搜索
圆的面积1.圆面积的计算公式及推导过程。2.已知圆的半径、直径或周长求出圆的面积。3.环形的面积计算公式。《圆的面积》4.外圆内方的面积计算公式；外方内圆的面积计算公式。简述圆的面积计算公式推导过程：把一个圆分成若干等份（分得越细越好），然后拼成一个近似的长方形。如果将圆无限细分时，拼成形状就是长方形。πrr长方形的面积＝长×宽圆的面积＝πr×r＝πr2S=πr2在圆的面积公式推导过程中，我们用到了什么数学思想？1.转化的思想(化曲为直）;2.无限分割的思想。与圆相关的组合图形的面积1：环形面积：环形面积=大圆面积–小圆面积=πR²－πr²=π（R²－r²）Rro与圆相关的组合图形的面积2：外方内圆图形，正方形与圆中间的面积（假设圆半径为r）：S=正方形面积－圆形面积=（2r）²－πr²=4r²－πr²=（4－π）r²≈0.86r²外方内圆r与圆相关的组合图形的面积3：外圆内方图形，圆与正方形中间的面积（假设圆半径为r）：S=圆面积－正方形面积=πr²－2r²=（π－2）r²≈1.14r²外圆内方r练习1：（已知半径，求面积）一个圆的半径是3厘米，这个圆的面积是多少？S=πr²=3.14×3²=3.14×9=28.26（cm²）答：这个圆的面积是28.26cm²。一个圆形花坛的直径是20m，这个花坛占地多少平方米？1）r=d÷2=20÷2=10(m)2）S=πr²=3.14×10²=3.14×100=314（㎡）答：这个花坛占地314平方米。练习2（已知直径，求面积）练习3（已知周长，求面积）一圆木的周长是6.28m，这根圆木的面积是多少平方米？1）r=C÷(2π)=6.28÷6.28=1(m)2）S=πr²=3.14×1²=3.14×1=3.14（㎡）答：这根圆木的面积是3.14平方米。判断：（1）直径是2厘米的圆，它的面积与周长相等。()×（2）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）（3）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）×√1510o左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？综合列式：3.14×152－3.14×102或：3.14×（15²－10²）计算阴影部分的面积：1)r=d÷2=6÷2=3(dm)2)S=（4－π）r²=0.86r²=0.86×3²=7.74(dm²）1)r=d÷2=6÷2=3(dm)2)S=（π－2）r²=1.14r²=1.14×3²=10.26(dm²）圆的面积1.圆面积的计算公式：S＝πr22.已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。3.环形的面积计算公式：S=πR2－πr2或π(R2－r2)《圆的面积》4.外圆内方的面积计算公式：S=1.14r2；外方内圆的面积计算公式：S=0.86r²。阿凡提圈地的故事：国王为了奖励立功的阿凡提，就说：我给你一条100米的绳子，你用这条绳子去围一块的地，围住的那块地就是你的奖品。请问阿凡提怎样围，才能使这块地面积最大？最大是多少平方米？周长相等的所有图形，圆的面积最大。