02受控源和基尔霍夫定律

第1章电路模型和电路定律1.6受控源1.7基尔霍夫定律1.6受控源(ControlledSource)在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放大器等多端器件。这些多端器件的某些端钮的电压或电流受到另一些端钮电压或电流的控制。为了模拟多端器件各电压、电流间的这种耦合关系，需要定义一些多端电路元件(模型)。本节介绍的受控源是一种非常有用的电路元件，常用来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。从事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源的电路分析。1.6受控源受控源又称为非独立源。一般来说，一条支路的电压或电流受本支路以外的其它因素控制时统称为受控源。受控源由两条支路组成，其第一条支路是控制支路，呈开路或短路状态；第二条支路是受控支路，它是一个电压源或电流源，其电压或电流的量值受第一条支路电压或电流的控制。本节内容一、受控源的分类二、电路模型和端口方程三、受控源和独立源的区别1.6受控源一、受控源可以分成四种类型:•电压控制电压源(VCVS)——VoltageControlledVoltageSource•电流控制电压源(CCVS)——CurrentControlledVoltageSource•电压控制电流源(VCCS)——VoltageControlledCurrentSource•电流控制电流源(CCCS)——CurrentControlledCurrentSource1.6受控源二、电路模型和线性代数方程1、电压控制电压源（VCVS）1210iuu亦无量纲，称为转移电压比。1.6受控源二、电路模型和线性代数方程1210uurir具有电阻量纲，称为转移电阻。2、电流控制电压源(CCVS)1.6受控源二、电路模型和线性代数方程1210iigug具有电导量纲，称为转移电导。3、电压控制电流源（VCCS）1.6受控源二、电路模型和线性代数方程4、电流控制电流源（CCCS）1210uii无量纲，称为转移电流比。1.6受控源当受控源的控制系数r、g、和为常量时，它们是时不变双口电阻元件。本书只研究线性时不变受控源，并采用菱形符号来表示受控源(不画出控制支路)，以便与独立电源相区别。1.6受控源不同点独立源可作电路的输入或激励，它为电路提供按给定时间函数变化的电压和电流，从而在电路中产生电压和电流。受控源为非独立源，它描述电路中两条支路电压和电流间的一种约束关系，它的存在可以改变电路中的电压和电流，使电路特性发生变化。三、受控源与独立源的异同点:相同点独立源和受控源均为有源元件，当受控源的控制量一定时，受控源的特性与独立源相似。1.6受控源图(a)所示的晶体管在一定条件下可以用图(b)所示的模型来表示。这个模型由一个受控源和一个电阻构成，这个受控源受与电阻并联的开路的控制，控制电压是ube，受控源的控制系数是转移电导gm。1.6受控源图(d)表示用图(b)的晶体管模型代替图(c)电路中的晶体管所得到的一个电路模型。1.6受控源1.7基尔霍夫定律Kirchhoff’sLaw基尔霍夫定律是任何集中参数电路都适用的基本定律，它包括电流定律和电压定律。基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系。一、电路的几个名词二、基尔霍夫电流定律三、基尔霍夫电压定律1.7基尔霍夫定律一、几个术语1、支路branch一段无分支的电路。2、节点node三条或三条以上支路的汇合点。2条支路交叉而过4条支路汇于一节点1.7基尔霍夫定律一、几个术语1、支路branch一段无分支的电路。3、回路Loop由若干条支路组成的闭合路径，且起点和终点重合。2、节点node三条或三条以上支路的汇合点。4、网孔mesh将电路画在平面上内部没有分支的回路。注：平面电路是指电路画在平面上能够不出现支路交叉现象的电路。1.7基尔霍夫定律二、基尔霍夫电流定律Kirchhoff’sCurrentLaw(KCL)1、基本形式a.对任一集中电路中的任一节点，在任意时刻，流入该节点的电流代数和等于零。0i入i1i2i31230iii得：通式1.7基尔霍夫定律1、基本形式a.对任一集中电路中的任一节点，在任意时刻，流入该节点的电流代数和等于零。c.对任一集中电路中的任一节点，在任意时刻，流入该节点的电流代数和等于流出该节点的电流代数和。b.对任一集中电路中的任一节点，在任意时刻，流出该节点的电流代数和等于零。00iiii入出入出i1i2i31230iii1230iii231iii二、基尔霍夫电流定律Kirchhoff’sCurrentLaw(KCL)1.7基尔霍夫定律2、推广形式KCL定律不仅适用于任一具体节点，而且还适用于任一封闭面（广义节点）。i1i2i31230iii二、基尔霍夫电流定律Kirchhoff’sCurrentLaw(KCL)1.7基尔霍夫定律KCL例题例：求I=?解对节点a列写KCL方程得：1154AII13V+_1Ω2Ω2Ω1Ω1A-3A5AIab1(3)1AII对节点b列写KCL方程得：设电流I1及其参考方向1.7基尔霍夫定律例：求I=?另解画一封闭面如图所示：1(3)51AI由KCL推广形式得：3V+_1Ω2Ω2Ω1Ω1A-3A5AIKCL例题1.7基尔霍夫定律3、KCL的独立方程数对n个节点的电路，可以得出有(n-1)个独立的KCL方程，对应的(n-1)个节点称为独立节点。4、说明KCL给支路电流施加了线性约束；KCL与电路元件性质无关，适合于任一集中参数电路；KCL揭示了在每一节点上的电荷等于零；KCL在有些情况下不能应用，如警察摩托车上的鞭状天线。在天线发射信号时，在天线的底部有电流流通，但对所有时间天线顶端的电流却为零。因为天线的长度等于工作频率所对应波长的四分之一，所以不是集中参数电路。1.7基尔霍夫定律在列写KCL方程时会出现两类不同的”+”、”-”号，一类是上述的KCL方程中每个支路电流前面的”+”、”-”号（取决于电流的参考方向），另一类是KCL方程中每个支路电流带有的正或负。两者不要混淆。一定要先标电流参考方向，再列方程。注意三、基尔霍夫电压定律Kirchhoff’sVoltageLaw(KVL)1、基本形式对任一集中电路中的任一回路，在任意时刻，沿顺（逆）时针方向上的所有电压代数和等于零。0u111222334440SSSURIRIURIRIUR1R2R3US2US1++__I1I2I3US4+_R4I41.7基尔霍夫定律原则：电流参考方向同绕行方向一致时，R*I取正，反之取负；电压源电压参考方向同绕行方向关联时，Us取正，反之取负；2、推广形式KVL定律不仅适用于任一具体回路，而且还适用于任一开口回路（虚回路、广义回路）。0SSRiuUSSuURi_+USRSab+_ui三、基尔霍夫电压定律Kirchhoff’sVoltageLaw(KVL)1.7基尔霍夫定律KVL例题例：求UAB=?解14A1AII由KCL得：设定回路参考方向，由KVL得：1AB2130IIUI13V+_1Ω2Ω2Ω1Ω1A-3A5AI+UAB-ABAB12VU1.7基尔霍夫定律含电流源的回路1、在电流源两端任意假设一个电压。_+U2、暂时把它当作电压源处理，列写方程。033222111UIRUIRIRUSSR1R2R3US2US1IS++__I1I2I3_+U_+U1.7基尔霍夫定律含受控源的回路1122140SRIRIIU在abcda回路中，设回路参考方向如图所示，可得KVL方程：4I1R1R2US+_I1I2+_abcd4I2例处理方法：和对应的独立源一样处理。1.7基尔霍夫定律1122140SRIRIIUU+_在abcda回路中，设回路参考方向如图所示，得KVL方程：22140RIIU在bcdb回路中，设回路和受控电压源电压参考方向如图所示，得KVL方程：4I1R1R2US+_I1I2+_abcd4I2例1.7基尔霍夫定律3、KVL的独立方程数对n个节点、b条支路的电路，可以得出有b-(n-1)个独立的KVL方程，对应的b-(n-1)个回路称为独立回路组。4、说明KVL给回路中各条支路电压之间施加了线性约束；KVL与电路元件性质无关，适合于任一集中参数电路。1.7基尔霍夫定律今日作业P161-111-12