平面向量数量积练习题

1平面向量数量积练习题一.选择题1.下列各式中正确的是（）（1）(λ·a)·b=λ·(ab)=a·(λb),（2）|a·b|=|a|·|b|,（3）(a·b)·c=a·(b·c),（4）(a+b)·c=a·c+b·cA．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．以上都不对.2.在ΔABC中,若(CACB)(CACB)0,则ΔABC为（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．无法确定3．已知|a|＝6，|b|＝3，a·b＝－12，则向量a在向量b方向上的投影是()A．－4B．4C．－2D．24.已知|a|=1,|b|=2，且(a－b)与a垂直，则a与b的夹角为（）A．60°B．30°C．135°D．45°5.设|a|=4，|b|=3，夹角为60°，则|a+b|等于（）A．37B．13C．37D．136．设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|等于()A.5B.10C．25D．107．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c等于()A.79，73B.－73，－79C.73，79D.－79，－73二.填空题8.已知e是单位向量，a∥e且18ea，则向量a=__________.9．已知向量a，b夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝10，则|b|＝________.10．已知a＝(2，－1)，b＝(λ，3)，若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是__________．三.解答题11．(10分)已知a＝(1,2)，b＝(－2，n)(n1)，a与b的夹角是45°.(1)求b；(2)若c与b同向，且a与c－a垂直，求c.2两角和与差的正弦余弦正切公式一、选择题：1．Sin165º等于（）A．21B．23C．426D．4262．Sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是（）A．23B．21C．23D．-213．若sin（α+β）cosβ－cos（α+β）sinβ=0，则sin（α+2β）+sin（α－2β）等于()A．1B．－1C．0D．±14．sin12-3cos12的值是．（）A．0B．—2C．2D．2sin1255.△ABC中，若2cosBsinA=sinC则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形6．函数y=sinx+cosx+2的最小值是（）A．2-2B．2+2C．0D．1二、填空题．7．15tan115tan1=__________________________．8．如果cos=-1312)23,(，那么cos)4(=________．9．已知,为锐角，且cos=71cos)(=-1411,则cos=_________．10．tan20º+tan40º+3tan20ºtan40º的值是____________．11.求15cos15sin15cos15sin的值.12．化简8sin15sin7cos8sin15cos7sin