双星问题

第章万有引力与航天高中物理必修2六教学补充：“双星”问题“双星”是由两颗绕着共同的中心旋转的恒星组成,两恒星都在做匀速圆周运动。对于其中一颗恒星来说，另一颗就是其“伴星”。第章万有引力与航天高中物理必修2六1.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度相同，周期相同。双星运动的特点：r1r2r1+r2=ll2.两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的向心力大小相等。3.两颗恒星做圆周运动的半径分别为r1、r2，恒星间距离为l。例题1：银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一点O做匀速圆周运动，由天文观测得其周期为T，S1到O点的距离为r1，S1和S2的距离为L,已知万有引力常量为G，求:S1的质量?212214GTrLLmOr1S2S1对S2:设S1，S2的质量为m1,m2解：LOr1r2m2m1例题2：已知两双星的质量m1、m2，他们之间的距离为L，求两双星各自圆周运动的半径r1和r2？对m1:对m2:r1+r2=L21122121r，r得出mmLmmmLm（01北京.08宁夏卷）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。（引力常量为G）（01北京.08宁夏卷）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。（引力常量为G）例3：（06广东）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。⑴试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。⑵假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？第章万有引力与航天高中物理必修2六再见！再见！