有关晶体的计算

1、晶体中的微粒数、化学式2、配位数3、边长（晶胞参数）和半径关系4、晶胞密度5、微粒的空间坐标6、微粒间的距离7、空间利用率8、夹角求算9、综合考察晶胞中微粒个数的计算均摊法对于立方晶胞①处于顶点的微粒，同时为个晶胞共有；②处于棱上的微粒，同时为个晶胞共有；③处于面上的微粒，同时为个晶胞共有；④处于体心的微粒，同时为个晶胞共有。84211、晶体中的微粒数、化学式1、晶体中的微粒数、化学式BB1、晶体中的微粒数、化学式晶胞类型代表原子的位置完全占有的原子数配位数边长的半径的关系空间占有率简单立方Po顶点16a=2rA2体心立方LiNaKFe顶点、体心28A1面心立方CuAgAuPt顶点、面心412A3六方晶胞BeMgZnCd顶点、内部2122、配位数各类型离子晶体晶胞的比较晶体类型晶胞类型晶胞结构示意图配位数距离最近且相等的相反离子每个晶胞含有离子数实例NaCl型ABCsCl型ZnS型AB2CaF2型Na+：6Cl-：6Cs+：Cl-：88Zn2+：S2-：44Ca2+：F-：48Na+：Cl-：Cs+：Cl-：Zn2+：S2-：Ca2+：F-：Na+：Cl-：Cs+：Cl-：Zn2+：S2-：Ca2+：F-：6688444844114484KBrAgCl、MgO、CaS、BaSeZnS、AgI、BeOCsCl、CsBr、CsI、TlCl碱土金属卤化物、碱金属氧化物。（1）简单立方晶胞参数：边长a球半径r与晶胞边长a的关系：aaaaa=2r3、边长（晶胞参数）和半径关系（2）体心立方晶胞参数：边长aaa球半径r与晶胞边长a的关系：aab3ab4r3、边长（晶胞参数）和半径关系（3）六方最密堆积3、边长（晶胞参数）和半径关系（4）面心立方晶胞参数：边长a面心立方密堆积中金属原子的半径r与正方体的边长a的关系：aaaaa4r2a3、边长（晶胞参数）和半径关系（5）石墨晶胞A层A层B层3、边长（晶胞参数）和半径关系石墨的密度：设碳原子半径为r，底面边长为apm，高为h，层间距为d，则h=2d。均摊法算出石墨晶胞中有4个C原子（8顶点，2面，4棱，1内）。看底面a2r2a2rsin60（6）金刚石型在面心立方基础上，再插入4个球，分别占据8个小立方体中4个互不相邻的体心，12345687若1号小体心有球，则3、6、8号小体心也有球每个新插入的球，与它所在小立方体的顶点4个球相切3、边长（晶胞参数）和半径关系（7）氯化钠型晶胞参数a与离子半径的关系：相切3、边长（晶胞参数）和半径关系（8）氟化钙型晶胞参数a与离子半径的关系：实际上与金刚石型相同3a4(rr)3、边长（晶胞参数）和半径关系---Cs+---Cl-（9）CsCl的晶体结构及晶胞构示意图Cs+的配位数为：Cl-的配位数为：883、边长（晶胞参数）和半径关系练习：2017全国三卷（5）MgO具有NaCl型结构（如图），其中阴离子采用面心立方最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a=0.420nm，则r(O2-)为________nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a'=0.448nm，则r(Mn2+)为________nm。答案0.1480.076晶体密度计算公式4、晶胞密度的计算例1、铝单质为面心立方晶体，其晶胞参数a＝0．405nm，列式表示铝单质的密度g·cm－3(不必计算出结果)例2、已知金刚石的晶胞如图，金刚石中C-C键长为155pm，求金刚石的晶体密度（g.cm-3）?例3、（2016年新课标全国卷II）37（4）某镍白铜合金的立方晶胞结构（镍的原子量：59）如图所示。①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_____。②若合金的密度为dg/cm3，晶胞参数a=________nm。4、晶胞密度的计算4、晶胞密度的计算4、晶胞密度的计算石墨的密度：设碳原子半径为r，底面边长为apm，高为h，层间距为d，则h=2d。均摊法算出石墨晶胞中有4个C原子（8顶点，2面，4棱，1内）。看底面a2r2a2rsin605、微粒的空间坐标（1）球数：8×1/8+6×1/2=4（2）分数坐标：（0,0,0）-顶点（1/2,1/2,0）（1/2,0,1/2）（0,1/2,1/2）-体心（3）配位数：12同层6上下各3面心立方最密堆积小球坐标（1）球数：8×1/8+1=2*（2）分数坐标：（0,0,0）-顶点（1/3,2/3,1/2）-体心（3）配位数：12同层6上下各3六方最密堆积小球坐标4.(2016·全国高考Ⅰ·37)(6)晶胞有两个基本要素:①原子坐标参数,表示晶胞内部各原子的相对位置,下图为Ge单晶的晶胞,其中原子坐标参数则D原子的坐标参数为。②晶胞参数,描述晶胞的大小和形状,已知Ge单晶的晶胞参数a=565.76pm,其密度为g·cm-3(列出计算式即可)。5、微粒的空间坐标6、微粒间的距离6、微粒间的距离6、微粒间的距离空间利用率：球体积占晶胞体积的百分比密度：球质量与晶胞体积的比值通用公式：球数4πr3空间利用率3100%晶胞体积NA晶胞体积球数球的摩尔质量密度其中，密度公式中共有四个未知量：密度，微粒摩尔质量，晶胞体积，NA，知道3个可求另一个，因此可能围绕密度出现4种题型。在晶胞体积中，还可以考察晶胞边长与微粒半径的关系。7、空间利用率（1）体心立方空间利用率：球体积占晶胞体积的百分比8a33π100%68.02%r33424πr33324πr37、空间利用率（2）六方最密堆积空间利用率：球体积占晶胞体积的百分比2Saasin603a226233V晶胞aa232a382r3(晶胞中有2个球)球V24r3100%74.05%晶胞球VV（4）金刚石空间利用率：球体积占晶胞体积的百分比a33r3833100%34%84πr384πr37、空间利用率8、夹角求算例：在一定温度下，NiO晶体可以自发地分散并形成“单分子层”（如下图），可以认为氧离子作密致单层排列，镍离子填充其中，列式计算每平方米面积上分散的该晶体的质量。（已知NiO的摩尔质量约为74.7g/mol，氧离子半径为140pm）9、综合考察9、综合考察9、综合考察