平面向量数量积练习题

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1平面向量数量积练习题一.选择题1.下列各式中正确的是()(1)(λ·a)·b=λ·(ab)=a·(λb),(2)|a·b|=|a|·|b|,(3)(a·b)·c=a·(b·c),(4)(a+b)·c=a·c+b·cA.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(4)D.以上都不对.2.在ΔABC中,若(CACB)(CACB)0,则ΔABC为()A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.无法确定3.已知|a|=6,|b|=3,a·b=-12,则向量a在向量b方向上的投影是()A.-4B.4C.-2D.24.已知|a|=1,|b|=2,且(a-b)与a垂直,则a与b的夹角为()A.60°B.30°C.135°D.45°5.设|a|=4,|b|=3,夹角为60°,则|a+b|等于()A.37B.13C.37D.136.设x,y∈R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4),且a⊥c,b∥c,则|a+b|等于()A.5B.10C.25D.107.已知向量a=(1,2),b=(2,-3).若向量c满足(c+a)∥b,c⊥(a+b),则c等于()A.79,73B.-73,-79C.73,79D.-79,-73二.填空题8.已知e是单位向量,a∥e且18ea,则向量a=__________.9.已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=10,则|b|=________.10.已知a=(2,-1),b=(λ,3),若a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围是__________.三.解答题11.(10分)已知a=(1,2),b=(-2,n)(n1),a与b的夹角是45°.(1)求b;(2)若c与b同向,且a与c-a垂直,求c.2两角和与差的正弦余弦正切公式一、选择题:1.Sin165º等于()A.21B.23C.426D.4262.Sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是()A.23B.21C.23D.-213.若sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=0,则sin(α+2β)+sin(α-2β)等于()A.1B.-1C.0D.±14.sin12-3cos12的值是.()A.0B.—2C.2D.2sin1255.△ABC中,若2cosBsinA=sinC则△ABC的形状一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形6.函数y=sinx+cosx+2的最小值是()A.2-2B.2+2C.0D.1二、填空题.7.15tan115tan1=__________________________.8.如果cos=-1312)23,(,那么cos)4(=________.9.已知,为锐角,且cos=71cos)(=-1411,则cos=_________.10.tan20º+tan40º+3tan20ºtan40º的值是____________.11.求15cos15sin15cos15sin的值.12.化简8sin15sin7cos8sin15cos7sin

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