新北师大版七年级数学上册第二章复习

有理数整数分数有理数正有理数负有理数0正整数：如1、2、3……零：0负整数：如－1、－2、－3…正分数:如1/2、1/3、5.2负分数：如-1/5、-3.5、-5/61、数轴：带箭头直线、原点、单位长度1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。大4.相反数1）数a的相反数是_______2）0的相反数是0.-4-3–2–101234-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=___.（a是任意一个有理数）；-a0(3).abba的相反数是(4).abab的相反数是(2)0.abab与互为相反数(5).aa互为相反数的绝对值相等.即(6)ababab或(1)通常用表示一对相反数.aa与5.绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.1）数a的绝对值记作︱a︱;-3–2–1012342342)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.即0,00,0.aaaaaa100.20aaaaaaa注意不要丢掉的情况即a为正数即a为0即a为负数6.倒数:乘积是1的两个数互为倒数.(3)若a与b互为倒数，则ab=1.(2)0没有倒数.a(1)的倒数为a1a(4)分数的倒数为，带分数求倒数先化成假分数nmmn7.几个特殊的数（1）倒数等于它本身的数是_______（2）相反数等于它本身的数只有__，__是绝对值最小的有理数.（3）最大的负整数为__，最小的正整数为__，没有最大的正整数，没有最小的负整数.（4）绝对值等于它本身的数_______00-11-1、1非负数8、有理数的大小比较(1)正数都大于0,负数都小于0,即负数0正数.(3)两个负数比较大小,绝对值大的反而小.(2)在数轴上表示的有理数,右边的总比左边的大.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。an幂指数底数即a·a·a·····a=n个an1.34表示2.(-3)2-(-3)23.(-5)8与584.xm表示简单地说：有理数混合运算应按下面的运算顺序进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的．计算：（1）11+（－22）－3×(－11)解：（1）11+(－22)－3×(－11)=11+(－22)–(－33)=11+(－22)+33=22先乘除,后加减注意符号！377488（2）（）3774883878478761717（2）（）解.22222.2424解.原式2注意符号！注意符号！3433315.011.3273315.01.原式解30315.01514315.01132.420072611192原式.解65176776117练习题1、所有的有理数都能用数轴上的点表示。（）2、有理数分为正数和负数。（）3、带正号的数是正数，带负号的数是负数。（）4、最小的整数是0。（）5、在一个有理数前面添上负号，就可以得到负数。（）6、a与-a中必有一个是负数（）7、的相反数是；8、把在数轴上表示-2的点移动4个单位长度后，所得到的点对应的数是；9、最大的负整数与绝对值最小的数的和是；10、一个负数在增大时，它的绝对值在，一个正数在增大时，它的绝对值在；235一、基础知识：16.在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是＿＿＿＿＿。17.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（）a-b的值为（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于aB.A.-5或318.下列说法中，正确的是()(A).0是最小的有理数(B).0是最小整数(C).0的倒数和相反数都是0(D).0是最小的非负数D19.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自身;B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等.C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数;D.－a的绝对值等于aA20、已知|a|=5,|b|=2,ab0.求：(1).a-b的值;(2).ab的值.解：(1)∵|a|=5,∴a=_______∵|b|=2,∴b=_______∵ab0∴当a=时，b=,此时a-b=___当a=时，b=，此时a-b=___∴a-b=_______(2)ab=_______±5±25-2-527-77或-7-10.abc三、、在数轴的位置如图：cb0a0000abbcbcab————————则，，（）cabcabc化简结果为。