北师大版七年级数学上册第二章总结与复习

2.1—2.8总结与复习重要知识与规律总结一、有理数的有关概念1.有理数:2.有理数的分类:正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数3.数轴:也可以说绝对值相同,符号相反的两个数互为相反数.零的相反数是零.在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等.4.相反数:(3).abba的相反数是(4).abab的相反数是(2)0.abab与互为相反数(5).aa互为相反数的绝对值相等.即(6)ababab或5.绝对值:(1)通常用表示一对相反数.aa与在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.即0,00,0.aaaaaa100.20aaaaaaa注意不要丢掉的情况6.倒数:乘积是1的两个数互为倒数.(1)0没有倒数.(2)求倒数的方法：用1来除以这个数即为其倒数a(3)的倒数为a1a(4)分数的倒数为，带分数求倒数先化成假分数nmmn7.几个特殊的数（1）倒数等于它本身的数（2）相反数等于它本身的数只有0，0是最小的自然数，也是绝对值最小的有理数（3）最大的负整数为-1，最小的正整数为1，没有最大的正整数，没有最小的负整数（4）绝对值等于它本身的数二、有理数的大小比较(1)正数都大于0,负数都小于0,即负数0正数.(3)两个负数比较大小,绝对值大的反而小.(2)在数轴上表示的有理数,右边的总比左边的大.三、有理数的运算1、运算法则(1)加法法则(2)减法法则(3)乘法法则三、有理数的运算1、运算法则(1)加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号、用较大绝对值减去较小绝对值；任何数加0还得这个数(2)减法法则(3)乘法法则同号得正，异号得负，绝对值相乘、一个数乘0还得0几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.有一个因数为0,积就为02、运算律1abba加法交换律:4abcabc乘法结合律:3abba乘法交换律:2abcabc加法结合律:5abcabac乘法对加法分配律:练习题1、所有的有理数都能用数轴上的点表示。（）2、有理数分为正数和负数。（）3、带正号的数是正数，带负号的数是负数。（）4、最小的整数是0。（）5、在一个有理数前面添上负号，就可以得到负数。（）6、a与-a中必有一个是负数（）7、的相反数是；8、把在数轴上表示-2的点移动4个单位长度后，所得到的点对应的数是；9、最大的负整数与绝对值最小的数的和是；10、一个负数在增大时，它的绝对值在，一个正数在增大时，它的绝对值在；235一、基础知识：16.若那么等于_____17.两数和为m，差为n，则m和n之间的关系为（）A)mnB)mnC)m=nD)不能确定18.使等式成立的值是（）A)任意一个正数B)任意一个非正数C)小于1的有理数D)任意一个有理数55mm211,3xxm1.2.3.4.3225322.25433二、计算：65949352.56111(24)()834.abc三、、在数轴的位置如图：cb0a0000abbcbcab————————则，，（）cabcabc化简结果为。