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基本信息小学数学年级五年级教学形式综合实践活动教师单位课题名称可能性——掷一掷学情分析五年级学生已经具备了统计数据和掷骰子的生活经验,经过前两节课的学习已经会用“可能”、“不可能”、“一定”描述现实生活中事件发生的可能性,知道可能性是有大小的。他们对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解,并有一定的简单分析和判断能力,但只是初步的感知,对具体的概念还没有深入地理解和运用。因此,本课设计主要以游戏的形式探讨掷两颗骰子和是几的可能性大小,可以使学生通过猜想、实验、验证的过程,巩固“组合”的有关知识,探讨事件发生的可能性大小。教材分析《掷一掷》是2013人教版五年级上册50--51页。本节课内容在学生学完了可能性这一单元后,设计了这个以游戏形式探讨组合中可能性大小的实践活动。通过本活动,可以使学生通过猜想、实验、验证的过程,巩固组合的有关知识,探讨事件发生的可能性大小。通过与老师比赛的形式,还可以提高学生的动手实践能力和学习数学的兴趣。而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的统计与概率知识奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生思维发展，扎实其统计与概率知识学习的重要环节。教学目标1.通过操作活动,让学生运用数的组合、统计、可能性、找规律等有关知识,列举事件发生的所有可能,并探讨发生可能性的大小。2.让学生经历观察、猜想、实验、统计、分析、验证、交流的过程,培养学生发现问题,分析和解决问题的能力。3.通过应用和反思积累数学活动经验,感受成功的体验,提高增学生学习数学的兴趣。教学重点:明确掷出哪些和的可能性大。教学难点:探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。教学策略：利用多媒体课件为学生呈现相关教学内容，用投影仪展示学生探究新知的过程。通过活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，体会到数学在生活中的应用。结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。1、信息技术手段的使用2、教学重难点的解决办法教学过程与方法教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情境，提出问题1.故事引入。师:同学们喜欢听故事吗?师:那老师给大家讲一个阿凡提智斗巴依老爷的故事吧。地主巴依老爷,十分狡猾奸诈,经常欺压百姓。有一天,巴依老爷借口物价上涨,想要再一次提高穷人的田租,这次如果让他得逞,穷人的日子就更不好过了。大家一致推举聪明的阿凡提代表穷人跟巴依老爷进行谈判。阿凡提对巴依老爷说:“我们就用最简单的方法——掷骰子比胜负,这儿有两颗骰子,我们每人掷10次,将每次的两颗骰子朝上的数字相加得到‘和’,把‘和’分为两组,A组是5,6,7,8,9,B组是2,3,4,10,11,12。掷出来的‘和’在哪一组就算这一组赢一次,掷完后,看谁赢得次数多,谁就获胜。您是老爷,您先选一组‘和’吧。”巴依老爷心想:A组的“和”只有5种,B组的“和”有6种,肯定赢得次数多些。于是,巴依老爷立马就选择了B组“和”。师:同学们,你们想让谁赢?为什么?师:真为阿凡提捏一把汗,你能赢吗?有多大把握能赢呢?上了今天这节课,所有的疑惑都会解开。问:故事中提到骰子,同学们见过骰子吗?你们在哪见过?2.骰子的用法师:骰子怎么玩呀?(掷骰子时要注意先在手中晃几下再投入杯子中,哪个数字向上说明掷出几点)。这节课我们就来“掷一掷”骰子,通过游戏一起探究两个骰子的和里藏着哪(学生自由回答)(学生可能回答:在打麻将时、玩具上见过;)通过学生感兴趣的故事进行导入，激发学生的学习兴趣。二、动手操作，探索奥秘些数学奥秘(板书:掷一掷)。师:掷一个骰子,可以掷出哪些数?掷出每个数的可能性相等吗?都是多少?(一)列举二个骰子的点数组成的和1.说一说。一起掷出两颗骰子,得到两个数。请你们猜一猜,它们的和可能有哪些?同桌的互相交流交流。根据学生的回答板书:2、3、4、5……12。师:你们的思考很认真、很全面,你们为什么不说“1”和“13”呢?2.想一想。同时掷两个骰子,如果两个骰子朝上的面的点数相加的和是8,那么两个骰子上的点数分别可能是多少?(板书:8的组成)(教师要强调:3和5与5和3是两种不同的组合方式。)(二)游戏探究1.猜一猜。师:同学们,经过刚才的讨论,我们知道了掷两个骰子的“和”有11种情况,把这11种结果分成两组:A组:5、6、7、8、9;B组:2、3、4、10、11、12。看来巴依老爷选择6个数的B组的胜率真的要大一些哦,这样吧,现在我们动手“掷一掷”你们派一名代表和我掷骰子,每人掷10次,如果“和”是5、6、7、8、9,算我赢,否则算你们赢,总次数多者为胜,行吗?同时请一位学生当记录长。师:猜一猜谁会赢?理由是什么?2.比一比。师:谁愿意当裁判?谁来记录长?请运气好的一个同学上台和老师比学生自主思考,通过组合知识得出结论。(小结:一定是2—12的其中一个数,可能是2,可能是3,不可能是1,不可能是13和大于13的数……)学生猜测:学生选择和的个数多,学生会赢;老师选择的和容易掷出,老师会赢……赛。下面的同学当监督员,记录长用画“正”字的方法记录下比赛情况。师:面对这样的结果,你有什么想说的吗?师:同学们,我知道你们都感到纳闷,很奇怪,这到底是怎么回事呢?同学们提出了老师运气好,和是5、6、7、8、9的可能性大的疑问,那到底是不是这样的呢?想不想知道其中的奥秘?3.掷一掷。师:虽然,同学们都很想知道其中的奥秘,但这奥秘还得你们自己来发现,刚才老师和一位同学进行了掷一掷的游戏,其他同学想不想掷一掷?老师为你们准备了骰子,请“四人一组,轮流掷。和是几,就用彩笔在几上面涂上一格,涂满其中任意一列,游戏结束。组长负责记录,将掷出的数字之和记录在方格图上”4.议一议。师:通过动手掷一掷,同学们已经发现和是5、6、7、8、9出现的可能性大一些,为什么和是5、6、7、8、9出现的可能性大一些呢?想不想继续探究探究?谁建议建议,我们接下来该怎么研究呢?学生做好记录长宣布统计结果,裁判员公布比赛结果。(学生自由发言)（一）小组试验，记录情况。同桌两人游戏，将掷出的数字之和记录在方格图上，老师巡视指导。规则：1．同桌两人合作，掷骰子20次；2．掷出的两个骰子朝上的数字之和是几，就在统计图中和为几的上面涂一格。（二）大组合计，全班汇总。大组长领取统计表合计本组记录的数据，老师将合计的数据输入到预先设好自动求和公式的Excel表格中；并将数据制成条形统计图。引导学生发现：掷出和为6、7、8的次数比较多，掷出的和在中间的次数多，两边的次数逐渐减少……引导学生通过观察，得出答案。培养学生积极动手参与的意识。三、理论验证，揭示奥秘四、畅谈收获，应用奥秘1.填一填把每一种组合的个数填写在统计表中。引导学生通过观察两数和的记录表,观察列举记录表:和是2,3,4,…,12的各有几种组合呢?问你发现了什么?想到了什么?1.应用奥秘。这节课我们通过游戏用统计知识、组合的知识知道了掷两个骰子和出现的可能性大小的问题,生活中就有利用可能性大小的例子。师:现在我们走进生活,看看购物广场正在举行促销活动,如果你是消费者,你希望活动怎样设计?2.畅谈收获。回顾一下,这节课咱们都研究了什么问题,你有哪些收获?你觉得这节课给你印象最深的是什么?将全班实验数据生成的条形统计图和各小组记录的方格图作比较。引导和是7出现的次数最多,和是5、6、8、9出现的次数比较多,和是2、3、4、10、11、12出现的次数比较少。表中的和有36种组合方式,我们也可以说两个骰子数字的和一共会出现36种可能。引导学生归纳:虽然老师选择的A组和只有5个,但出现的可能性有24种(板书:24),而同学们的B组和只有12种可能(板书:12),所以老师赢的可能性大,老师选择的A组和出现的可能性是B组的两倍。分析师生游戏中两组和出现可能性的大小，进一步理解偶然性和规律性。揭示师生游戏中老师选择和为5、6、7、8、9算自己赢的原因。师：回顾老师和同学们刚才玩的游戏，老师为什么选择这些和能赢？生：老师选择的这组和出现的可能性大。让学生到黑板前指出方格图中老师选择的和是哪几个，老师用另一种颜色表示这组和。五、课后延伸，拓展思维1.介绍数学家——卡当。师:今天这些知识的发现,可要追溯到四百多年前,这里向大家介绍一位伟大的数学家,他叫卡当。2.拓展思维。同学们,这里还有一道题目供你们课后研究思考:如果同时掷3个骰子,得到3个数,它们的和可能有哪些?哪些和出现的可能性大呢?你们想知道结果吗?有兴趣的同学课后去探讨一下吧!引导学生归纳：虽然老师选择的这组和只有5个，但出现的可能性有24种（板书：24），而同学们赢的这组和只有12种可能（板书：12），所以老师赢的可能性大，老师选择的这组和出现的可能性是另一组的两倍。进一步理解事物的偶然性和规律性。师：玩这个游戏时老师曾经有两次输了，一次平了，为什么？生：因为10次实验次数太少，会有比较大的偶然性。通过具体例子讲解，使学生得出结论。通过学生扩宽学生思维。板书设计掷一掷点数之和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。2=1+13=1+2=2+14=1+3=2+2=3+110=4+6=5+5=6+411=5+6=6+512=6+61，2，3，10，11，12这6个数，共有12种组合。5=1+4=2+3=3+2=4+16=1+5=2+4=3+3=4+2=5+17=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+18=2+6=3+5=4+4=5+3=6+29=3+6=4+5=5+4=6+35，6，7，8，9这5个数，共有24种组合。结论：组成的方法多，出现的可能性就大。分层作业设计1、凡在本商场购物满880元的顾客，可到抽奖箱抽两个数字球，根据两个球上数字的和领取相应的奖品（球上数字是1、2、3、4、5、6）。等级奖品点数之和幸运奖手机一部13参与奖矿泉水1瓶2说一说你对奖品的看法。2、阳光商场店庆活动，可以掷两颗骰子，根据两颗骰子的总点数决定送礼券多少。下面是商场销售经理所设计的两种促销方案：奖项A点数和23456789101112金额（元）2040608010012010080604020奖项B点数和23456789101112金额（元）12010080604020406080100120(1)如果你是商场董事长，你会采取哪种方案？为什么？（2）如果你是顾客，你希望商场选择哪种方案？为什么3、能力大闯关给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝3种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相等，需要有几个面涂红色？改进过程记录（必填）在教学设计初稿中，我的导入是出示骰子，让学生说出它的名称及特征。但是我发现学生好像对于新课的导入学习积极性不是很高，所以我在导入方面又做了修改。以一个阿凡提智斗八一老爷的故事导入新课，相信学生的兴趣会被调动起来。利用了预先设好自动求和公式的Excel表格中，并将数据制成条形统计图，不仅节约了时间，又让学生感受到了信息技术的优越性。最后的扩展知识的补充，让学生扩宽知识面，不让只是停止在课堂。在板书设计方面也做了一下改进，板书设计中又添加了两个骰子和的组合方式和得出的结论。单位：石嘴山市第二十六小学姓名：董璐璐日期:2016.10.15