3.4-2 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力 (2)

3.4钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算§3.4.4斜截面受剪承载力的方法和步骤5.4.1计算截面的位置5.4.2截面设计5.4.3截面复核§3.4.5受弯构件斜截面的受剪破坏形态5.5.1设计计算5.5.2计算例题123本节习题：123斜截面受剪承载力计算的方法§3.43.4.1计算截面的位置⑴支座边缘截面（1-1）：此处设计剪力值最大；⑵腹板宽度改变处截面（2-2）：；⑶箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；⑷受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力：以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜截面起始端处的剪力作为计算的外剪力。具体应按下面方法取用：1、计算支座边缘处的截面时，取支座边缘处截面的剪力值；2、计算箍筋数量改变处的截面时，取箍筋数量开始改变处的剪力值；3、计算从支座算起第一排弯起钢筋时，取支座边缘处的剪力值；4、计算以后各排弯起钢筋时，取前排弯起钢筋弯起点处的剪力值。5.4.2截面设计斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计：1．求内力，绘制剪力图；2．验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；3．验算是否需要按计算配置腹筋。4．计算腹筋（1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：对矩形、T形和工字形截面的一般受弯构件0017.0hfbhfVsnAyvtsv对集中荷载作用下的独立梁0010.175.1hfbhfVsnAyvtsv（2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。sin8.0sbycsfVVA也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：001sin8.07.0hfAfbhfVsnAyvsbytsv001sin8.00.175.1hfAfbhfVsnAyvsbytsv然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。5．验算最小配箍率；钢筋混凝土矩形截面简支梁，支承如图，净跨度l0=3560mm(见例题图1)；截面尺寸bh=200500mm。该梁承受均布荷载设计值90kN/m(包括自重)，砼强度等级为C20(fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2)，箍筋为热轧HPB300级钢筋(fyv=270N/mm2)，纵筋为HRB335级钢筋(fy=300N/mm2)。求：箍筋和弯起钢筋的数量[例1]90kN/m2402403560例题图1（a）160.2kN160.2kN465225∣○_35500200120∣○_【解】（1）求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大0max21qlV56.39021=160.2kN（2）验算截面尺寸hw=h0=465mmhw/b=465/200=2.3254，属厚腹梁，应按下式验算：0.25βcfcbh0=0.2519.6200465=223.2kN160.2kN截面尺寸满足要求。砼强度等级为C20(fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2)所以，取βc=1（3）验算是否须计算配置箍筋（按式5-9）0.7ftbh0=0.71.1451.1200465=71.6kN160.2kN应进行配箍筋计算。（4）配置腹筋配置腹筋有两种办法：一是只配箍筋；一是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般都是优先选择箍筋。a、仅配箍筋得由7.00sv1yv0thsnAfbhfVmmmmsnAsv/0567.046502771610160200214650724652001.17.01602001sAnsv则若选用箍筋8@120，则)(,6057.0838.01203.5021sv可以snA配箍率bsAsvsv1202003.502%419.0)(,%1.00721.124.024.0min,sv可以svyvtff最小配箍率b、配置箍筋兼配弯起钢筋根据已配的225+120纵向钢筋，可利用120以450弯起，则弯筋承担的剪力：Vcs=V-Vsb=160200-53313=106887NVsb=0.8fy·Asb·sinsN53313223002.1438.0混凝土和箍筋承担的剪力：选6@200，实有：0sv1yv0tcs7.0hsnAfbhfV)(106887N,41N1710可以4652003.28227071610此题也可先选定箍筋，由Vcs利用V=Vcs+Vsb求Vsb，在决定弯起钢筋面积Asb。（5）验算弯筋弯起点处的斜截面160.2117640(kN)150弯起点弯终点例题图1（b）见例图1(b)：钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨度4m，荷载如例题图2所示。梁截面尺寸bh=200600mm，混凝土强度等级为C20，箍筋采用热轧HPB300级钢筋.求:配置箍筋。[例2]g+q=10kN/m1000F=120kNF=80kN1000400010001000F=100kN1501601806070405017020201406040160(单位：kN)例题图2（a）（b）V集V总V均ABCDE【解】（1）求剪力设计值见例题图(b)（2）验算截面条件0.25βcfcbh0=0.2519.6200565=271200NVA和VB截面尺寸满足要求。βc=1(fcuk＜50N/mm2）（3）确定箍筋数量该梁受集中、均布两种荷载，但集中荷载在梁支座截面上引起的剪力值均占总剪力值的75%以上：A支座：%88180160总集VVB支座：%5.87160140总集VV所以，梁的左右两半区段均应按集中荷载计算公式计算受剪承载力。根据剪力的变化情况，可将梁分为AC、CD、DE、及EB四个区段来计算斜截面受剪承载力：AC段：77.156510000ha)180000(785295652001.1177.175.1175.10NVNbhfAt必须按计算配置箍筋010c175.1hsnAfbhfVVsvyvcsA)(,665.0006.11003.502sv1可以snA选配8@100，实有566.056502778529180000sv1snA3,354.356520000取ha)50000(543815652001.11375.1175.10NVNbhfCt仅需按构造配置箍筋，选配8@350CD段：3,354.356520000取ha)70000(543815652001.11375.1175.10NVNbhfEt必须计算配置箍筋010c0.1175.1hsnAfbhfVVsvyvcsEDE段：)(,132.0287.05033.502sv1可以snA选配8@350，实有132.05650275438170000sv1snA%)126.02101.124.024.0(%2.0200402.0yvtmin,svffsv77.156510000ha)160000(785295652001.1177.175.1175.10NVNbhfBt必须按计算配置箍筋EB段：010c0.1175.1hsnAfbhfVVsvyvcsB)(,534.0838.01203.502sv1可以snA选配8@120，实有534.05652100.178529160000sv1snA5.4.3截面复核当已知材料强度、构件截面尺寸，配筋数量及弯起钢筋的截面面积，要求校核斜截面的承载能力时，这属于构件斜截面受剪承载力的复核问题，其计算按下列步骤进行：1．根据已知条件验算已配腹筋是否满足构造要求，如不满足，则应调整或只考虑混凝土的抗剪承载力Vc;2．验算已配箍筋是否满足最小配箍率的要求，如不满足，则只考虑混凝土的抗剪承载力Vc;3．若以上两个条件均满足时，则可按受剪承载力计算公式进行截面复核；4．利用公式验算截面尺寸是否满足要求，如不满足则应重新设计。已知材料强度设计值ft、fc、fy；梁截面尺寸b、h0；配筋量n、Asv1、s等，其它数据与例题1相同。要求复核斜截面所能承受的剪力值Vu。[例3]0sv1yv0tcs7.0hsnAfbhfVN160200V333486Nmax261876716104651203.2500274652001.17.0根据例题1的数据，不配弯筋，只配箍筋8@120由Vu还能求出该梁所能承受的设计荷载值q，021qlVu因为则mKNlVqu/18756.3333486220，满足要求。本节习题：习5-1已知：矩形截面简支梁b×h＝250×600mm（见下图）；环境类别为一级，承受均布荷载设计值(包括自重)q=90kN/m，混凝土强度等级为C30。求：1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；2）利用现有纵筋为弯起筋，求所需箍筋；3）当箍筋为8@200时，弯起筋应为多少？习5-2已知：矩形截面简支梁（见下图）；环境类别为一级，荷载设计值为两个集中力(不包括自重)P=100kN/m，混凝土强度等级为C30。求：1）所需纵向拉筋；2）求所需受剪箍筋（无弯起筋）；3）利用受拉钢筋为弯起筋时，求所需受剪箍筋？习5-3已知：简支梁（见下图），求其能承受的极限荷载设计值P。环境类别为一级。不计梁自重，并认为该梁受弯承载力足够大。混凝土强度等级为C30。