食品工程原理-第二章-传热

第二章传热1主要内容1概述2热传导3对流传热概述4稳定传热计算5热辐射6换热器2重点难点3了解热传导、热对流和热辐射的基本概念；掌握导热、对流换热的基本规律及计算方法；熟悉各种热交换设备的结构和特点；掌握稳定综合传热过程的计算；了解并掌握强化传热和热绝缘的措施。第一节概述4传热又称热传递，指物体之间或物体内部因温度差而引起的能量转移。传热的推动力温度差传热的方向高温向低温传热在食品工程中的应用具体应用：(1)一般的加热、冷却、冷凝过程；(2)食品的杀菌和保藏；(3)蒸发浓缩、干燥、结晶(通过加热去除水分)；(4)蒸煮、焙烤(通过加热使食品完成一定的生化反应)。食品生产过程对传热的要求：强化传热(加热或冷却物料)削弱传热(设备和管道的保温)传热的基本方式热的传递是由于系统内或物体内温度不同而引起的，根据传热机理不同，传热的基本方式有三种：热传导(conduction)；热对流(convection)；热辐射(radiation)。物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递称为热传导。1.热传导（又称导热）7电热炉烧水相互接触的物质之间静止的物质内部层流流动的物质内部发生在82.热对流流体各部分之间发生相对位移所引起的热传递过程称为热对流。热对流仅发生在流体中。强制对流：因泵（或风机）或搅拌等外力所导致的对流。流动的原因不同，对流传热的规律也不同。在同一流体中有可能同时发生自然对流和强制对流。两种方式：自然对流：由于流体各处的温度不同而引起的密度差异，致使流体产生相对位移，这种对流称为自然对流。9流体流过固体表面时发生传热过程，即是热由流体传到固体表面(或反之)的过程，通常将它称为对流传热(又称为给热)。热对流与对流传热对流传热注意：热对流和对流传热是两个不同的概念。流体各部分之间发生相对位移所引起的热传递过程称为热对流。热对流3、热辐射因热的原因而产生的电磁波在空间的传递，称为热辐射。所有物体都能将热以电磁波的形式发射出去，而不需要任何介质（可在真空中传播）。任何物体只要在绝对零度以上都能发射辐射能，但是只有在物体温度较高的时候，热辐射才能成为主要的传热形式。实际上，上述三种传热方式很少单独出现，而往往是相互伴随着出现的。11第二节热传导热传导的基本概念傅里叶定律通过平壁的稳态热传导通过圆筒壁的稳态热传导12（一）热传导的基本概念温度场等温面温度梯度1、温度场温度场(temperaturefield)：某一瞬间空间中各点的温度分布，称为温度场(temperaturefield)。式中：t——温度（℃或K）；x,y,z——空间坐标；τ——时间（S）。物体的温度分布是空间坐标和时间的函数，即t=f(x，y，z，τ)一维温度场：若温度场中温度只沿着一个坐标方向变化。一维温度场的温度分布表达式为：t=f(x,τ)对于一维的稳定传热有：t=f(x)不稳定温度场：温度场内各点温度随时间而改变。相应的传热称为非定态热传导。稳定温度场：温度场内各点温度不随时间而改变。相应的传热称为稳定传热温度场t=f(x，y，z)食品工业中大部分情况下的连续生产均为稳定传热特点：通过某传热表面的传热速率为常量等温面的特点：（1）等温面不能相交；（2）沿等温面无热量传递。t1t2t1t2等温面Q等温面：温度场中同一时刻相同温度各点组成的面。对于等温面x和x+Δx的温度分别为t(x,τ)和t(x+Δx,τ)，则两等温面之间的平均温度变化率为：t(x+Δx,τ)－t(x,τ)Δx2、等温面3、温度梯度ntnttgradn0lim温度梯度是一个向量：方向垂直于该点所在等温面；以温度增加的方向为正。一维定态热传导t+tt-ttnQdAxtd/d17（二）傅立叶定律公式热通量温度梯度与傅里叶定律导热系数傅立叶定律是热传导的基本定律，它指出：单位时间内传导的热量与温度梯度及垂直于热流方向的截面积成正比，即式中Q——传热速率，单位时间传导的热量，wA——导热面积，即垂直于热流方向的表面积，m2λ——导热率（导热系数），W/(m·k)式中的负号指热流方向和温度梯度方向相反。tdQdAntQAn或1、公式ddQtqAnq:热通量(热流密度)，W/m2•对一维稳态热传导ddddddttQAQAnn2、热通量根据傅里叶定律，单位时间内单位传热面积传导的热量与温度梯度也成正比，因此傅里叶定律又可表示为：ndAQt+△ttt-△t∂t/∂n图温度梯度和傅立叶定律3、温度梯度和傅立叶定律λ表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一，其值与物质的组成，结构、密度、温度及压强有关。由实验测得。一般金属（固体）的导热系数非金属（固体）液体气体表2-1物质导热系数的数量级dQqttdAnn4、导热系数单位：W/(mK)物质种类气体液体非导固体金属绝热材料λ，w/(m·k)0.006～0.60.07～0.70.2～0.315～240＜0.25多数固体λ与温度的关系λ=k0+k×t单位：W/(mK)k0--0℃下的导热系数k为经验常数。对大多数金属材料，其k值为负值；对非金属材料则为正值。对于金属固体t↑、λ↓(通过自由电子的运动)对于非金属固体t↑、λ↑(通过靠晶格结构的振动)对于金属液体t↑、λ↓(通过靠晶格结构的振动)对于非金属液体t↑、λ略减小。对于气体t↑、λ↑(通过分子不规则热运动)λ随压力变化不大。只有当系统的压力P满足200Mpa≤P≤3kpa时，λ随压力的降低而降低；达到真空时λ约为0，保温瓶夹层抽真空就是此道理。（三）平壁的热传导单层平壁的热传导多层平壁的热传导如图所示：bt1t2Qtt1t2obx平壁壁厚为b，壁面积为A；壁的材质均匀，导热系数λ不随温度变化，视为常数；平壁的温度只沿着垂直于壁面的x轴方向变化，故等温面皆为垂直于x轴的平行平面。平壁侧面的温度t1及t2恒定。1、单层平壁的热传导dtQAdx1212()tttQAttbbRA式中Δt=t1-t2为导热的推动力(drivingforce)，而R=b/λA则为导热的热阻(thermalresistance)。根据傅立叶定律分离积分变量后积分，积分边界条件：当x=0时，t=t1；x=b时，t=t2，将上式推而广之，则传递过程的普遍关系式为：过程传递速率=过程的推动力/过程的阻力。(对传热，传质，动量传递“三传”均适用）当λ为常数，xttbttq121）（211ttbxtt单层平壁内温度分布为直线当λ随温度变化时，单层平壁内温度分布为曲线。例：某平壁厚度为0.37m，内表面温度t1为1650℃，外表面温度为300℃，平壁材料的导热系数λ=0.815+0.0076t（式中t的单位为℃，λ的单位为W/m·℃）。若将导热系数按常量（取平均导热系数）计算时，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。解：导热系数按照常量计算平壁的平均温度为tm=(t1+t2)/2=(1675+300)/2=975℃平壁材料的平均导热系数为λm=0.815+0.00076×975=1.556W/(m·℃)由式可求得导热热通量为：q=λ/b(t1-t2)=1.556/0.37*(1650-300)=5677W/m2如图所示：以三层平壁为例Qb1b2b3xtt1t2t3t4假定各层壁的厚度分别为b1，b2，b3，各层材质均匀，导热系数分别为λ1，λ2，λ3，皆视为常数；层与层之间接触良好，相互接触的表面上温度相等，各等温面亦皆为垂直于x轴的平行平面。壁的面积为A，在稳定导热过程中，穿过各层的热量必相等。2、多层平壁的稳定热传导11121()QAttb111211bQtttA3333bQtA2222bQtA第一层第三层第二层对于稳定导热过程：Q1=Q2=Q3=Q312123123()bbbQtttAAA12314331212123123()()tttttQbbbbbbAAAAAA32141321321RRRttRRRtttQRttAbttQnniiiin11011同理，对具有n层的平壁，穿过各层热量的一般公式为式中i为n层平壁的壁层序号。33312122334123123::::::bbbttttttRRRAAA思考：厚度相同的三层平壁传热，温度分布如图所示，哪一层热阻最大，说明各层的大小排列。t1t2123t2t4t3温差与热阻的关系：各层的温差与热阻成正比，温差越大，热阻越大。213RRR213213ttt34影响因素：接触材料的种类及硬度接触面的粗糙程度接触面的压紧力空隙内的流体性质接触热阻一般通过实验测定或凭经验估计接触热阻接触热阻两个名义上互相接触的固体表面，实际上接触仅仅发生在一些离散的面积元上，在未接触的界面之间的间隙常常充满了空气，热量将以导热的方式穿过这种气隙层，这种情况与固体表面完全接触相比，增加了附加的传递阻力，称为接触热阻。例1：某冷库外壁内、外层砖壁厚均为12cm，中间夹层厚10cm，填以绝缘材料。砖墙的热导率为0.70w/m·k，绝缘材料的热导率为0.04w/m·k，墙外表面温度为10℃，内表面为-5℃，试计算进入冷库的热流密度及绝缘材料与砖墙的两接触面上的温度。例1解：根据题意，已知t1=10℃，t4=-5℃，b1=b3=0.12m，b2=0.10m，λ1=λ3=0.70w/m·k，λ2=0.04w/m·k。按热流密度公式计算q：21431212310(5)5.27/0.120.100.12()0.700.040.70ttQqwmbbbA按温度差分配计算t2、t31.970.012.027.5101112bqtt℃1.4)5(70.012.027.54333tbqt℃（四）圆筒壁的热传导单层圆筒壁的稳定热传导多层圆筒壁的稳定热传导Qt2t1r1rr2drL如图所示：设圆筒的内半径为r1，内壁温度为t1，外半径为r2，外壁温度为t2。温度只沿半径方向变化，等温面为同心圆柱面。圆筒壁与平壁不同点是其面积随半径而变化。在半径r处取一厚度为dr的薄层，若圆筒的长度为L，则半径为r处的传热面积为A=2πrL。1单层圆筒壁的稳定热传导2dtdtQArLdrdr1221ln2rrttLQ将上式分离变量积分并整理得根据傅立叶定律，对此薄圆筒层可写出传导的热量为讨论：（1）上式可以写为122112212221112π()()()()()lnlnlttrrttAAQrArrbrA12m()tttbRA推动力热阻12rrb21m21ln/AAAAA对数平均面积（2）212rr12m2AAA（3）圆筒壁内的温度分布1111lnπ2ln/π2rrlQttrrttlQ2121dπ2dttrrtrlrQ上限从22ttrr，改为ttrr，t～r呈对数关系变化（4）平壁：各处的Q和q均相等；圆筒壁：不同半径r处Q相等，但q却不等r1r2r3r4t1t2t3t4根据热量守恒定律，稳定热传导过程中通过各层的导热速率相等。如图所示：以三层圆筒壁为例。假定各层壁厚分别为b1=r2-r1，b2=r3-r2，b3=r4-r3；各层材料的导热系数λ1，λ2，λ3皆视为常数；层与层之间接触良好，相互接触的表面温度相等，各等温面皆为同心圆柱面。2、多层圆筒壁的稳定热传导多层圆筒壁的热传导计算，可参照多层平壁。对于第一、二、三层圆筒壁有12211ln2rrttLQ34433ln2rrttLQ23322ln