大学物理(31-32)ppt课件

1电磁感应小结电磁感应23且实验表明L与与磁介质的磁导率有关际应为线圈匝数有关－－故实寸有关回路几何形状，几何尺NLIm＝Ψ对于铁磁质，除了与上述原因有关外，L还与回路中的电流有关.就是说，L基本上反映的是自感线圈自身性质的物理量。自感、互感和磁场能量自感系数IΦL通电线圈由于自身电流的变化而引起本线圈所围面积里磁通的变化，并在回路中激起感应电动势的现象，叫自感现象。1.自感4自感电动势的计算自感电动势为dtdL当回路的几何形状和大小不变，匝数不变，回路中无铁磁质而其他磁介质均匀时，L为常数，则有dtdILdtdL１)式中负号是楞次定律的数学表示式——自感电动势的方向总是阻碍回路电流的变化，即同向。与阻碍其减少，故当回路中电流减少时，反向。与阻碍其增加，故当回路中电流增加时，IεεIεεLLLL３)上式还表明L∝L，自感系数表征了回路中的“电磁惯性”。２)上式表明回路中自感电动势的大小与回路中电流的变化率成正比。dtdLI)(dtdLIdtdIL5LI计算自感L：通电流I，计算B，求：Φ2NNΦNBSNISLnVlddLILt自感电动势*计算自感系数的步骤①先求自感线圈中的B值；②再求通过1匝线圈的磁通量m及N匝的磁通链m；③最后由定义求自感系数ILm。6１)互感系数的单位与自感系数相同。互感系数不易计算,一般常用实验测定。磁介质的磁导率有关各线圈的匝数有关及相对位置有关线圈的几何形状，大小２)互感系数与211ΦMI2.互感122ΦMI在相邻的线圈中，由于邻近线圈中电流发生变化而引起电磁感应的现象――谓之互感.M表示两线圈的互感系数7212ddIMt121ddIMt互感电动势:先设某一线圈中通以电流I求出另一线圈的磁通量ΦM互感的计算方法:1)互感电动势的大小与互感系数成正比，与邻近线圈中电流的变化率正比。2)式中负号表示互感电动势的方向总是阻碍邻近线圈中电流的变化.M表示两线圈的互感系数83.自感磁能2m21LIW磁场能量密度BHHBw2121222m磁场能量VVVBVwWd2d2mm由能量守恒律，电源反抗自感电动势所做的功，转换成磁场能而储存在自感线圈中。91.位移电流为了使安培环路定理具有更普遍的意义,麦克斯韦提出位移电流假设。电磁场与电磁波小结2.麦克斯韦方程组StBlESLdd)3(　　SSLStDSlHddd)4(　　VSVqSDdd)1(　　0d)2(SSB　　麦克斯韦电磁理论的基本思想有两点：除静止电荷产生无旋电场外，变化的磁场产生涡旋电场；除传导电流激发磁场外，变化的电场（位移电流）也激发涡旋磁场。3.电磁波变化的电场、变化的磁场相互激发，相互转化；以一定的速度由近及远地向周围空间传播电磁波。)(EDsdsdtddtdqidtdDssdDdtd101.面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12表示，则21和12的大小关系为：(A)21=212．(B)2112．(C)21=12．(D)21=12．2112S2SII答案：D练习31电磁感应(三)11200)π2(21aI200)π2(21aI20)π2(21Ia200)2(21aI2.真空中一根无限长直细导线上通电流I，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为(A)(B)(C)(D)磁场能量密度BHHBw2121222m02IBa220001()222mIBwa真空中的磁导率为0123.一自感线圈中，电流强度在0.002s内均匀地由10A增加到12A，此过程中线圈内自感电动势为400V，则线圈的自感系数为L=____．400(1210)/0.0020.4/0.4/0.4LLdILdtVLdIdtAsVsAWbAH（）（）13自感电动势的计算自感电动势为dtdL当回路的几何形状和大小不变，匝数不变，回路中无铁磁质而其他磁介质均匀时，L为常数，则有dtdILdtdL１)式中负号是楞次定律的数学表示式——自感电动势的方向总是阻碍回路电流的变化，即同向。与阻碍其减少，故当回路中电流减少时，反向。与阻碍其增加，故当回路中电流增加时，IεεIεεLLLL３)上式还表明L∝L，自感系数表征了回路中的“电磁惯性”。２)上式表明回路中自感电动势的大小与回路中电流的变化率成正比。dtdLI)(dtdLIdtdIL144.无限长密绕直螺线管通以电流I，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为．管上单位长度绕有n匝导线，则管内部的磁感强度为_______________，内部的磁能密度为_____________．均匀、各向同性的磁介质，磁场能量密度BHHBw2121222m22221(222mBnIwnI)iLHdlI有磁介的安培路定理BH对于各向同性的磁介质，有管内部的磁感强度NIHlNIHnIlBnI155.一矩形线圈长a=0.20m，宽b=0.10m，由100匝表面绝缘的细导线绕成，放在一很长的直导线旁且与之共面，线圈的长边与长直导线平行，导线和线圈间的距离为b，如图．求它们之间的互感．(真空的磁导率0=4×10-7H/m)bba先设某一线圈中通以电流I求出另一线圈的磁通量ΦM互感的计算方法:00/(2)BHIr0ln22NaIN60ln22.77102NaMHI相的互感：应解：设长直导线中有电流I，它在周围产生磁场在矩形线圈中产生的磁通量为200dln222bbIaIarrππ相应的磁通链166.设一同轴电缆由半径分别为r1和r2的两个同轴薄壁长直圆筒组成，两长圆筒通有等值反向电流I，如图所示．两筒间介质的相对磁导率r=1，求同轴电缆(1)单位长度的自感系数．(2)单位长度内所储存的磁能．r1r2II0012/(2)?rrBHHIrrrr22110021ln22rrrrrrIIrdrBdSrr相的，位度的磁通量：应单长021ln2rrLIr位度的自感系：单长数220211ln24rmIrWLIr(2)单位长度储存的磁能解：(1)做半径为r的长直圆筒，其产生的磁场22iLIHdlIHrIHr17练习32电磁场和电磁波1.关于位移电流，下列几种说法中哪个是正确的？(A)真空中的位移电流产生焦耳热。(B)位移电流存在电荷的移动。(C)位移电流来源于变化的电场。(D)在真空中不可能有位移电流。位移电流与传导电流之异同②不同处：①相同处：都可以激发涡旋磁场。不过在一般情况下，位移电流产生的磁场很弱不易被人们所觉察，但在超高频情况下，位移电流激发的磁场也是很强的。传导电流是自由电荷的定向移动，只能存在于导体或溶液中。其通过导体时会产生焦耳热。位移电流不存在电荷的移动，而是电场对时间的变化率，即使在真空中也可有位移电流。位移电流的本质是变化着的电场，不会产生焦耳热。18根据安培环路定理LHdlI对L2所包围的回路有2LHdlI对L1所包围的回路有1'DDLIHdlISS式中S为平板电容器的面积，△S为L1所围的面积显然△SS,所以C全电流总是连续的。位移电流大小和传导电流相等，位移电流均匀分布在平板电容器所对应的面积上，环路L1所包围电流小于位移电流，即小于传导电流。dtdIldHDDL1传IldHL2()(),DddddDSdSdqIdtdtdtdtdqIIIdt解：平板容器的位移流路中的流与大小相等，方向相反。电电传导电19llHdllEd3.在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中,沿闭合环路l(设环路包围的面积为S)__________________________________．__________________________________________．麦克斯韦方程组sVdVqsdD00)2()1(DDD2.电场强度沿任意闭合曲线的线积分等于以该曲线为边界的任意曲面的磁通量的变化率的负值。mldBEdldsdtt21EEE3.通过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。ssdB0)2()1(BBB4.磁场强度沿任意闭合曲线的线积分等于穿过以该曲线为边界的曲面的全电流。120DlssdDHdlIjdsdsdtt)2()1(HHH1.通过任意闭合面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。000rrDEEBHHjE20麦克斯韦方程组的微分形式麦克斯韦方程组的积分形式只能适用于一定范围内（例如一个闭合回路或一个闭合曲面内）的电磁场，而不能适用于某一点的电磁场。为此目的我们引入其微分形式tDJHrotBdivtBErotDdiv000式中div――表示对某矢量求散度，rot――表示对某矢量求旋度grad――表示对标量求梯度，在直角坐标系中为kzjyixtDJHBtBED000用算符表示为214.加在平行板电容器极板上的电压变化率1.0×106V/s，在电容器内产生1.0A的位移电流，则该电容器的电容量为____F．解：位移电流公式：dtdIDD而在平行板电容器两极板之间的电通量DDssq而由电容器的定义有CUqDDddIdUICCdtdtdUdt电位移矢量为,令，其中是闭合面内自由电荷的代数和。D0DEP()iSDdSqiq代入数值可算得：有电介质时的高斯定理:22解DddIdt而在平行板电容器两极板之间DDs而由电容器的定义有CUqDddIdtsqdtdUC5.试证：平行板电容器中的位移电流可写为dtdUCId式中Ｃ是电容器的电容，U是极板间的电势差.23解：（1）位移电流公式：DddIdt而在平行板电容器两极板之间的电通量DDsEssq250()2.7810?DdddEsdEIRAdtdtdtddLHlI200d1d2d2dEErHrHrttππ1001012.7810?  2dEHHBrTdt（2）根据全电流定律：在电容器内做半径为r的闭合回路L24