水力学第五章-第七节

5液流形态与水头损失5.1水头损失及其分类5.2均匀流沿程水头损失与水流阻力关系5.3流动的两种形态与雷诺实验5.4层流运动5.5紊流运动5.6紊流的沿程水头损失5.7局部水头损失5.7局部水头损失应用理论求解局部水头损失是较为困难的。原因：在急变流条件下，固体边界上的动水压强不好确定。目前，只有断面突然扩大的情况可用理论求解，其他情况只能通过试验确定。本节以圆管突然扩大的局部水头损失为例介绍。圆管突然扩大的局部水头损失xz1z2v1v22200p2p11133p1’p1’Gθ圆管的断面从A1突然扩大至A2，液流自小断面进入大断面，四周形成漩涡。xz1z2v1v22200p2p11133p1’p1’Gθxz1z2v1v22200p2p11133p1’p1’Gθ流股脱离固体边界，四周形成漩涡，然后流股逐渐扩大，经过距离约(5~8)D后才与大断面吻合。xz1z2v1v22200p2p11133p1’p1’Gθ为了求出流股在经过突然扩大的水头损失，考察进流断面和2－2出流过水断面。xz1z2v1v22200p2p11133p1’p1’Gθ过流断面中，1-1部分与原管道重合，可以认为是渐变流，而扩大后的侧部是漩涡区，假定为渐变流xz1z2v1v22200p2p11133p1’p1’Gθ因此，入流断面近似为渐变流；2-2断面为渐变流断面。对这两个断面应用能量方程，并忽略沿程能量损失，则xz1z2v1v22200p2p11133p1’p1’Gθjhgvαγpzgvαγpz222222221111＝xz1z2v1v22200p2p11133p1’p1’Gθjhgvαγpzgvαγpz222222221111＝从上式导出)22()()(2222112121gvαgvαγpγpzzhjxz1z2v1v22200p2p11133p1’p1’Gθ)22()()(2222112121gvαgvαγpγpzzhj考虑水流的向动量方程，则xz1z2v1v22200p2p11133p1’p1’Gθ)22()()(2222112121gvαgvαγpγpzzhj)()()(coscoscos)(21222111122212222111122zzAγApApvvQzzAγLAγGGApApvvQxz1z2v1v22200p2p11133p1’p1’Gθ)22()()(2222112121gvαgvαγpγpzzhj)()()(coscoscos)(21222111122212222111122zzAγApApvvQzzAγLAγGGApApvvQ化简得到211222121vgvvγpγpzz)()(xz1z2v1v22200p2p11133p1’p1’Gθ)22()()(2222112121gvαgvαγpγpzzhj211222121vgvvγpγpzz)()(xz1z2v1v22200p2p11133p1’p1’Gθ)22()()(2222112121gvαgvαγpγpzzhj211222121vgvvγpγpzz)()(代入到上式，则g)vv(hj2221代入到上式，则gvvhj2)(221用连续方程代入并化简得21121221AvAvAvAv，2212122221211222(1)(1)jvvhggAAAA式中，ζ称作局部阻力系数一般情况，局部水头损失可表为gvhj22式中，ζ可由试验确定；v为发生局部损失之前或之后断面平均流速，具体详见表5-3管道及明渠局部水头损失系数。A1A2v1v2221111222222112122jjAvζhζAgAvζhζAg＝（）＝（－）A1A2v1v2gvζhAAζj215.022212）（＝A1A20.620.420.300.220.1614.025201512108)1(22122222kAAkζgvζhjA1v1v2θDdθDdA2gvζhj2222v2A1v1gvζhj22例题水从水箱流入到一管径不同的管道，管道连接如图00Hl1l2d1d2d1=150mm;l1=25m;λ1=0.037d2=125mm;l2=10m;λ2=0.039已知局部水头损失为：ζ1=0.5（进口）；ζ2=0.15；ζ3=2.0（流速水头相应于局部水头损失后的流速）。（一）沿程水头损失；（二）局部水头损失；（三）保持流量为25000cm3/s所需要的水头。00Hl1l2d1d2解m506.0222m663.02m63.022232222112222221111gvgvgvhgvdlhgvdlhjff以0-0为基准，写出1-1和2-2断面的能量方程whgvH222答案（略）