实验七光学图像相关识别

实验七光学图像相关识别一．实验目的1.了解透镜的傅里叶变换功能及用光学方法实现相关运算的基本原理和方法。2.了解光学匹配滤波的原理,学习用全息技术制作匹配滤波器。3.了解光学匹配滤波相关识别的原理及VanderLugt相关器(VLC)的基本结构和实现过程。4.了解光学联合变换图像相关识别的原理及联合变换相关器(JTC)的基本结构和实现过程。5.初步了解空间光调制器(SLM)的功能、作用及光电混合相关图像识别的基本结构。6.初步了解图像畸变对光学相关器性能的影响及其可能的解决方法。二．实验仪器及设备1.全息防震台1个（1.8m×1.2m左右）。2.He-Ne激光器1台(波长632.8nm，功率20mW左右)。3.半波片(632.8nm)1个，带可旋转支架的偏振镜2套。4.分束器1~2个，反射镜4~5个，光束衰减器2个。5.干板架3个，原位显、定影架1套，物台1个。6.光折变晶体(如：SBN,KNSBN,BaTiO3,LiNbO3)1块。7.全息干板显影、定影材料及装置1套。8.直径约50~80mm、焦距约25~35cm的傅里叶变换透镜2个，短焦距(f=5~10cm)成像透镜1~2个。9.扩束准直系统2套（包括：可三维调节的空间滤波器支架2套，与之配套的针孔（15μm—25μm）若干，扩束镜（显微物镜，25~40倍）若干，直径5~6cm、焦距25cm左右的准直透镜2个）。10.电子快门2个。11.CCD相机1架，图像卡1个，微机及监示器1套。三．实验原理58光学图像相关识别的数学基础是卷积和相关运算、及二维傅里叶变换。其具体实现是以透镜的傅里叶变换为基本单元，以滤波操作为基本方法的光学相关器。设目标图像（即待识别图像）用表示，参考图像（即样本图像或标准图像）用表示。光学图像相关识别就是用光学方法实现目标图像和参考图像两者之间的相关运算，根据相关函数（相关信号）来判别二者之间的相似程度。光学上直接在空域中实现二者之间的相关运算较为困难，一般是利用透镜的傅里叶变换性质，先对图像进行傅里叶变换，得到目标图像的频谱和参考图像的频谱；通过适当光路结构和方法在频谱面上实现频谱乘积，再进行一次逆傅里叶变换后得到两者之间的相关函数，即FT),(yxt),(vu∗),(yxr),(vuT),(vuR),(RvuT⋅{}),(vuR∗),(vuT=☆。实现上述操作过程的具体结构和方法有两种：一种是由密执安大学雷达实验室的A.BVanderLugt于1963年提出的、以频域匹配滤波为原理的VanderLugt相关器（VanderLugtCorrelator—VLC）；另一种是由C.S.Weaver和J.W.Gordman于1966年提出的、以联合傅里叶变换（空域滤波）为原理的联合变换相关器（JointTransformCorrelator—JTC）。二者的区别在于VLC依赖于频域中滤波器的合成及滤波操作，而JTC依赖于空域中滤波器合成及滤波操作。),(yxt),(yxr3.1VanderLugt匹配滤波相关器(VLC)3.1.1匹配滤波器的概念匹配滤波的概念来自信号检测理论。如果要检测一个埋没在白噪声（即功率谱为均匀分布的噪声）之中的已知形式的信号，可以通过对输入信号进行匹配滤波操作，从而可得到最高信噪比的输出。通过匹配滤波操作可实现信号的相关检测，即判定输入中是否存在我们所需要的信号。匹配滤波概念在光学匹配滤波图像相关识别中有重要应用。若有一个线性空间平移不变滤波器，其空域中的滤波函数（脉冲响应）为；设系统的输入为，输出用表示，滤波操作的过程就是实现卷积运算：),(yxh),(yxf),(yxg),(),(),(yxhyxfyxg⊗=(1)59对于一个特定的待检测信号（如一幅图像），如果),(yxs),(),(yxsyxh−−=∗(2)则称此滤波器与信号匹配，称该滤波器为匹配滤波器。滤波器操作就是实现下列运算),(),(),(),(yxfyxsyxfyxg=−−⊗=∗☆（3）),(yxs（3）式表明，匹配滤波过程就是实现输入信号与待检测信号的相关运算。其输出正是输入信号和待检测信号的互相关函数。若输入信号中只含有待检测信号，即=，则系统的输出为信号的自相关。若输入信号中即含有待检测信号又包含有白噪声，即),(yxg),(yxf(n),(yxs),yx),(),(),(yxnyxsyxf+=(4)则系统的输出为),(),(yxsyxg=☆☆(5)),(),(yxnyxs+),(yxs上式中右边第一项为信号的自相关函数，第二项为噪声与信号的互相关函数。此时输出信噪比为最大值，据此可检测判别所需信号的存在与否。),(yxs),(yxn),(yxs3.1.2用全息方法制作光学匹配滤波器——VanderLugt匹配滤波器的制作1963年密执安大学雷达实验室的A.BVanderLugt提出了一种用全息方法在频域制作匹配滤波器的方法。其基本原理和制作过程就是制作一张傅里叶全息图，其原理如图1所示。图中傅里叶变换透镜用FTL(FourerTransformLens)表示，输入图像s(x1,y1)放置在输入面P1上，在频谱面P2上放置全息干板。物光波O和参考光波R均为平面波，二者是由同一相干光源发射，经扩束准直和分束而来，物光波O的入射方向平行于系统光轴（Z轴），设在输入面P1上的相位为0，其复物光波O参考光波RFTLP1P2ff图1用全息方法制作匹配滤波器的原理图θ60振幅表示为A。经过输入面后，被输入图像调制，光波复振幅为),(11yxsA⋅。经FTL后在频谱面P2上复振幅分布为。参考波R在xz平面内斜入射到频谱面P2上，其入射光方向与系统光轴（z轴）的夹角为θ，其振幅为R0，设其初相位为0，在频谱面上的光场复振幅分布为：),(vuSA⋅)sin2xikexp(0R⋅−θ，其中λπ2=k，λ为光波波长，为频谱面上的空间坐标，在频域中表示为2x[]ufiR⋅⋅⋅⋅−θπsin2exp0，其中fxuλ2=为空间频域坐标。频谱面P2上物光波和参考波合成的光波场复振幅分布在频域中表示为：)sin2exp(),(),(0ufRvuSAvuU⋅−+⋅=θπ（6）在线性记录条件下，全息干板的复振幅透过率正比于光强分布，即:),(vut2022),(),(),(),(RvuSAvuUvuUvut+=⋅∝∗)sin2exp(),(0ufivuSRA⋅⋅⋅+θπ(7))sin2ufi⋅−θπexp(),(0vuSRA⋅⋅+∗式中fxuλ2=，fyvλ2=。(7)式中的第四项包含了识别图像所需的匹配滤波器函数S*(u,v)。曝光后的全息干板,经显影,定影后,就是用全息波制作的匹配滤波器。),(yxs3.1.3匹配滤波图像相关识别的实现光学上实现卷积或相关运算的具体结构是4f光学系统，如图2所示：图中FTL表示傅里叶变换透镜，P1、P2、P3分别表示输入面、傅立叶变换频谱面和输出面，它们分别是FTL的前焦面、FTL1的后焦面（同时也是FTL2的前焦面）和FTL2的后焦面。由相干光源发出、经扩束准直后的平面波作为照明光波。将滤波器（其脉冲响应为）放在系统的频谱面上；输入图像由输入面P1输入，入射相干平面波被输入图像调制变成携带输入图像信息的光波，设相干平面波振幅为A，初相位为0，则经过输入图像调制后的光波为A，为分1,y),(vuH),(yxh)(xf),(yxfffffFTL2FTL1P3P2P1相干光波输出g(x,y)输入f(x,y)滤波器H(u,v)图2光学4f系统61析简单，可设A=1。经FTL1做傅里叶变换，在频谱面P2上可得到其频谱F(u,v)，并实现乘积运算),(),(),(),(),(),(vuHvuNvuHvuSvuHvuF⋅+⋅=⋅),(),(),(),(),(yxnyxhyxsyxhyxf，再经过FTL2变换后在输出面P3上得到),(yxh⊗+⊗=⊗),(),(yxsyxh−−=∗。当，即{}{}),()vuSy∗=,(x∗−−),(),(sFTyxhFTvuH==时，在频谱面后得到),(),(),(),(),(),(),(),(),(2vuSvuNvuSvuSvuNvuSvuSvuHvuF∗∗∗⋅+=⋅+⋅=(8)在输出面P3上可得到相关运算(){}vuSvuFFTyxs,),(),(∗⋅=),(yxs),(),(yxnyxs),(yxf☆=☆+☆（9）),(yxs由（8）式可见，光学匹配滤波的作用本质就是相位补偿，这可由图3说明：P1P2P3FTL1FTL2S相干点源g(x,y)=s(x,y)☆s(x,y)H(u,v)=S*(u,v)f(x,y)=s(x,y)图3光学匹配滤波相位补偿作用原理示意图相干光源S发出的光经准直透镜L准直成平面光波(其等相位面是平面)，相干平面波经输入图像s(x,y)调制后等相位面发生弯曲，入射到频谱平面的光场分布为S(u,v)，经过频谱面后的光场分布则为2),(),(),(vuSvuSvuS=⋅∗，这表示匹配滤波器完全抵消了由输入图像造成的全部相位弯曲，经过滤波器后的光场是一列平面波。经汇聚在输出平面上形成一个亮点（相关点）。该相关点在输出面上的位置随信号在输入面上位置的改变而变化。当出现在输入面上的信号不是，表示为，滤波器不能与之相匹配，经过滤波后的光场分布为，光波的相位弯曲不能消除，不是一个平面波，此时在输出面上得),(yxs),(yxs('xs),(),vuSv∗),y('uS62到的是s'(x,y)和s(x,y)的互相关，它的能量分布较分散，得不到一个明显的亮点。和的相似性越差,它们的互相关峰的能量越低。当输入面上的信号既包括了参考图像，又有白噪声时，则经过频谱面后的光场分布如(17)式所示，其中第一项在输出面上的形成一个亮点（自相关），第二项是噪声与信号的互相关，一般没有明显峰值，且弥散较大。),('yxs),(yxf),(yxs),(yxs),(yxn光学匹配滤波图像相关识别，就是将参考图像采用全息方法（具体方法见1.1.2节）制作成匹配滤波器，放在频谱面上，当输入图像正好是参考图像或包含参考图像时，会在输入出的相应位置出现相关信号（相关亮点）。制作匹配滤波器的光路（图1所示）其实就是光学4f系统（图2所示）的前半部分；只是在制作匹配滤波器时，需引入斜入射参考光波；而在实现匹配滤波相关识别时，不需要参考光波。将制作好的滤波器精确复位，放置在光学4f系统的频谱面上，输入图像放在输入面P1上,在输出平面上光波场复振幅分布：{}()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++⋅−⋅⋅⋅+∝=∗vfivuSvuFufivuSvuFvuFRvuSvuvutvyxgθπθπsin2exp),(),()sin2exp(),(),(),(),(),(),())(002023,3ARARFAFTuFFT,(2(3,32yxf(0xfAR=☆),()33yxSA⊗),()(33203,3yxfRyxS++),sin(),(),333333yfxyxsyθδ+∗⊗+☆),33y(0xfAR),sin(),(3333yfxyxsθδ−∗（10）式中第一项、第二项的中心位于输出面的坐标原点，对于图像相关识别没有特别的用途；第三项是输入图像和参考图像的卷积，其中心在输出面上的坐标为(f−sinθ,0)；第四项是输入图像和参考图像的互相关，其中心在输出面上的坐标为(sinfθ,0)，正是需要探测的相关信号。当输入图像正好是参考图像，即),(),(yxsyxf=时，第四项是自相关，在输出面上是一个亮点（自相关点）。当输入图像不是参考图像时得到的是互相关，互相关信号的能量弥63散分布，亮点的峰值较低。当输入图像既包含参考图像又包含白噪声，即可由（1）式所示时，(10)式中的第四项将变为AR0[☆),(33yxs),(),(3333yxnyxs+☆]*),(33yxs),sin(33yfxθδ−,在相关信号处，除有一个峰值亮点外，还有噪声与参考图像互相关。在进行光学相关信号探测时，可适当设置一个阈值，据相关亮点强弱，可判定输入图像是否是参考图像或含有参