9.5柱、锥、球及其组合体

9.5柱、锥、球及其组合体回顾旧知2学习目标1新授3小结4作业5课题学习目标1、知识目标：通过日常生活实例，了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征，了解柱、锥、球的侧面积和体积计算公式。2、能力目标：运用上述几何体的结构特征描述现实生活中简单物体的结构，学会根据公式求出柱、锥、球的相关面积和体积。导入在日常生活中，我们可以看到各种各样的物体，它们占据着一定的空间。如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。探究1：观察下面的几何体，这些几何体的形状有什么共同特征？123共同点：1.有两个面互相平行。2.其余线互相平行。新授：1、棱柱定义：一般地，有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫做棱柱。2、构成：底面：两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底）侧面：其余各面叫做棱柱的侧面侧棱：两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。如图所示：底面侧面侧棱底面顶点3、分类1:侧棱是否垂直底面斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，问斜棱柱的侧面是什么图形？直棱柱的侧面呢正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。分类2：底面的性质底面是三角形、四边形、五边形等的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱棱柱1A1B1CABCDE1D1E11111ABCDECABDE探究2：观察下面的几何体，这些几何体的形状有什么共同特征？共同点：有一个面是多边形，其余各面是有公共顶点的三角形新授：棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这样的多面体叫做棱锥。底面侧面侧棱顶点如图所示的三棱锥可记为棱锥S—ABCSABC各部分名称如图所示：分类：类似于棱柱，棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥特殊：正棱锥:如果棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥问：棱柱怎样得到棱锥？棱柱、棱锥的侧面积和体积几何体名称图形及侧面展开图侧面积体积直棱柱正棱锥1A1B1CABCDE1D1Eh/h=chS直棱柱侧/12cSh正棱锥侧hVS直棱柱底13hVS正棱锥底C为底面周长，h为高斜高那么表面积呢？例题讲解:例1如图正四棱锥S-ABCD的底面边长是4，侧面斜高SE=求这个正四棱锥的侧面积、表面积和体积252222225,11=4425165221654416516164,1164444333(25)2SABCDSEcSERtSOESOShSSSSSOSEOEV侧表侧底解：因为侧面斜高所以在中，所以棱锥的高所以ABSCDOE思考交流：用维恩图表示棱柱、直棱柱、正棱柱、长方体以及正方体的关系。练习：p1391、2、3小结：1.了解棱柱和棱锥的定义和构成2.会求直棱柱和正棱锥的侧面积、表面积和体积2、圆柱、圆锥、球探究：观察下面的几何体，与我们前面的几何体是一种类型吗？它们有什么共同点或生成规律？前面学的是由多个平面围成的几何体叫多面体，它们是由一个平面图形绕一条直线旋转而成的几何体旋转体：一般地，由一个平面图形绕一条直线旋转形成的几何体，这条直线叫做旋转体的轴。圆柱：将矩形绕着它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体AB轴底面母线侧面OSA轴顶点母线底面侧面圆锥：将直角三角形绕着它的一直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体在旋转轴上这条边的长度叫做他们的高；垂直于轴的边旋转形成的圆面叫做它们的底面；不垂直于轴的边旋转形成的曲面叫做它们的侧面，无论转到什么位置，这条边都叫做侧面的母线。球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球半圆的圆心叫做球心，半圆旋转形成的曲面叫做球面，连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径，连接球面上两点并经过球心的线段叫做球的直径O球面球心半径几何体名称图形及侧面展开图侧面积体积圆柱圆锥球2r2rhlr=2rlS圆柱侧2hVr圆柱=rlS圆锥侧213hVr圆锥2=4SR球面343VR球hrl例题讲解例2根据下列各图求各个几何体的表面积和体积分析:直接套用表面积公式和体积公式21=9,=260=27890rhhSrSSSSVS底侧表侧底圆柱底解（）圆柱的高h=10,底圆半径r=3底面积侧面积所以圆柱表面积圆柱体积103（1)222(2)=9,109=3109==33+1091303310lrlhSrSSSSVS底侧表侧底圆锥底圆锥的高h=10,底圆半径r=3底面积母线长侧面积所以圆锥表面积（）圆锥体积103(2）233)6==49=3644=27=36334DSRVR球面球（球的直径，球的半径R=3所以球的表面积球的体积6（3）练习：p1401、2、3问题解决大厅内有8根相同的圆柱形，每根高5m底面周长是3.2m，如果每千克油漆可漆4.5，问漆这些木柱需油漆多少千克2m小结：1、了解圆柱、圆锥、球的定义和构成2、会求圆柱、圆锥、球的侧面积、表面积和体积3简单组合体探究：下列物体是由哪些简单几何体组成的由柱体、椎体和球体等简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体例3要电镀螺杆（尺寸如图，单位：mm)，如果每平方米用锌0.11kg，那么电镀100个这样的螺杆需要多少克锌？（精确到0.1g)1025512分析：先分析几何组合体是由圆柱和正六棱柱，它的表面积等于正六棱柱的表面积加上圆柱的侧面积，所以先求表面积和侧面积22263=+213=6125+26121222=360+4323()=2525=250()=+=360+4323+250()100360+4323+2500.11360+4323+2500.01120.8(1010gSSSmmSmmSSSmm棱柱表棱柱侧棱柱底圆柱侧表棱柱表圆柱侧正六棱柱的表面积圆柱的侧面积所以螺杆的表面积（）（））答：电镀100个这样的螺杆大约需要锌20.8g练习：p1421、2思考交流：将如图所示的直角梯形ABCD绕底AB所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？ABCD变式：绕DC呢？问题解决：如图将高都是1m,底面半径分别是1.5m、1m、0.5m的三个圆柱组成一个物体，这个物体的表面积是多少？小结：会求简单组合体的表面积和体积