2016年山东省春季高考数学试题

2016山东春考数学试题一、选择题1.已知集合1,3,2,3AB，则AB（）A.B.1,2,3C.1,2D.32.已知集合,AB，则“AB”是“AB”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.不等式23x＞的解集是（）A.,51,B.5,1C.,15,D.1,54.若奇函数yfx在0,上的图象如图所示，则该函数在,0上的图象可能是（）ABCD5.若实数0a＞，则下列等式成立的是（）A.224B.33122aaC.021D.4141aa6.已知数列na是等比数列，其中362,16aa，则该数列的公比q（）A.143B.2C.4D.87．某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛，要求既有男生又有女生，则不同的选法种数为（）A.60B.31C.30D.108.下列说法正确的是（）A.函数2yxab的图象经过点,abB.函数0,1xyaaa＞的图象经过点1,0C.函数log0,1xayaa＞的图象经过点0,1D.函数yxR的图象经过点1,19.如图所示，在平行四边形OABC中，点1,2,3,1AC,则向量OBA.4,1B.4,1C.1,4D.1,4xyoxyoxyoyxoyxoxBACOy10.过点1,2P与圆225xy相切的直线方程是（）A.230xyB.250xyC.250xyD.250xy11.下表中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率，由表可知，从2011年到2014年，消费量占比增长率最大的能源是（）原油（%）天然气（%）原煤（%）核能（%）水力发电（%）再生能源（%）2011年17.74.570.40.760.72014年17.55.66618.11.8A.天然气B.核能C.水力发电D.再生能源12.若角的终边经过点6,8P，则角的终边与圆221xy的交点坐标是（）A.34,55B.43,55C.34,55D.43,5513.关于,xy的方程ymxn和221xymn在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD14.已知2nx的二项展开式有7项，则展开式中二项式系数最大的项的系数是（）A.-280B.-160C.160D.56015.若有7名同学排成一排照相，恰好甲、乙两名同学相邻，并且丙、丁两名同学不相邻的概率是（）A.421B.121C.114D.2716.函数sin24yx在一个周期内的图象可能是（）ABCD17.在ABC中，若2ABBCCA，则ABBC（）A.23B.23C.-2D.2yxoyxoyxoyxoyxo1-18yxo1-18yxo1-14yxo1-1418.如图所示，若,xy满足约束条件0210220xxxyxy，则目标函数zxy的最大值是（）A.7B.4C.3D.119.已知表示平面，,,lmn表示直线，下列结论正确的是（）A.若,,lnmnlm则B.若,,lnmnlm则C.若,,lmlm则D.若,,lmlm则20.已知椭圆22126xy的焦点分别是12,FF，点M在椭圆上，如果120FMFM，那么点M到x轴的距离是（）A.2B.3C.322D.1二、填空题（5小题，每题4分，共20分）21.已知tan3，则sincossincos；22.若表面积为6的正方体内接于球，则该球的表面积为；23.如果抛物线28yx上的点M到y轴的距离是3，那么点M到该抛物线焦点F的距离是；24.某职业学校有三个年级，共有1000名学生，其中一年级有350名。若从全校学生中任意选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是0.32.现计划利用分层抽样的方法，从全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出名；25.设命题2:15pfxxax函数在,1上是减函数；命题2:,lg230qxRxax＞若pq是真命题，pq是假命题，则实数a的取值范围是。三、解答题（5小题，共40分）26.已知某城市2015年底的人口总数为200万，假设此后该城市人口的年增长率为1%（不考虑其他因素）⑴若经过x年该城市人口总数为y万，试写出y关于x的函数关系式；⑵如果该城市人口总数达到210万，那么至少需要经过多少年（精确到1年）？xyo1242132x220xy10xy27.已知数列na的前n项和223nSn，求⑴第二项2a；⑵通项公式na。28.如图所示，已知四边形ABCD是圆柱的轴截面，M是下底面圆周上不与点,AB重合的点⑴求证：DMBDAM平面平面；⑵若AMB是等腰三角形，求该圆柱与三棱锥DAMB体积的比值。29.如图所示，要测量河两岸,PQ两点之间的距离，在与点P同侧的岸边选取了,AB两点（,,ABPQ，四点在同一平面内），并测得20,=10,60,105,135APcmBPcmAPBPAQPBQ，试求,PQ两点之间的距离30.如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O，焦点分别是122,0,2,0FF，且双曲线上的任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值为2，⑴求该双曲线的标准方程、离心率及渐近线方程；⑵若直线l经过双曲线的右焦点2F，并与双曲线交于,MN两点，向量2,1n是直线l的法向量，点P是双曲线左支上的一个动点，求PMN面积的最小值ABCDMABPQ1F2FMNlxyo