信号及其描述

信号及其描述第1节信号及其描述方法第2节周期信号与离散频谱第3节瞬变非周期信号与连续频谱第4节随机信号习题第1节信号及其描述方法第2节周期信号与离散频谱第3节瞬变非周期信号与连续频谱第4节随机信号习题信号及其描述方法信号的分类信号的时域与频域描述信号的分类一、信号的定义蕴含着信息，且能传输信息的物理量称之为信号。二、信号的数学模型在测试技术中，撇开信号具体的物理性质，而是将其抽象为某个变量的函数关系，如时间的函数x(t)、频率的函数X(f)等，从数学上加以分析研究，由此来建立信号的一些基本理论知识。（信号与函数是同等概念）信号的分类信号的时域与频域表示一般是以时间为独立变量一般是以频率为独立变量信号的时域与频域表示时域描述频域描述反映的信息量相同幅频谱、相频谱须同时存在！幅频谱相频谱信号的时域与频域表示第1节信号及其描述方法第2节周期信号与离散频谱第3节瞬变非周期信号与连续频谱第4节随机信号习题周期信号与离散频谱傅立叶级数的三角函数展开傅立叶级数的复指数函数展开周期信号的强度表示什么是周期信号周期信号x(t)=x(t+nT)傅立叶级数的三角函数展开傅立叶级数的复指数函数展开周期信号的强度表示0000000001200220022002()(cossin)1()2()cos2()sinnnnTTTTnTTnxtaantbntaxtdtTaxtntdtTbxtntdtT其中：傅立叶级数的三角展开傅立叶级数的三角展开00100122()Ain()AcosAarctanarctan()nnnnnnnnnnnnnnnxtasntxtantababba合并频率相同的项，可得：（）或（）其中：傅立叶级数的三角展开时域描述频域描述反映的信息量相同傅立叶级数的三角展开4arctan=nnnaAbnarctan()=0nnnba傅立叶级数的三角函数展开傅立叶级数的复指数函数展开周期信号的强度表示傅立叶级数的复指数展开两种展开方式的实例说明傅立叶级数的展开傅立叶级数的展开0002()42AtTXtATtT0000000001200220022002()(cossin)1()2()cos2()sinnnnTTTTnTTnxtaantbntaxtdtTaxtntdtTbxtntdtT其中：00002400022000011()....1=0424TTTTaxtdtAdtTTTATATAT傅立叶级数的展开0000242000000041244()coscoscos44=sin=-11,3,5,7.....2TTTTnnaxtntdtAntdtAntdtTTAnAnnn0nb11211x0x23dxdx傅立叶级数的展开12014()1cos1,3,5........nnAxtntnn224arctan2nnnnnnAAabnnab0014()cos=cos2nnnAnxtAntntn傅立叶级数的复指数展开2241,3,5,...arctan2nnnnnnAAabnnnab傅立叶级数的展开0002201()TjntTncxtedtT0020021()0TTaxtdtT2sin2nAncn122-11,3,....nnAcnn0()jntnnxtce傅立叶级数的展开0()jntnnxtce0122()1njntnAxten0+()njntnnxtce2=2nnAncn，0+22()njntnAxten2=2nnAncn，傅立叶级数的展开nc00-30-03n00-30-03两种展开方式之间的不同与联系？两种展开方式的比较nc00-30-03n00-30-03nc003n003224nnnAAabn2nAAn两种展开方式的比较周期信号的频谱到底有啥性质？周期信号频谱的性质傅立叶级数的三角函数展开傅立叶级数的复指数函数展开周期信号的强度表示周期信号强度表示maxminmaxpppxxtxxtxt0011,TTxxuxtdtuxtdtTT201TrmsxxtdtT201TavPxtdtT第1节信号及其描述方法第2节周期信号与离散频谱第3节瞬变非周期信号与连续频谱第4节随机信号习题傅立叶变换傅立叶变换的主要性质几种典型信号的频谱非周期信号分为哪几类？非周期信号分类000sinsin2sin3...xtttt傅立叶变换傅立叶变换的主要性质几种典型信号的频谱瞬变非周期信号的傅氏变换思路：把非周期信号看成是周期无限大时的周期信号。0()jntnnxtce00002201()()TjntjntTnxtxtedteT0T00,,nd00002201()()TjntjntTnxtxtedteT瞬变非周期信号的傅氏变换1()()2jtjtxtxtedted1()2()jtjtXxtedtxtXed22()()jftjftXfxtedtxtXedf瞬变非周期信号的傅氏变换jfXfXfeXff瞬变非周期信号的傅氏变换2()jftXfxtedt222TjftTXfedt12jfTjfTXfeejfsin2jtjttjeesinXffTfsinXfTfTfTsinXfTcfT瞬变非周期信号的傅氏变换jfXfXfeTX(f)f-1/T1/T2/T3/T4/T-2/T-3/T-4/T1/T2/T3/T4/T-1/T-2/T-3/T-4/TΦ(f)f傅立叶变换傅立叶变换的主要性质几种典型信号的频谱傅立叶变换的主要性质11221212xtXfxtXfxtxtXfXf则：1fxtXfxktXkk则：傅立叶变换的主要性质2211jftfjktkxktedtxktedktkfXkk傅立叶变换的主要性质002020jftjftxtXfxttXfexteXff则：0002220002jfttjftjftjftxttedtxttedtteXfe傅立叶变换的主要性质112212121212**xtXfxtXfxtxtXfXfxtxtXfXf则：21212*=()jftxtxtxxtedt傅立叶变换的主要性质-2212nnnnnntxtXfdxtjfXfdtdXfjfxtdtxtdtXfjf则：傅立叶变换的主要性质xtXfXtxf则：222()()()()jftjftjftxtXfedtxtXfedttfxfXtedtxfXt所以：傅立叶变换傅立叶变换的主要性质几种典型信号的频谱几类常见的信号-10100tttdtt且1000ttt且-1tdtkt几类常见的信号-0fttdtf=0fttft00-ftttdtft几类常见的信号几类常见的信号--===fttftdftdft000-==ftttfttdftt＝几类常见的信号20-==1jftftedte0220-==jftjftfttedte几类常见的信号几类常见的信号0000220220sin221cos22ftftftftjfteeftee0020-20+ftfteffeff000000sin2+-21cos2++-2jftffffftffff第1节信号及其描述方法第2节周期信号与离散频谱第3节瞬变非周期信号与连续频谱第4节随机信号习题什么是随机信号随机信号的主要特征参数样本参数、参数估计和统计采样误差什么是随机信号随机信号的主要特征参数样本参数、参数估计和统计采样误差什么是随机信号什么是随机信号{什么是随机信号什么是随机信号随机信号的主要特征参数样本参数、参数估计和统计采样误差随机信号的主要特征参数01limTxTuxtdtT220limTxxTxtdt2201limTxTxtdtT随机信号的主要特征参数习题习题1、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（）2、非周期信号的频谱一定是连续的。（）3、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（）习题1、信号有哪些分类？从不同角度观察，信号可分为：※从信号描述上分——确定性信号与随机信号※从连续性上分——连续信号与离散信号※从信号的幅值和能量上分——能量信号与功率信号习题随机信号1、信号有哪些分类？从不同角度观察，信号可分为：※从信号描述上分——确定性信号与随机信号※从连续性上分——连续信号与离散信号※从信号的幅值和能量上分——能量信号与功率信号习题4、信号的时域描述与频域描述有何区别？①直接观察或记录到的信号，一般是以时间为独立变量，反映的是信号幅值随时间的变化关系，因而称其为信号的时域描述。②若把信号变换成以频率为独立变量，由此来反映信号的频率结构和各频率成分与幅值、相位之间的关系，信号的这种描述方法称之为频域描述。③区别：变量：时域描述以时间为变量；频域描述以频率为变量。内容：时域描述反映信号幅值与时间的关系；频域描述反映信号的幅值、相位与频率的关系。用途：时域描述用于评定振动的烈度等；频域描述用于寻找振源、故障诊断等习题