.33/44111.241022rePee(2)若采用相干解调，系统的误码率为/45112.361024rerPerfcer6-8若某2FSK系统的码元传输速率为RB=2×106B，发送“1”符号的频率f1为10MHz，发送“0”符号的频率f2为10.4MHz，且发送概率相等。接收端解调器输入信号的峰值振幅a=40μV，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=6×10-18W/Hz。试求：(1)2FSK信号的第一零点带宽；(2)非相干接收时，系统的误码率；(3)相干接收时，系统的误码率。解：(1)2FSK信号的第一零点带宽为221||210.410224.4()FSKsBfffMHz(2)接收机采用上下两个支路的结构形式，每个支路带通滤波器的带宽等于2ASK的带宽，即6222104()BBRMHz此时接收机输入端噪声方差为21861106104102.410()nnBW输入端信噪比为262211(4010)33.33222.410nar非相干接收时系统的误码率为/216.781131022rePee(3)相干接收时的误码率为/2911410222rerPerfcer6-9在二进制数字调制系统中，已知码元传输速率为1000B，接收机输入高斯白噪声的双边功率谱密度n0/2=10-10W/Hz，若要求解调器输出误码率Pe≤10-5，试求相干解调2DPSK以及相干解调2PSK等系统所要求的输入信号功率。解：此解题是在数字基带信号用矩形脉冲波形表示的前提下得到的结论。(1)由相干解调2DPSK系统的误码率510ePerfcr解得信噪比应不小于16r所以接收信号功率应不小于2276164106.410()2inaSrW(2)由相干2PSK系统的误码率51102ePerfcr解得信噪比应不小于9r所以输入信号功率应不小于227694103.610()2inaSrW6-10发送二进制信息为01110010，试按A方式编码规则，分别画出QPSK和QDPSK信号波形。解QPSK信号波形如图6-31所示。t01110010图6-31QPSK信号波形QDPSK信号波形如图6-32所示。t01110010图6-32QDPSK信号波形