二倍角与半角的正弦、余弦和正切Ⅱ

教学过程：教学目标：1、掌握半角的正弦、余弦和正切公式和万能置换公式及其推导过程．2、能正确运用上述公式化简三角式，求某些三角比的值和证明三角恒等式．3、通过上述公式的推导，掌握公式的来龙去脉，对公式形成自然的记忆．教学重点与难点：教学重点：半角公式和万能公式的推导及应用．教学难点：灵活运用升幂(降幂)公式．教学方法：启发．教学手段：多媒体辅助教学．降次1cos22cos22sin212cos22cos1cos222cos1sin222cos1cos22cos1sin代α2α用一、复习引入1、半角公式和倍角公式实际上是同一组公式的不同变形；2cos12cos2cos12sincos1cos12tan的两倍是的两倍，是22的终边所在象限确定．”由角、公式中根号前的“22sincos12cos2sin2tan2cos22cos2cos22sincos1sincos1sin2tan即：你能证明吗？2cos2sin2tan2sin22cos2sin22sinsincos1cos1cos12tancos1sin2tansincos12tanZkkZkk,2,22Zkk,2Zkk,2Zkk,2cos12cos2cos12sin二、半角公式半角的正弦公式：半角的余弦公式：半角的正切公式：k2ZkRRcos1cos12tansincos12tancos1sin2tank2k．和、，求，、已知例2tan2cos2sin0,253cos10,42,0,2可知解：由2cos12sin5525312cos12cos5522531212cos2sin2tan还有什么方法？如果此题只求,2tan54sinsincos12tan三、例题与练习．和、表示试用例tancossin2tan2、2cos2sin2sin解：2cos2sin2cos2sin2222tan12tan222tan12tan1cos222tan12tan2tan2四、万能置换公式2tan12tan2sin22tan12tan1cos222tan12tan2tan2)(2Zkk)(2Zkk且k2)(2Zkk2222tan1tan22tantan1tan12costan1tan22sin；；公式：万能公式是一组二倍角(1)的所有三角比．，就可以求　只要已知在：万能公式“万能”体现2tan(2)的两倍．是的两倍，是　　系是相对而言的：万能公式中的倍半角关22(3)．，求、已知例2tan52cos32sin42tan32tan1tan22sin解：5422tan1tan12cos532tan1tan22tan34320595162tan52cos32sin433583tan8tan)2(12cos12sin)1(1各式的值：、利用半角公式求下列ex26cos112sin)1(解：4328324221326cos112cos432832422132222212cos12sin83tan8tan)2(解：22221222212243sin43cos14sin4cos1tan2cos12cos4sin4cos1)2(sin124cos2)1(22、证明下列恒等式：ex2cos1)1(左边证明：右边sin1所以原等式成立2cos12cos2tan)2(左边2cos12cos2cos2sin2cos12sin右边tan所以原等式成立