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天然地基承载力第六章本章主要内容�概述地基承载力的基本概念、地基的典型破坏形态、确定地基容许承载力的方法�地基临塑压力�浅基础地基极限承载力的理论近似解�按规范确定地基承载力�原位测试确定地基承载力（略）第一节概述•地基foundationsoils,subgrade,subsoil,ground地基•天然地基和人工地基人工地基：经过人工处理（以提高承载力，降低沉降等）的地基。•特点•地基承载力bearingcapacity(power)ofsoil•对地基的要求地基在不破坏、不产生过大沉降的前提下能够承受的荷载的大小。（1）上部结构－基础－地基系统中的重要组成部分。（2）地基土性质复杂，基础为隐蔽工程，出现问题难以补救。（1）不破坏。（2）不产生过大变形（沉降）。（3）稳定性。一、内容回顾用CFG桩法处理的地基Fargo装运谷仓Fargo装运谷仓位于美国NorthDakota州，共10个筒仓。1955年6月因地基破坏而倒塌。1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆比萨斜塔-不均匀沉降的典型始建于1173117311731173年，60606060米高。1271127112711271年建成平均沉降2222米，最大沉降4444米。倾斜5.55.55.55.5°°°°，顶部偏心2.12.12.12.1米二、地基的典型破坏形态1.整体剪切破坏generalshearppppSSSSapkp密实砂土或硬粘土或饱和粘土地基基础浅埋而且荷载急速增加时临塑荷载极限荷载剪切破坏面与地面连通，形成圆弧滑面，地基土从侧面挤出。pppp－SSSS曲线是地基土变形、破坏的宏观反映。2.局部剪切破坏localshearppppSSSSapkp中密砂土或一般粘性土或基础埋深较大时破坏面未延伸到地表，地表微微隆起。梯度基本保持不变3.冲切(剪)破坏punchshearppppSSSS松软土基础随荷载增大切入土中，使基底侧面土体发生剪切破坏。基础下沉量大但地基表面无隆起。三、确定地基容许承载力的方法ppppSSSSapkp临塑荷载极限荷载第二节地基临塑压力（荷载）pHγ−z1σ′3σ′ψHγ13(sin)pHσγψψσπ′⎫−=±⎬′⎭1()Hzσγ′′=+30()KHzσγ′′=+pHγ−Hγ01K=pbbbbHHHHγ�临塑压力（荷载)：地基中开始出现塑性破坏点时所对应的压力（荷载）。问题：上述主应力能否直接叠加？不能。方向不同。假设3σ′′1σ′′静水压111σσσ′′′=+333σσσ′′′=+13(sin)()pHHzσγψψγσπ⎫−=±++⎬⎭131311sincos22cσσσσϕϕ⋅（-）=（+）+sin()sintanpHczHψψγγπϕγϕ−=−−−0dzdψ=cos(1)0sindzpHdγψψγπϕ−=−=2πψϕ=−max(cot)2tanpHczHγπϕϕγπγϕ−=−+−−塑性区范围确定塑性区最大深度max0(cot)cot2azcHppHπϕγγπϕϕ=⋅+==+−+0ϕ=apcHπγ=+0H=apcπ=破坏区为半圆与b无关13p14p•临界荷载最大塑性区深度为b/4或b/3时所对应的p。理论上的矛盾：在塑性破坏区内，用弹性公式计算应力。•确定临塑荷载即zmax=0时所对应的荷载。饱和粘土地基问题：用临塑荷载控制地基承载力是否合适？过于保守zbγψ（，z）maxzpHγ−Hγ塑性破坏区sin()sintanpHczHψψγγπϕγϕ−=−−−第三节地基极限承载力的理论近似解地基极限承载力地基极限承载力地基极限承载力地基极限承载力ultimatebearingcapacity：地基破坏时所对应的压力（荷载）。一、地基极限承载力�现场试验二、地基极限承载力的确定方法�经验公式法�理论方法Rankine(1857)Prandtl(1920)Reissner(1924)Terzaghi(40年代)Meyerhof(50年代)Hansen(60年代)Vesic(70年代)1、Prandtl-Reissner地基极限承载力计算公式�Prandtl-Reissner公式假设Prandtl(1920)建立地基无自重、基础置于地表地基的极限承载力Reissner(1924)将基础两侧土作为荷载施加于地基，建立承载力计算公式。10γ=（1）地基土的重度kp′极限承载力�计算模型（2）基础两侧土γ2作为荷载施加于地基，即忽略其强度对地基承载力的影响。（3）地基土的强度符合Mohr-Coulomb准则。452ϕ+�I：主动区II：过渡区III：被动区02qHγ=452ϕ−�θIIIIIIIkp′IIII90ϕ−�剪切破坏面（滑移面）对数螺旋线0exp(tan)rrθϕ=90ϕ−�破坏面夹角为均处于极限平衡（破坏）状态•极限承载力kqcpNHNcγ′=⋅⋅+⋅2tan(45)exp(tan)2qNϕπϕ=+⋅�(1)cotcqNNϕ=−缺陷：基础置于砂土地基表面（cccc=0=0=0=0，HHHH=0=0=0=0）时地基极限承载力为00rr土体移动方向Prandtl-Reissner公式地基破坏的模型试验2.Prandtl-Vesic公式kkkppp′′′=+地基土的自重所对应的极限承载力为112kpbNγγ′′=⋅⋅则埋深为H、粘聚力为c、内摩擦角为φ的地基的极限承载力为2112cqNcNHbNγγγ=⋅+⋅+⋅式中2tan(45)exp(tan)2qNϕπϕ=+⋅�(1)cotcqNNϕ=−2(1)tanqNNγϕ=+Vesic提出基底以下基底以上Prandtl-Vesic公式3.地基极限承载力的其它计算方法�Terzaghi公式弹性区破坏区破坏区破坏区破坏区基础底面粗糙�Meyerhof公式计入基底以上土的抗剪强度，适用于埋深较大的基础。�Hansen公式中心倾斜荷载、基础性状的影响等。在斜坡、成层土地基上时的承载力计算。�Vesic公式地基土压缩性的影响。整体剪切破坏计算公式向局部、冲切破坏的推广。基底以下第五节按规范确定地基承载力1、铁路桥涵地基基础设计规范（容许承载力allowableallowableallowableallowablebearingcapacitybearingcapacitybearingcapacitybearingcapacity）01122[]23kbkHσσγγ=+−+−（）（）bbbb2γ1γ由地基（基底以下）土确定容许承载力基本承载力宽度修正系数深度修正系数2m10mb≤≤3mH≥一般冲刷线基底以上HHHH原河床面一般冲刷线局部冲刷线局部冲刷线2.建筑地基基础设计规范bbbbmγγ承载力特征值宽度修正系数深度修正系数3m6mb≤≤0.5md≥aakbdm(3)(0.5)ffbdηγηγ=+−+−修正后的承载力特征值修正后的承载力特征值由地基（基底以下）土确定基底以下基底以上dddd如图所示柱下独立基础的基底尺寸为3500mm×3200mm，基础埋深为1.5m。土层情况如图中所示，其中素填土的重度为17.3kN/m3，粉土的粘粒含量ρρρρc=15%，其重度为：水上18.5kN/m3，水下19.5kN/m3，由现场试验确定出粉土的承载力特征值fak=160kPa，试计算修正后的地基承载力特征值fa。[[[[例1]1]1]1]素填土粉土3.5m×3.2m1.5m0.6m0.5m3.5m承载力修正系数1.61.61.61.63.03.03.03.04.44.44.44.40.30.30.30.32.02.02.02.03.03.03.03.0E及IL均小于0.85的粘性土粉砂、细砂（不包括很湿与饱和时的稍密状态）中砂、粗砂、砾砂和碎石土1.51.51.51.52.02.02.02.00.30.30.30.30.50.50.50.5粘粒含量ρc≥10%的粉土粘粒含量ρc10%的粉土粉土2.02.02.02.00000最大干密度大于2.1t/m3的级配砂石1.51.51.51.50000压实系数大于0.95、粘粒含量ρc≥10%的粉土大面积压实填土1.21.21.21.21.41.41.41.400000.150.150.150.15含水比αw0.8含水比αw≤0.8红粘土1.01.01.01.00000人工填土e或IL大于等于0.85的粘性土1.01.01.01.00000淤泥和淤泥质土ηdηb土的类别注：1111强风化和全风化的岩石，可参照所风化成的相应土类取值，其他状态下的岩石不修正；2222地基承载力特征值按规范附录DDDD深层平板载荷试验确定时ηηηηd取0000。aakbdm(3)(0.5)ffbdηγηγ=+−+−3w19.5109.5kN/mγγγγ′=−=−=粉粉sat=3m0.517.30.618.50.49.515.7kN/m1.5γ×+×+×==a1600.39.5(3.23)1.515.7(1.50.5)184.12kPaf=+××−+××−=[解]依题，承载力计算公式为基底以上有素填土及分别处于水位以上、以下的粉土，故加权重度埋深d=1.5m，计算宽度应取基础边长的较小者，即b=3.2m。ηηηηb、ηηηηd由持力层即粉土确定，查表，得ηηηηb=0.3、ηηηηd＝1.5故