第七讲整式化简求值

第七讲整式化简求值（肖老师工作室13588130649）一、知识导引1、整式化简：（1）、整式化简的实质是整式的和；（2）、整式化简的结果一定要最简（能合并同类项的一定要合并）；（3）、去括号时，如果括号前面是负号，括号里面的项就一定要。2、常用的整式化简求值方法：（1）、化简代入法，把字母的取值表达式或所求的代数式进行化简，然后再代入求值；（2）、整体代入法，当单个字母的值不能或不用求出时，可把已知条件作为一个整体，代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法；（3）、特殊值代入法，根据题目规定的取值范围，选择某些特殊数值代入；（4）、倒数法，将已知条件或待求的代数式作倒数变形，从而求出代数式的值的一种方法；（5）、拆项法，根据已知将所求的代数式中的数字或某一项拆开，得到一些有规律的式子．二、例题精析例1、化简：（1）（2x-1）（2x+1）-（4x+3）（x-6）；（2）（2a+3b）2-4a（a+3b+1）．例2、先化简，再求值：，其中，。例3、已知A=2x+y，B=2x﹣y，计算A2﹣B2例4、若a2﹣2a+1=0．求代数式的值。例5、已知a2+b2=25，ab=12，求a+b的值．例6、解方程4x2+x﹣（2x+3）（2x﹣3）=1．（x+）2-（x-）（x+）=1．例7、已知a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=4，求代数式a2+b2﹣ab的值．三、夯实基础1．计算：（1）m-n-（m+n）=_________；（2）（m-n）（m+n）=________；（3）-3a+（-3a）=________；（4）-3a×（-3a）=________．（5）199.92=_______；（6）512=________；（7）1-2×51+512=_______．2、代数式的意义为___________．221112abababa21a2b121212222()abab200520051111(1)(123910)109823、已知实数x满足x+=3，则x2+的值为_________．4、方程41)8)(12()52)(3(xxxx的解是。5、已知2,2mnnm，则)1)(1(nm。6、如果502,102,52cba，那么a、b、c之间满足的等量关系是。7、若622nm，且2nm，则nm。8、计算_______。9、已知xm·xn·x3＝（x2）7，则当n＝6时m＝_______．若3x＝a，3y＝b，则3x－y＝_________．10、若2×3×9m＝2×311，则m＝___________．11、。12、多项式(mx+8)(2-3x)展开后不含x项,则m=13、如果kaaka则),21)(21(31214、正方形面积为)0,0(2212122yxyxyx则这个正方形的周长是。15、把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法确定16、定义运算a⊕b=（a+b）（b﹣2），下面给出这种运算的四个结论：①3⊕4=14；②a⊕b=b⊕a；③若a⊕b=0，则a+b=0；④若a+b=0，则a⊕b=0．其中正确的序号是（）A．①②B．③④C．①③D．①④17、下列各式计算正确的是（）A．（ab）6÷（ab）2=（ab）3B．（-m）4÷（-m）2=-m2C．（y8）÷y8=y2D．（a3）2÷（a2）3=118、下列算式中，正确的是（）A、（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5B、（31）－2＝231＝91C、（0.00001）0＝（9999）0D、3.24×10－4＝0.000032419、（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于（）A、a4－1B、a4＋1C、a4＋2a2＋1D、1－a420、若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为（）A、8B、－8C、0D、8或－821、已知a＋b＝10，ab＝24，则a2＋b2的值是（）A、148B、76C、58D、5222、下列运算中错误的是()A．-(-3anb)4=-81a4nb4B．(an+1bn)4=a4n+4b4n；C．(-2an)2·(3a2)3=-54a2n+6D．(3xn+1-2xn)·5x=15xn+2-10xn+1.20082007425.023、t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是()A．-4t-5B．4t+5C．t2-4t+5D．t2+4t-5．24、使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p，q的值分别是()A．p=0，q=0B．p=-3，q=-9C．p=3，q=1D．p=-3，q=1．25、若n为正整数，且x2n=7，则(3x3n)2-4(x2)2n的值为()A．833B．2891C．3283D．1225．26、如果多项式乘积9-x3)-b)(x-(ax2，那么ba-等于（）A．-2B．2C．－4D．427、化简：（1）（x+7）2-（5-x）（5+x）；（2）3x（x2-4x+9）-（4x+5）（-4x-5）．（3）（3x-4y）（3x+4y）-（5x-2y）2．（4）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）（5）（x+3y）2﹣2（x+3y）（x﹣3y）+（x﹣3y）2．（6）3（a+b）（a﹣b）﹣2（a﹣b）2（7）[（2x﹣3）（2x+3）+6x（x+4）+9]÷（2x）．（8）（﹣）﹣2﹣（﹣1）2010+（）2009×（﹣）2010；（9）[（x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2﹣2y（x﹣2y）]÷（﹣2y）四、巩固训练28、当x=-时，求代数式（3x-5）2-（4x-8）（4x+8）的值．29、当x取什么值时，代数式7x2-（2x-1）（3x-2）+（-x+2）（x-2）的值为零．30、已知x=，求（-9x-1）（9x+1）+（6x+2）·（6x-2）的值．31、先化简，再求值：（1）（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣．1316（2）已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．（3）求代数式（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab的值，其中a=1，b=．32、先化简，再计算（4xy3﹣8x2y2）÷4xy+（2x+y）（2x﹣y），选择一个你喜欢的值代入计算．33、已知：x2+y2+z2-2x-4y-6z+14=0，求（xz）y的值。34、（1）已知：x+y=7，xy=-8，求5x2+5y2的值。（2）已知9ab，3ab，求223aabb的值.（3）计算：2003×2001－20022（4）已知：x2+y2=26，4xy=12，求（x+y）2和（x-y）2的值。35、甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%．（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？36、如果代数式与是关于、的单项式，且它们是同类项.（1）求的值；（2）若，且，求的值．37、你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?bmat8bnat528ab2009)265(tbmat80852bnat0ab2009)88(nm