第1页(共4页)密度计算系列之一:空心实心问题一.计算题(共5小题)1.一块金属的质量为39500kg,体积为5m3,求金属的密度是多少?如把此金属截去一半后,则剩余物质的密度为多少?2.有一铜球,测得它的体积是50cm3,质量是356g,问该铜球是实心的还是空心的?(用三种方法解答)3.有一体积为30cm3的空心铜球,它的质量为178g,铜的密度为8.9g/cm3,求:(1)空心部分体积.(2)若在空心部分装满水,求该球的总质量.4.一个铜球质量是89g,体积是30cm3,(ρ铜=8.9g/cm3),求:(1)判断该球是空心的还是实心的(计算说明);(2)若为空心,则空心部分体积为多少;(3)将其空心部分铸满某种液体后,球的总质量为105g,求这种液体的密度.5.体积为30cm3的空心铝球,质量为54g.现在将某液体注满它的空心部分后球的质量变为72g.求这种液体的密度是多少?(ρ铝=2.7×103kg/m3)第2页(共4页)密度计算系列之一:空心实心问题参考答案与试题解析一.计算题(共5小题)1.一块金属的质量为39500kg,体积为5m3,求金属的密度是多少?如把此金属截去一半后,则剩余物质的密度为多少?【解答】解:(1)金属的密度:ρ===7.9×103kg/m3;(2)密度是物质的一种特性,如把此金属截去一半后,剩余部分的密度不变,仍然是7.9×103kg/m3.答:金属的密度是7.9×103kg/m3;如把此金属截去一半后,则剩余物质的密度为7.9×103kg/m3.2.有一铜球,测得它的体积是50cm3,质量是356g,问该铜球是实心的还是空心的?(用三种方法解答)【解答】解:方法一:该铜球的密度:ρ===7.12g/cm3=7.12×103kg/m3<8.9×103kg/m3,所以该铜球是空心的;方法二:铜的密度为8.9×103kg/m3=8.9g/cm3,根据ρ=可得,同体积实心铜球的质量:m=ρV=8.9g/cm3×50cm3=445g>356g,所以该铜球是空心的;方法三:第3页(共4页)根据ρ=可得,铜球中含铜的体积:V铜===40cm3<50cm3,所以该铜球是空心的.答:该铜球是空心的.3.有一体积为30cm3的空心铜球,它的质量为178g,铜的密度为8.9g/cm3,求:(1)空心部分体积.(2)若在空心部分装满水,求该球的总质量.【解答】解:(1)∵ρ=,∴铜的体积为:V铜===20cm3,∵V球>V铜,∴此球为空心;空心部分的体积:V空=V球﹣V铜=30cm3﹣20cm3=10cm3;(2)∵ρ=,∴注入水的质量:m水=ρ水V空=1g/cm3×10cm3=10g,球的总质量m=m铜+m水=178g+10g=188g;答:(1)空心部分体积为10cm3;(2)在其空心部分注满水后,这个球的总质量188g.4.一个铜球质量是89g,体积是30cm3,(ρ铜=8.9g/cm3),求:(1)判断该球是空心的还是实心的(计算说明);(2)若为空心,则空心部分体积为多少;(3)将其空心部分铸满某种液体后,球的总质量为105g,求这种液体的密度.【解答】解:(1)由ρ=可得,89g铜的体积:第4页(共4页)V铜===10cm3,因V铜<V球,所以,铜球是空心的;(2)空心部分的体积:V空=V球﹣V铜=30cm3﹣10cm3=20cm3;(3)在空心部分装满某种液体后,液体的质量:m液=105g﹣89g=16g,液体的体积:V液=V空=20cm3,液体的密度:ρ液===0.8g/cm3.答:(1)该球是空心的;(2)空心部分体积为20cm3;(3)这种液体的密度为0.8g/cm3.5.体积为30cm3的空心铝球,质量为54g.现在将某液体注满它的空心部分后球的质量变为72g.求这种液体的密度是多少?(ρ铝=2.7×103kg/m3)【解答】解:由ρ=可得,铝球中铝的体积:V铝===20cm3,铝球中空心部分的体积:V空=V铝球﹣V铝=30cm3﹣20cm3=10cm3;液体的质量:m液=m总﹣m铝球=72g﹣54g=18g,液体的体积:V液=V空=10cm3;则这种液体的密度:ρ液===1.8g/cm3.答:这种液体的密度为1.8g/cm3.