天气学原理与方法

天气学SynopticMeteorology第一章大气运动的基本特征地球大气的各种天气现象和天气变化都与大气运动有关。大气运动受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律所支配。对气象上有意义的是：将这些物理定律应用于相对于自转地球的大气运动。§1.1影响大气运动的作用力牛顿第二运动学定律：amF力真实力(基本力,牛顿力，在空间固定、绝对坐标系中):气压梯度力、地心引力、摩擦力非真实力（视示力、外观力，在旋转坐标系中）：惯性离心力、地转偏向力一、基本作用力（真实力）1.气压梯度力气压梯度力当气压分布不均匀时，单位质量气块上受到的净压力称为气压梯度力单位质量空气的气压梯度力p1G讨论：1.气压梯度力是由气压分布不均匀引起的。2.气压梯度力的方向指向–的方向，即由高压指向低压，垂直于等压线。3.气压梯度力的大小与气压梯度成正比，与空气的密度成反比，即等压线越密集，气压梯度越大。在同样的气压梯度下，高空的风就比低处的风大，因为高空的密度小。kzPjyPixPPzyxzyxPG112.地心引力2rGMmFg3.摩擦力-----单位质量空气所受到的净粘滞力粘滞力是由分子不规则运动引起的动量交换（传递）粘滞力与风速垂直切变成正比单位面积粘滞力（切应力，雷诺应力）zyxFFFF总摩擦力为：摩擦力是由风随高度的非线性变化引起近似地有●摩擦力与风垂直切变的垂直变化成正比●风垂直切变的垂直变化为正时，摩擦力指向正向，摩擦力使气块在正向加速●风垂直切变的垂直变化为负时，摩擦力指向负向，摩擦力使气块在负向加速●大气为低粘性流体，一般只在行星边界层（摩擦层）考虑摩擦作用，自由大气中则忽略摩擦作用二、视示力由旋转坐标系的加速作用而假想的力（惯性离心力、地转偏向力）1.惯性离心力在旋转坐标系中引入的与向心力相平衡(大小相等、方向相反)的力称为惯性离心力。它不是一种真实力而是由于站在非惯性坐标系中观察运动而又企图用牛顿第二定律解释它的结果C=Ω2R向心力与惯性离心力惯性离心力C=Ω2RΩ=2p/24小时=7.29×10-5秒-1●惯性离心力大小与Ω平方成正比，与纬圈半径成正比，方向由地轴指向外。2.地转偏向力(科氏力）为了解释用旋转坐标系作为参考系观察空气运动时所呈现的相对于旋转坐标系的偏向加速度而引进的一种视示力称为地转偏向力VA2VA2wvukjiAkjkwjviuVsincos02sincos地转偏向力的大小：地转偏向力(A)的大小与相对速度|V|成正比（因角速度为常数）VA2水平地转偏向力大气中Az较小，垂直速度一般也较小，气块主要受Ax（2Ωvsinφ)、Ay(-2Ωusinφ)（水平地转偏向力）影响，jfuifvfjuivyAxAVA水平地转偏向力（又称地转参数）设：sin2sin2sin2~2地转偏向力（大小方向）与速度矢量的关系：当|V|=0时，A=0，只有在做相对运动时，A才存在。A与V垂直，只能改变气块的运动方向，不能改变其大小。在不考虑w和Az的情况下，在北半球地转偏向力时运动方向右偏，在南半球地转偏向力时运动方向左偏。地转偏向力与角速度矢量的关系？地转偏向力与角速度矢量垂直，角速度矢量与赤道平面垂直，所以，地转偏向力在赤道平面内。风空气的水平运动称为风，它是一个矢量风向：风的来向U表示东西方向的风，U0为西风，U0为东风V表示南北方向的风，V0为南风，V0为北风W表示垂直方向的风，W0表示上升运动，W0表示下沉运动3.重力Rgg2*因地球为椭球体，重力与地面垂直，无指向赤道的分量重力在赤道最小，极地最大纬度45度海平面的重力加速度为g=9.806m/s2复习题1、站在转动的地球上观测单位质量空气所受到力有哪些？各作用力定义、表达式及意义如何？2、地转偏向力与水平地转偏向力有何相同与不同？3、柯氏力是怎样产生的，与速度的关系如何，南北半球有何区别4、惯性离心力是如何产生的，如无地球自转，此力存在否？5、重力方向如何？与等高面是否垂直？海平面上重力如何？§1.3大尺度运动系统的控制方程一、尺度分析和大气运动系统的分类1.尺度分析定义：尺度分析是针对某种类型的运动估计基本方程各项量级的一种简便方法。本章尺度分析的目的：对基本方程进行简化，从而得到大尺度系统的控制方程简化要领：保留大项，略去小项2.尺度分析的步骤（1）确定方程中各场变量的特征值特征值或特征尺度：表示特定类型的运动（如大尺度运动或中小尺度运动）的空间范围和时间区间的物理量或其他特性的一种尺度。（2）用特征值比较方程中各项的大小例：3.大气运动系统的分类行星尺度大尺度（天气尺度）中尺度对流或小尺度104km103km102km10km4.大尺度系统的各场变量的特征尺度V～10m/s(u,v)t～L/V～105s-1W～10-2m/s2Ωsinφ0=2Ωcosφ0=f0=10-4s-1L～106mν～10-5m2s-1(粘滞系数)H～104mg～10ms-2T～102KδhT～10KΔp/ρ～103m2s-2γd-γ～3×10-3Km-1R=2.87×102m2/(s2K)δp/p～10-2Cp=1004m2s-2K-1R/Cp～0.29Δhρ=10-2103gm-3ρ～103gm-31hPa=102103gm-1s-2二、基本方程的简化方法1.零级简化方程零级简化：保留方程中数量级最大的各项，而其他项都略去不计。2.一级简化方程一级简化：除保留方程中数量级最大的各项外，还保留比最大项小一个量的各项。水平运动方程的尺度分析X分量30024-3-3-6-1212sin2cosPWffL1010101010xdupvwFdtxVVWLH2零级简化方程：10102sin10pfvxpfufypgz§1.5风场和气压场的关系一.地转风二.梯度风三.热成风四.偏差风•零级近似•一.地转风10102sin10pfvxpfufypgzVg高压低压A-(1/)▽ppppppppxzgfvyyzgfufvxzgfvxzgfuyzgdtdvfvxzgdtdu)(,)()()(0)(0)()(讨论：地转风性质(1)地转风是在不考虑摩擦力、加速度以及垂直速度的条件下，水平方向上气压梯度力与地转偏向力相平衡(地转平衡)时的大气运动(即自由大气水平匀速直线运动)地转风是对中纬度自由大气中大尺度系统中水平气流的一种近似（一般两者相差30%以下）(2)地转风的大小与水平气压梯度力大小成正比,即与水平气压(位势)梯度大小成正比例：等压面图上气压梯度力与等高线和风速的关系讨论：地转风性质(3)地转风的大小与地转参数f的大小成反比,即与纬度高低成反比在赤道上=0地转平衡不成立。无科氏力存在。(4)地转风的水平散度=0(5)地转风方向与等压(高)线相平行,在北半球,背风而立高压在右,低压在左;南半球相反,背风而立高压在左,低压在右.二.热成风热成风的概念热成风与冷暖平流中纬度系统的温压场结构正压大气与斜压大气1.热成风的概念地转风随高度的变化叫做热成风XY-PVg1Vg0P1,Z1P0,Z0TkppfRVT10lnTVTk冷暖XZ2.热成风与冷暖平流风随高度顺时针变化-----暖平流风随高度逆时针变化-----冷平流暖冷暖Vg下Vg上冷Vg下Vg上3.正压大气与斜压大气正压大气密度仅为气压的函数等压面即等密度面或等温面,等压面上温度梯度为零ρ=ρ（p）地转风不随高度变化斜压大气密度是气压和温度的函数ρ=ρ（p，T）等压面与等密度面或等温面相交,等压面上温度梯度不为零地转风随高度变化,有热成风0pVg0pVg•三.梯度风在水平运动方程中，除考虑气压梯度力和水平地转偏向力外，并考虑向心加速度（或惯性离心力）时的大气运动为梯度风f2f10fVnpRVTDGD×√√大尺度系统四.偏差风1.地转偏差gV-VDVDgV2.摩擦层中的地转偏差FkfVVDFfVkVkPkfVFVkfpFVkfpdtVdgghg1101101摩擦力加速度低FkfVVDg1高FAGVVgD地转偏差指向摩擦力方向右侧北半球,摩擦层中,风向偏向低压北半球,摩擦层中,风向偏向低压低高（1）变压风tpfDtHfDtHkkftVkfDHkfkfPkfVVVtVkfDhpgpphgg212121118.98.918.9111-2-10D1aD1与变压(高)梯度大小成正比,与变压(高)梯度的方向一致变压风---+思考题1.什么是零级近似和一级近似?2.写出零级近似和一级近似的方程组。3.什么叫位势、位势米、位势高度？4.写出个别变化、局地变化、平流变化的P坐标与Z坐标转换关系。5.写出P坐标系的基本方程。6.什么是自然坐标？写出自然坐标水平运动方程。7.什么是地转风？它有哪些基本性质？写出表达式。8.什么是梯度风？它有哪些基本性质？写出表达式。9.什么是热成风？它有哪些基本性质？写出表达式。10.什么是偏差风？它有哪些基本性质？写出表达式。11.地转偏差是哪些原因造成的？什么是变压风、法向和切向地转偏差？1、站在转动的地球上观测单位质量空气所受到力有哪些？各作用力定义、表达式及意义如何？2、地转偏向力与水平地转偏向力有何相同与不同？3、柯氏力是怎样产生的，与速度的关系如何，南北半球有何区别4、惯性离心力是如何产生的，如无地球自转，此力存在否？5、重力方向如何？与等高面是否垂直？海平面上重力如何？6、大尺度系统运动遵循什么规律？7、等位势面与等高面哪一个是水平面？为什么？8、解释由什么会引起固定点温度变化？9、“p”坐标系优越性表现在何处？11、在北半球大尺度系统运动中，做逆（顺）时针旋转，为什么对应是低（高）压中心？12、在北半球大尺度系统运动中，气压场有低（高）中心存在，周围风为什么是逆（顺）时针旋转？13、正压大气、斜压大气含义是什么？热成风为什么会发生在斜压大气中？14、地转偏差重要性表现在何处？解释摩擦层和自由大气中地转偏差物理意义15、在讨论地转偏差时，反映在自由大气中的低层和高层各以什么为主？16、解释处在高空槽前脊后这块区域高低层辐合辐散情况（要求用地转偏差概念解释）17、说明在自由大气中某个气层中，当风随高度增加呈逆时针旋转，该气层有冷平流，当风随高度增加呈顺时针旋转，该气层有暖平流18、为什么可以看到有很强的低压发展（如台风和气旋），而高压不能发展很强19、地转偏差对水平速度散度及垂直运动有何作用