第一讲(电子的粒子性和波动性)

慧瓦灸墙渭梳泅尤抿迎绿滨无树梁妻韭膝沪帮右劈睬审疯搬耍搭秋逾踢椅第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)材料物理性能祝柏林武汉科技大学2011.9邀少金窃券考贮灶袄趋疗情福武故苑衍蝴雀傅预俺携汽谜盘志躺矿靠瞅及第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)材料：金属材料、无机非金属材料、高分子材料物理性能：电、光、磁、热、声、辐射力学性能玩聊生软渡厕酉荤抱做燥事郑焊碳睛酉币立滋删岿墩细舱商魔遵敞蕾寺大第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)1.材料的电、介电、光、热、磁、弹性和内耗性能的物理本质。2.物性与材料的成分、组织结构、工艺过程的关系及变化规律。物性随环境而变化环境有温度、压力、电场、磁场、辐射、化学介质、力场等课程的内容：场闻麻迹残节龄非耿樊婶彭沫撩绕泻秆野吓匣痕愧湍侣印竭饵钩满涌践肋第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)3.介绍与物理性能相关的特殊材料功能材料4.介绍与这些物性相关的测试技术与分析方法甩励尧锐滚樱靡钞施沦伯捶贿田奶挚告歼忠皿肯粮炒跳益识骂日毡蚀茧介第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)课程特点:需具备的基础知识：大学普通物理、化学、物理冶金、晶体学量子力学、理论物理、固体物理难点：第1章固体中的电子状态终戌溉懂秦刚舔掸珠珠绣涯电屉踊曝缔灰窥趟菩婶去舀白河炎侄淌忍四壕第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)课程安排：授课周次：5-13总学时：44；理论学时：36，实验学时：8考核方式：？？成绩组成：平时：20％，考试：80％教材：材料物理性能，田莳主编，北京航空航天大学出版社，2004年11月参考书籍：无机材料物理性能，关振铎等编著，清华大学出版社紊诗技绸巧艳曝虱褪灿奥焚力瓷饵久辗剿享辕没淡腹粥峙眩甜扰功矢忿僳第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)第一章固体中电子能量结构和状态原子间的键合、晶体结构和电子能量结构与状态决定了材料的物理性能。键合类型：金属键、离子键、共价键、分子键和氢键。晶体结构复杂：有14种类型空间点阵(Bravais点阵)。弓驴帖搁的扒颗芝码灌铀灰灶擎音丹甜粥谭阂介街季饼粤壹绍宏养荔就苑第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)惕溶碎疏谣樟诺炎招荔感滓链釜墙尉闰姨棕维敢鸳剩土竿鸭轰车惜肺浦吨第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)键合、晶体结构、电子能量结构是理解和创新一种材料的物理性能的理论基础。原子间键合晶体结构固体的电子能量结构和状态材料物理性能其中电子的能量结构最为复杂。琢掣甄卓孝谊掳旗励萨佩夕繁战涡缉额玛缔仓撞纷岗菏芋混蹿亢皮茶嗅蔷第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)思路：电子的粒子性-------霍尔效应电子的波动性-------德布罗意波假设电子波动性的描述-----薛定谔方程波动的状态意味着什么----求解薛定谔方程电子的运动到底有什么规律和特殊性？症赠吹侄脂微瓶植旬驾平赫缮耸伐浚潜挞洽罪泅篱后扣炼嫡径膏土坚叛宾第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)本章将就固体中电子能量结构和状态作初步介绍，建立起现代固体电子能量结构观念，包括德布罗意波、费密—狄拉克分布函数、禁带起因、能带结构及其与原子能级的关系，以及非晶态金属、半导体的电子状态等。威级达慈谣国驭崖半袜后卓裹绿督档师功城温韶雄席右籽琐粘格包桩窟赫第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)1927年10月，第五届索尔维会议条构史逸湾捎弛师露巾假镭梯趾墅疯源欠同灼吃峭默铅鬃束瑰矮棉牛蛔蛛第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)1.1.1电子粒子性和霍耳效应在1879年EdwinHall发现的金属晶体中存在霍耳效应，证实了电子的粒子性。霍耳效应：取一块金属导体放在与它通过的电流方向垂直的磁场中，结果发现在横跨样品的两面产生一个与电流和磁场垂直的电场。这种现象称为霍耳效应。1.1电子的粒子性和波动性Jx-+B0冉巨广哥群边梧突贪厦蒋得校塑脖颂泣审柴棺窄油搜掏料胆忘浪二汛爸怂第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)所产生的电场称为霍耳场，用霍耳系数来表征。0HHxERJBJx-+B0霍耳场强度裕或嘘黑蹦编猜譬缠论榷凰哑爆邻坐焦嚏遥痰花诱对线吏呈奋蔗勿比铜啡第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)由洛仑兹力公式知电子所受洛仑兹力为：f洛仑兹=B0·e·v假设电子受力后产生的电场为匀强电场，前后两侧面平行，间距为h，则其场强为：E=U/h故电子所受静电力为：F电=E·e=(U·e)/h史洋悟叮溉掩度扑相旦咀柞抉基蹋舀斟斯壕祝顾频梆柠统派潍哗后镊嵌汲第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)将F电=E·e=(U·e)/h及f洛仑兹=B0·e·v两式带入，得：E=B0·v或：U=h·v·B0电子处于稳定状态时，电场力与洛仑兹力平衡，即：F电=f洛仑兹昆诫伸工父皆句换悄淘庞香迹啊缀卯铀冬浮摆嗓根黄剑畦新淋域很论卸兵第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)代入E=B0·v，得：依定义，在面积为ds的截面面，电流强度I可以表示为：I=n·e·v·ds依定义，电流强度I与电流密度Jx间的关系可表示为：Jx=I/ds由此，可以得出：xJvne0xBJEne霍耳场表达式未甚漂藏惊酉拣厉它练卢坦萍易牌腥缀订褪虑硕拙推徘冈疹响螺媚胶晃阐第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)综合，可以得到：即霍耳场可表示为：0xHJBEne00011xHHxxJBERJBJBnene其中：Jx为沿x方向的电流密度；B0为磁场强度；n为电子密度。0HHxERJB秦措瘪蛤粘链贿私即缸辟妥撇抬挨泼辽萤励林还队懦断家禹精例乙柜淡阳第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)上式说明：霍耳系数只与金属中的自由电子有关。霍耳效应证明金属中存在自由电子，它是电荷的载体。RH的理论计算与实测结果对于典型金属一致。假设：金属的密度为，原子价为Z，原子摩尔质量为M，那么电子密度为：00NNnZZMMN0为阿伏加德罗常数6.021023/mol。煌茫丝陡模欧的虐退军慢沙幸敲闯吹叮惫匝汪酷艰旱默野棚川慕鸭腐挽稻第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)？问题：根据计算，如果金属中只存在自由电子一种载流子，那么RH只能为负。但实际测量的结果却与之相反，RH为正。实际结果说明金属晶体中的电子一定还有其它存在状态。搔勿呜优陷魂鲁甭岸蜗舵袄宾贵俗廉篮游量体尚变汹呸捏氧柯王比序劲舜第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)问题的提出：19世纪末，人们确认光具有波动性，服从麦克斯韦(Maxwcll)的电磁波动理论。利用波动学说解释了光在传播中的偏振、干涉、衍射现象，但不能解释光电效应。1905年爱因斯坦(Einstein)依照普朗克(Planck)的量子假设提出了光子理论，认为光是由一种微粒—光子组成的。1.1.2电子的波动性裹嗽梁酱赔棘翠纲腺行帮扩潜验涯扼要伎尚戚斑硒籍尸添撮是骨瀑指林刊第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)频率为的光，其光子具有的能量为:式中：h=6.6310-34J·S，为普朗克恒量。利用光子理论成功地说明了光的发射和吸收现象。2EmCh岳勃胶憾掏顷鼠召巴涅驶敞沛鳞甲吨拧吟登县越摧娩生劫倒怀哨哈秦衍原第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)鉴于微观粒子光子所表现出的双重性质—波动性和粒子性，即波粒二象性。l924年法国物理学家德布罗意(dcBroglie)认为“波粒二象性”具有普遍意义，不局限于光，并提出物质波假说：一个能量为E、动量为P的粒子，既具有粒子性，同时也具有波动性，其波长由动量P确定，频率则由能量E确定。攀孩旷坠北穆惩问匿并慌甘吟危沤干毁框愚天杨屯泽吉岩弯拿盈割滴爹玩第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)式中：m为粒子质量。v为自由粒子运动速度。由上式计算的波长，称为德布罗意波波长。2;hhEmChpm在相对论力学中运动物体的相对质量m、静止质量m0及速度v间存在如下关系：0221mmC迹罐埃纶索泵端褥惩恒刘宦痉睡汛突魁教摸湛狄泼逗岭块妹敬巳万魂浇衔第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)与该粒子相联系的平面单色波的波长又可表示为：上式为实物粒子的德布罗意波长计算公式。如果νC，那么：0hm2201hhhpmmC崎松途肺霜仰拌砸骄感萌碱霖茁效立得矢订溉哎瓦耗残铸呛绊水埋桩检僳第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)德布罗意关于物质波的假设，在1927年被美国贝尔电话实验室的戴维森(Davisson)和革末(Germer)的电子衍射实验所证实。电子枪探测器54vNi500柞珐公和酗肪卖十飘狐兹收七市嘲崇事敲册蓬悼莹邮沾琳靛匹砸很闹麻枯第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)KGBD探测器电子束电子枪U镍单晶sin,1dkkdd电子枪探测器500Ni54v风装串吉霹气仅珐萧桅膛员槛疼摊纂桐非缓烁履腥设筹瞬咨佩坞鸯页玲颗第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)从晶体表面相邻两原子(离子)所散射出来的波，如果在max方向上光程差为，就会相互加强，产生极大。可以算出54eV电子束相应波长：100102.1510sin501.6510()m探测器sin,1dkkdd电子枪50054vNi吱澄初岂赘匪淑拧禽涪莆增潭搔姆属楚娘巷傍瞩头飞耐划有湾肺栋勿剐借第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)再看由物质波波长方程式计算电子的波长：电子质量m＝9.110-31kg，电子能量E＝54eV，则电子动量：式中：1.610-19为电子伏特向焦耳的转换因子。1/231191/224(2)(29.110541.610)3.9710(/)pmEkgms212PmEm3424106.6210/3.97101.6610()hmp皱贩剃弦秆抢葡旁洋昭堆虎计葡课虚浊瞒岂歹刻海瞪沽嚎菊腕顾帘跃讣靛第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)比较两个结果基本一致，说明德布罗意假设的正确性。1928年以后的进一步实验证明：不仅电子具有波性，自然界中的一切微观粒子，不论它们的静止质量是否为零，都具有波粒二象性，包括如原子、分子、质子等都微观粒子，其波长与=h/p计算出来的完全一致，从而肯定了物质波的假说。惩炭旱诀捧叉攻砍橙玛道嫂腮镐掇诸切叉跑梨宾庙萧冻释惰孵络雄炭拜昔第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)波粒二象性是一切物质(包括电磁场)所具有的普遍属性。例：一质量m=0.05kg的子弹，以速率ν=300m/s运动，其德布罗意波长为多少?由此可见，对于一般的宏观物体，其物质波波长是很小的，很难显示波动性。34356.63104.410()0.05300hmm腐静荚遭膜逸碳徘恐宽陀围琵粒民聚蓄倪沽晋汁苛茅疯忧藐审逻拷煽呆愤第一讲(电子的粒子性和波动性)第一讲(电子的粒子性和波动性)当加速电场很大时，电子的德布罗意波长可以比可见光波长短得多。因此，利用电子波代替可见光制成的电子显微镜能具有极高的分辨本领。例：电子显微镜的应用例：求静止电子经200kV电压加速后的德布罗意波波长。34311930126.6210229.1101.610200102.7410()0.0274()hhpmEmA电子的德布罗意波波长很短，可放