第一章--信号及其描述练习作业答案

1下面通过做练习来巩固和加深理解“信号及其描述”的概念一、单项选择题(请将正确的选择代号填入括号中)1、工程中常见的周期信号,其谐波的幅值随谐波的频率增加而。A、不变B、减小C、增加D、不确定答案:B答案:B2、信号x(t)的自功率谱密度函数Sx(f)是。A、x(t)的付立叶变换B、x(t)的自相关函数Rx(τ)的付氏变换C、与x(t)的幅值频谱x(f)相等的D、x(t)的自相关函数Rx(τ)的付氏逆变换23、下列信号的频谱是连续的。A、B、C、D、12()sin()sin(3)xtAtBttttx50sin330sin5)(0()sintxtet()5sin5cosxttt答案:C4、信号x(t)和y(t)的互谱Sxy(f)是。A、x(t)和y(t)的卷积的付氏变换B、x(t)和y(t)付氏变换的乘积C、互相关函数Rxy(τ)的付氏变换D、x(t)和y(t)的付氏变换答案:C37、连续周期信号的频谱是。A、离散、周期的B、离散、非周期的C、连续、非周期的D、连续、周期的5、傅氏级数中各系数表示各谐波分量的。A、相位B、周期C、振幅D、频率答案:C答案:C6、如果一个信号的频谱是离散的，则该信号频率成分是。A、有限的B、无限的C、可能是有限的，也可能是无限的答案:A49、时域信号持续时间延长，则频域中高频成分。A、不变B、增加C、减少D、变化不定8、时域信号持续时间压缩，则频域中低频成分。A、不变B、增加C、减少D、变化不定答案:B答案:C答案:C10、时域信号波形变化缓慢，则高频分量。A、不变B、增加C、减少D、变化不定5。答案:AA、频移性质B、时移性质C、相移性质答案:A答案:A13、随机信号的静态分量在数学上用表示。A、均值B、均方值C、均方差D、均方根值11、如果有()1t，根据傅氏变换的，则有0()jttteA、时移性质B、频移性质C、相似性质12、如果有12()，根据傅氏变换的，则有002()jte616、将信号在时域进行扩展，则信号在频域将。A、不变B、扩展C、压缩D、相移答案:C14、表示随机信号中动态分量的统计参数是。A、均方值B、均值C、均方差D、概率密度函数答案:C答案:B15、信号的时域与频域描述方法是依靠来确立彼此的关系。A、拉氏变换B、傅氏变换C、卷积D、相乘717、两个不同频的简谐信号，其互相关函为。A、周期信号B、常数τC、零答案:A18、由几个频率不同的正弦信号合成的周期信号，合成信号的周期是。A、各信号周期的最小公倍数B、各信号周期的最大公约数C、各信号周期的平均值答案:C820、两个同频正弦信号的互相关函数。A、只保留二信号的幅值和频率信息B、只保留幅值信息C、保留二信号的幅值、频率和相位差信息19、周期信号x(t)和y(t)为两个周期信号，T为其共同周期，其互相关函数表达式为Rxy(τ)=。A、与x(t)同周期的周期信号B、逐步衰减为零C、常数答案:C答案:A9信号的总平均功率为。()1015cos30xxR2x2x30三、填空题(在空白处填写入正确的内容)1、某信号能够用明确的数学关系式来描述，可以准确预计其来任意时刻的值，则该信号称为。确定性信号2、Sx(f)和Sy(f)为系统输入和输出信号的自谱，H(f)为系统频响函数，则满足关系Sy(f)=Sx(f)。(H(f))23、已知某信号的自相关函数则原信号的均方值为，25方差为，15原信号中周期成份的频率为，30π（或15）原信号中周期成份的幅值为，2510三者关系：。2x222xxx2x2x4、同频的正弦函数和余弦函数，其互相关函数为。余弦函数5、获得周期性时域信号的频谱用的数学工具。傅立叶级数6、频谱图反映了信号的和与的关系。幅值相位频率7、各态历经平稳随机信号的均值Ux表示信号的分量；静态方差描述信号的分量；动态均值Ux、方差和均方值118、周期信号的频谱是离散的，同时周期信号的频谱具有和特性。谐波性收敛9、正弦信号的自相关函数是一个同频的函数。余弦10、周期信号频谱的特点是，瞬变信号频谱的主要特点是。离散的连续的11、周期信号的傅氏三角级数是从到展开的，傅氏复指数级数是从到展开的。0∞-∞+∞1212、周期信号x(t)的傅氏级数三角函数展开式为：0001001()(cossin)(1)sin()(2)nnnnnnxtaantbntaAnt/20/21()TTaxtdtT式中：表示；/20/22()cosTnTaxtntdtT表示；/20/22()sinTnTbxtntdtT表示；nAn0表示；表示；称为。直流分量余弦分量正弦分量各分量的幅值基频各分量的相位1313、对于非周期信号，当时间尺度在压缩时，则其频谱频带，幅值。变宽减小14、已知()txte则()(1)xttdt=。e15、周期信号的频谱具有特点，瞬变非周期信号的频谱具有特点。离散连续16、X(F)为X(T)的频谱，W(F)为矩形窗函数W(T)的频谱，二者时域相乘，则频域可表示为，该乘积后的信号的频谱为频谱。X（F）*W（F）连续的1417、从能否用数学公式描述的角度来说，信号可分类为和。18、信号)35cos()10cos()5cos()(332211tAtAtAtx的频谱是的，信号信号)11cos()5cos()3cos()(332211tAtAtAtx的频谱是的，tttAtx02cos)(的频谱是的。19、工程中常见的周期信号，其谐波幅度总的趋势是随而的，因此，在频谱分析中，没有必要取那些的谐波分量。确定性非确定性离散离散连续频率增加减小高阶15三、判断题(判断下列题目是否正确，如果正确请打“√”，错误请打“×”)1、周期信号可用傅氏级数展开成正弦和余弦分量两部分，也可能只有正弦或余弦分量。√2、凡频谱是离散的信号必然是周期信号。×3、满足狄氏条件的周期信号可以用傅氏级数展成余弦信号和的形式。×4、任何周期信号都由频率不同，但成倍整数比的离散的谐波叠加而成。×165、有限个周期信号之和形成的新的周期信号，其频谱一般是离散的。√6、周期单位脉冲序列的频谱仍为周期脉冲序列。√7、非周期信号的频谱是连续的。×8、非周期信号是周期为无穷大的周期信号。×9、单边频谱和双边频谱是信号等价的描述方式。√10、脉冲信号的频谱等于常数。×11、非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。×1713、信号的时域函数变化越缓慢，它包含的高频成分就越多。×14、确定了幅值和频率，就可确定一个单频信号。×15、当信号的时间尺度压缩时，其频谱的频带加宽、幅值增高。×12、一个在时域有限区间内有值的信号，其频谱可延伸至无限频谱√18答：离散：各谐波分量是离散的等间隔：各谐波分量与基频分量的频率比为整数，各谐波分量频率比为有理数。收敛：随着阶数增加，幅值逐渐趋于0。四、论述题(论述说明下列题目)1、周期信号的频谱具有的三个特点是什么？192、周期方波及其幅频谱如图a(1)，a(2)所示，周期方波如图b(1)，则的幅频谱应当为b(2)还是b(3)？请说明理由。答：2xt信号b(1)中的直流分量的频率为零。AAt1xt……4A43A45A()nA0AAt2xt……0A04AA043AA045AA()nA4A43A45A()nA0Aa(1)a(2)b(1)b(2)b(3)的幅频谱应当为b(3)。20说明其物理意义。解：2x2xx{2,3,0,-1,-2,0,2,3,-1,-2}iX五、计算题(计算下列题目)1、计算离散时间序列的时域统计特性参数，均值，方差，均方值，并根据计算结果，验证三者之间的关系，122122222222211[()](230-1-2023-1-2)0.41011[(2-0.4)(3-0.4)(0-0.4)(-1-0.4)(-2-0.4)10(0-0.4)(2-0.4)(3-0.4)(-1-0.4)(-NxiiNxixiExtxNxN均值：方差：222122222-0.4)]3.4411(4901404914)3.6103.440.43.6NxiixxxxN均方值：信号的总功率为信号交流量的功率与信号直流量功率之和。212、从示波器得到的周期信号x(t)的波形如下图所示，请从图中读出信号x(t)的峰值XF、均值μx、绝对均值μ|x|、周期T、频率f、标准差σx、有效值xr.m.s。3112302txt解：峰值：xF=1均值：μx=2绝对均值：μ|x|=2周期：T=2频率：f=1/T=0.5标准差：2222222XXXxxx有效值：22329rmsx