第五章有理数复习

第五章有理数复习知识框图有理数概念运算分类数轴加减法乘除法乘方混合运算绝对值相反数倒数科学计数法5.1-5.3有理数概念复习有理数整数分数正整数0负整数-101（，，）非负整数正分数负分数%北?12&（，0.2，0.3，2.5）无限不循环小数，π数（即自然数）有理数的分类有理数正有理数0负有理数.p11012（，，，）--.--p11012（，，，）非负数有理数的分类正整数{}正有理数{}非负数{}非负整数{}练把下列各数分别填在相应的大括号里：13,-3,2.8,-2,73,0,-1.5,34%,5π1,1,2.8,73,自然数7334%1,73,34%，0,1,0π注：π是正数，但不是有理数2.8,73,有理数的分类任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示．数轴三要素：原点、正方向和单位长度数轴相反数求-2，0，的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上.311-3-2-101234311311解：-2的相反数是20的相反数是0311311-的相反数是相反数求-2，0，的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上.311-3-2-101234311311①相反数的代数意义②相反数的几何意义只有符号相反的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等（1）a的绝对值记作a（2）_____2_____2-，22一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．①绝对值的几何意义任何数的绝对值都是非负数绝对值求-2，0，的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴上.311-3-2-101234311311（1）a的绝对值记作a绝对值（2）_____2_____2-，22一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．①绝对值的几何意义②绝对值的代数意义一个正数的绝对值是一个负数的绝对值是0的绝对值是它本身它的相反数0任何数的绝对值都是非负数(0)0(0)(0)aaaaaa（1）a与b互为相反数a与b互为倒数原数相反数倒数绝对值2.500无0-2.52.54114115254小结填表114-1baa+b=0,ab=1.（1）a与b互为相反数a与b互为倒数小结填表1baa+b=0,ab=1.（2）相反数等于本身的数是.倒数等于本身的数是.绝对值等于本身的数是.绝对值最小的数是．0非负数1和-10补充（3）平方等于本身的数是.立方后等于本身的数是_________0和1±1，0比较下列各对数的大小：(1)-100与0.1(2)与713512有理数大小的比较比较两个数的大小正数___00___负数，正数____负数＞＞＞两个负数，绝对值大的数反而小正数___正数负数___负数1、在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（）.（A）整数；（B）负数;（C）非负数；（D）非正数.2、下列说法正确的是（）.（A）一个数不是正数就是负数；（B）－a是负数；（C）若a＝-b，则a2＝b2；（D）若|a|＝|b|，则a＝b．D√×C练习××3、=，=．)2.5(2.54、数轴上到原点的距离等于3的点有_____个，它们所表示的有理数是.已知|a|＝3，那么a=；已知|a+1|＝0，则a＝____；5.2-5.223和-33和-3※已知|a+1|＝2，则a＝.-11或-3※已知（x-1)2+|y+4|=0，x+y=______．-35、比较与的大小5.35236、当a＞0时，|a|＝；当a＜0时，|a|＝；a-a※当a＞1时，|a－1|＝；当a＜1时，|a－1|＝______.a－11－a7、数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（）.（A）ab；（B）a+b0；（C）ab0；（D）|a||b|.√ab0-11a小于b异号两数相加取绝对值大的加数的符号异号两数相乘得负Da+b+a-b计算5.4-5.9有理数运算复习有理数的运算加法减法乘法除法乘方加法法则同号两数相加异号两数相加与零相加1、同号两数相加：取原来的符号，并把绝对值相加2、异号两数相加:取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相减3、互为相反数的两个数：相加和为零；4、一个数同零相加：仍得这个数.a+（-a）a+0有理数的加法法则）（4-711473=0=a有理数的运算加法减法乘法除法乘方加法法则减法法则转化同号两数相加异号两数相加与零相加)(baba37)3(710（1）（2）25.031)431()1(6511943119--有理数的加减运算（b≠0）有理数的运算加法减法乘法除法乘方加法法则减法法则乘法法则除法法则转化转化同号两数相加异号两数相加与零相加)(baba37)3(710同号得正异号得负与零相乘baba1（3）211643917（4）)5()313()10()212(有理数的乘除运算有理数的运算顺序：（1）先算_____，再算_____，最后算_____（2）同级运算，按照_________的顺序进行;（3）如果有括号，先算___括号里的，后算____括号，再算____括号.乘方乘除加减从左到右小中大加法和乘法的运算律﹡加法交换律、加法结合律﹡乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.有理数的混合运算()()182610660(2)()34221243(3)()()11116662323(4)()242×先乘除，后加减.×同级运算，从左到右.×除法没有分配律.×底数是2,指2的平方的相反数有理数的混合运算（5）121-433261（6）232)3()211(82+.---73717175101944（）（）（）有理数的混合运算5.10科学计数法复习10na（其中，n是正整数）.110a≤形式：注意（1）的意义是指a有且仅有1位整数；（2）n=整数位数—1≤110a科学记数法练1：用科学记数法表示下列各数1)-102000002)12345.6科学记数法02.1-71023456.1410练2下列用科学记数法所表示的数的原数是什么？1）-3.4×104=-340002）6.001×102=600.11、两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()A.同为负数B.异号C.同为正数D.为零和负数A选择题2、甲数减去乙数的差与甲数比较，必为()A.差一定小于甲数B.差不能大于甲数C.差一定大于甲数D.差的大小取决于乙是什么样的数D选择题3、a，b为两个有理数，如果a+b＞0,那么一定有()A.a、b中，一个为正数，另一个为0B.a＞0,b＞0C.a、b中，一个为正，另一个为负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a、b中至少有一个为正数D选择题.4、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么()A.两数一定相等B.两数一定互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数D选择题