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八年级数学新人教版下册邵武第三中学郑菁树20170516第二课时复习知识点：如何计算平均数、中位数和众数？例：有6户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？（3）用众数估计：众数=5（万元）．（1）用平均数估计：（万元）；455675012836+++++=.x（2）用中位数估计：中位数=（万元）；56552+=.如果把数据50改成9，结果又会怎样？讨论：请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比较客观地反映了这些家庭的年收入水平？平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．说一说众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个,可靠性小，局限性大．请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．优点：当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，且中位数的计算很少．用一用例2某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）销售额/万元1314151617181922232426283032人数11543231111223数据如下：1718161324152826181922171619323016141526153223171515282816190426人数销售额/万元解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）销售额/万元1314151617181922232426283032人数131415161718192223242628303211543231111223想一想（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？解：（1）样本数据的众数是____，中位数是_____，利用计算器求得这组数据的平均数约是_____.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为___万元的人数最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额大约是____万元.151820151820（解）这标可以定为每月____万元（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．20理由：因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最_大.可以估计，月销售额定为每月_20万元是一个较个目高的目标，大约会有11_的营业员获得奖励.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（解）月销售额可以定为每月_18___万元.因为从样本情况看，月销售额在__18__万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为__18__万元，将有一半左右的营业员获得奖励.练一练下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35363840424275第2组35363840424245（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识．解：（1）第1组数据的平均数是44，众数是42，中位数是40。第2组数据的平均数约为40，众数是42，中位数是40。（2）这两组数据中，只有一个数据不同，最大值第1组是75，第2组是45，因此这两组数据的平均数不同，但它们的中位数和众数相同。由此可以看出，平均数受极值的影响较大，中位数和众数不受极值的影响。课堂小结（1）结合本节内容谈谈你对平均数、众数、中位数三者的特点和意义的认识．（2）在选择适当的量时，你有什么样的心得体会？（3）你有办法减少极端数据对平均数的影响吗？请举例说明．（1）平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大.（2）当一组数据中不少数据重复出现时，众数往往是人们关心的一个值，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势.Z```x``xk（3）中位数只需要很少的计算，且不受极端值的影响，这在有些情况下是优点.总之：平均数、中位数和众数都可以反映一组数据___.课后作业作业：教科书第122页．