结构力学

2020/4/231结构力学杨迪雄大连理工大学工程力学系2020/4/232课程简介•主要内容：⑴概论,结构几何构造分析(4学时)⑵静定结构分析(20学时)⑶超静定结构分析（24学时）•教材：«结构力学I—基本教程»龙驭球，包世华主编北京:高等教育出版社，20062020/4/233参考书1.龙驭球,包世华等.结构力学II－专题教程.北京：高等教育出版社,2007.2.朱慈勉.结构力学(上册).北京：高等教育出版社,2004.3.李廉锟.结构力学(上册).北京：高等教育出版社,2004.4.HibbelerRC.StructuralAnalysis(5thEdition).NewJersey:Prentice-Hall,Inc.,2002.(中译本，结构分析，北京：电子工业出版社,2005.)5.单建.趣味结构力学.北京：高等教育出版社,2008.6.黄达海,郭全全.概念结构力学.北京航空航天大学出版社,2010.7.王焕定.结构力学学习指导.北京：清华大学出版社，2004.网络资源：清华大学、同济大学、哈尔滨工业大学结构力学国家精品课程网站2020/4/234第一章2020/4/235§1-1结构力学的研究对象和任务１、结构的概念：结构是在建筑物或工程设施中起主要承受和传递荷载作用的骨架部分。２、结构的分类（按几何特征）：杆件结构（空间或平面）、薄壁结构（薄板、薄壳）、实体结构。2020/4/2362020/4/2372020/4/238U.S.A空军F-16战斗机着陆传动装置结构件用SiC/Ti复合材料2020/4/239Stealthmissiledestroyer（China）2020/4/2310３、结构力学研究对象：平面杆件结构。４、结构力学的任务：根据力学原理研究在外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的组成规律。•讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计算简图的合理选择；•讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度验算；•讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应（结构控制，非线性，不确定性）2020/4/23115、结构力学的内容（从解决工程实际问题的角度提出）•将实际结构抽象为计算简图；•各种计算简图的计算方法；•将计算结果运用于工程设计和施工6、结构分析方法都要考虑下列三方面的条件：•力系的平衡条件或运动条件；•变形的几何连续条件；•应力和变形间的物理条件（或称本构方程）7、结构力学的两种解法：平衡－几何方法（基本解法）；虚功－能量方法8、传统结构力学，概念/定性结构力学，计算结构力学2020/4/23129、学习方法和能力培养•学习方法：结构力学作为一门需从工程来、到实践中去的工程学科，应以力学基本概念、基本原理及其科学应用为主线；以认知规律为出发点；以工程实践为背景；注重提高素质与能力。•提倡研究性学习，探究式学习结合工程实际思考问题，重视实践和实验•§1.5学习方法：会加，会减，会问，会用，创新•能力培养：分析能力，计算能力，自学能力，表达能力2020/4/2313§1-2结构计算简图１、结构计算简图的概念结构计算分析时，常利用简化和假设手段把复杂结构的次要因素忽略，但又要能反映出实际结构的主要受力特征。这种经过简化了的结构图形称为结构的计算简图。２、结构计算简图的简化原则１）从实际出发：计算简图反映实际结构的主要性能,既要能反映实际结构的主要受力和变形特点，又要使计算结果安全可靠；２）便于计算：即计算简图的简化程度要与计算手段以及对结果的要求相一致。分清主次，存本去末，略去细节2020/4/2314３、结构计算简图的几个要点：结构体系的简化：空间体系——平面体系杆件的简化：杆件——轴线，杆件之间连接处——结点，杆长——结点距离，荷载作用点——移到轴线2020/4/2315杆件之间连接的简化：理想结点代替杆件与杆件之间的连接。１）铰结点：汇交于一点的杆端用一个完全无磨擦的光滑铰连结。铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由微小转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。２）刚结点：汇交于一点的杆端用一个完全不变形的刚性结点连结，形成一个整体。刚结点所连各杆端相互之间的夹角不能改变。３）组合结点（半铰)：刚结点与铰结点的组合体。木屋架，钢筋混凝土2020/4/2316结构与支承物(基础间)连接的简化：以理想支座代替结构与其支承物（一般是基础）之间的连结。１）活动铰支座（滚轴支座）：允许沿支座链杆垂直方向微小移动，绕铰心微小转动。沿支座链杆方向产生约束力。２）固定铰支座（铰支座）：允许绕固定铰铰心微小转动。过铰心产生任意方向的约束力（分解成水平和竖直方向的两个力）。３）固定支座：不允许有任何方向的移动和转动，产生水平、竖直及限制转动的约束力和反力矩。4）滑动支座(定向支座)被支承部分不能转动和移动，产生垂直于滑动方向的约束力和限制转动的反力矩。2020/4/2317材料性质的简化•钢，混凝土，砖，石，木•假定：连续，均匀，各向同性，理想线弹性(弹塑性)，小变形荷载的简化•体积力，表面力•集中荷载（集中力，集中力偶），分布荷载2020/4/2318§1-3杆件结构（计算简图）的分类1、按结构的受力特点分类：梁：由水平（或斜向）放置杆件构成。梁构件主要承受弯曲变形，是受弯构件。刚架：不同方向的杆件用结点（一般都有刚结点）连接构成。刚架杆件以受弯为主，所以又叫梁式构件。桁架：由若干直杆在两端用铰结点连接构成。桁架杆件主要承受轴向变形，是拉压构件。组合结构：由梁式构件和拉压构件构成。拱：由曲杆构成。在竖向荷载作用下有水平支座反力。悬索结构：承重构件为塔、柱上的缆索，只受拉力2020/4/23192、按结构体系的空间位置分类平面结构：各杆的轴线和外力的作用线都在同一平面内；结构力学主要研究平面杆件体系空间结构：各杆轴线不在同一平面内3、按计算特性分类静定结构,超静定结构。由平衡方程是否能唯一确定结构内力和反力2020/4/2320§1-4荷载分类荷载：主动作用于结构上的外力：自重，水压力，土压力，吊车荷载，桥梁上的车辆荷载广义荷载：温度变化，基础沉陷，材料收缩，风作用，地震动按照不同特征分类：1）按时间作用长短分：恒载（长期作用的不变荷载；自重，土压力；）和活载（施工和使用期间作用的可变荷载；楼面荷载，吊车荷载，雪载，风载）2）按作用位置分：固定荷载（恒载和大部分活载），移动荷载（吊车荷载，桥梁上车辆荷载）3）按作用性质分：静力荷载：荷载的大小、方向和作用线不随时间变化或变化缓慢，不使结构产生明显的加速度和惯性力。恒载，活载动力荷载：随时间迅速变化或在短暂时间内突然作用和消失的荷载，使结构产生明显的加速度和惯性力。机械荷载，爆炸冲击波，地震荷载，风荷载2020/4/2321平面结构的几何构造分析第二章2020/4/2322§2-1几何构造分析的几个概念几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。同时，为结构受力分析奠定基础。一、几何不变体系和几何可变体系几何不变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状保持不变的体系。几何可变体系：不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可以改变的体系。机构2020/4/2323二、自由度杆系结构是由结点和杆件构成的，可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线（刚片）的运动。AA'DxDyy0xABA'B'DxDyDy0x自由度：描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。2020/4/2324约束：减少自由度的装置。如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增加约束。约束有三种：链杆－１个约束单铰－２个约束刚结点－３个约束分清必要约束和非必要约束（多余约束）。ACB四、多余约束如果一个体系中增加或减少一个约束，而体系的自由度并不减少或增加，则该约束为多余约束。对体系自由度无影响三、约束2020/4/2325五、瞬变体系及常变体系（多余约束？）CABABC’N1N2N300'P00M03rPNrPN3六、瞬铰(虚铰)刚片的瞬时转动中心.CODABO’.2020/4/2326§2-2平面几何不变体系的组成规律讨论没有多余约束的几何不变体系的组成规律。1.一个点与一个刚片之间的连接方式IIIIIIIIIIIIII一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。2.两个刚片之间的连接方式两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系.或两个刚片之间用三根链杆相连,且三根链杆不交于一点,则组成无多余约束的几何不变体系（规律4）。3.三个刚片之间的连接方式三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。三角形规律2020/4/2327三种基本装配格式1.固定一个结点的装配格式：不共线的两根链杆（二元体），简单装配格式2.固定一个刚片的装配格式：不共线的铰和链杆或不共点的三链杆，联合装配格式3.固定两个刚片的装配方式：不共线的三个铰将两个刚片固定在一个基本刚片上，复合装配格式2020/4/2328利用组成规律以两种装配过程构造一般的结构：（1）从基础出发装配基础(基本刚片)→扩大的基本刚片→．．．→体系（2）从内部刚片出发装配一个或几个刚片(基本刚片)→扩大的基本刚片→．．．→与基础装配成体系2020/4/2329.1,2.2,3.1,3例1....1,22,31,31,21,32,3例2例3无多余约束的几何不变体系几何瞬变体系几何瞬变体系2020/4/2330无穷远瞬铰：射影几何学原理射影几何学(projectivegeometry)是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换不变的性质的几何学。1）每个方向有一个无穷远点（即该方向各平行线的交点）；1604年，Kepler提出2）不同方向有不同的无穷远点；3）各无穷远点都在同一条直线上，此直线称为无穷远线；4）各有限点都不在无穷远线上。2020/4/2331小结1）体系由构造单元装配而成，通常先找第一个构造单元；体系的装配过程的特点不同2）注意约束的等效转换两链杆——瞬铰；折杆——直杆；简单不变体系——刚片3）有的体系只有一种装配方式；有的体系有多种装配方式；有的体系几何构造复杂（计算机方法；零载法）2020/4/2332§2-3平面杆件体系的计算自由度运用三角形规律，对常见体系进行构造分析，可以回答两个问题：1）体系是否几何可变？自由度S是多少?2）体系有无多余约束？多余约束的个数n是多少？•结论：S0，则体系几何可变，如n=0则为常变体系，如n0则为瞬变或常变体系；S=0，则体系几何不变，如n=0则为静定体系，如n0则为超静定体系。2020/4/2333对不是按照三角形规律组成的复杂体系，如何对其进行几何构造分析，如何求出S和n？引入计算自由度W，然后得出关于S和n的定性结论。1．自由度的计算自由度S等于体系各部件自由度的总和a减去必要约束数c。（涉及体系的具体构造）S=a-c2．计算自由度W计算自由度W等于总自由度a减去总约束d。与体系构造无关。W=a-d3．关系式由于多余约束等于总约束数与必要约束数之差，n=d-c；因此:S-W=nS=W+nW=S-n由于S=0,n=0,因此S=Wn=－W也就是说，W是自由度S的下限；而－W是多余约束n的下限。2020/4/23344.计算自由度W的算法部件：点，刚片；作为部件的刚片是指内部没有多余约束的刚片，否则要将它转变成内部无多余约束的刚片，而它的附加（多余）约束则在计算体系的总约束时应当考虑进去。单约束，复约束•单结合（单铰，单刚结）：联结两根链杆或两个刚片•复结合（复铰，复刚结）：联结两根以上n链杆或两个以上n刚片，n个刚片间的复结合相当于n-1个单结合。•单链杆：联结两点的链杆，相当于一个约束•复链杆：联结两点以上n的链杆，相当于2n－3个