2014高中数学 3.3 几何概型课件(1)新人教A版必修3

1.计算随机事件发生的概率，我们已经学习了哪些方法?（1）通过做试验或计算机模拟，用频率估计概率；（2）利用古典概型的概率公式计算.温故知新2.古典概型有哪两个基本特点？其计算公式是什么？（1）古典概型的特征：等可能性、有限性（2）古典概型概率公式：基本事件的总数包含的基本事件的个数AAP)(在现实生活中，常常会遇到试验的所有可能结果是无穷多的情况，这时就不能用古典概型来计算事件发生的概率.对此，我们必须学习新的方法来解决这类问题，这就是我们本节课要学习的——几何概型.新课引入某班公交车到终点站的时间可能是11：30～12：00之间的任何一个时刻；往一个方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中的任何一点上.这两个试验可能出现的结果是有限个，还是无限个？若没有人为因素，每个试验结果出现的可能性是否相等？诱思探究1三.几何概型：1.下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜.你认为甲获胜的概率分别是多少？BNBBNNBBBNN诱思探究21/23/52.上述每个扇形区域对应的圆弧的长度（或扇形的面积）和它所在位置都是可以变化的，从结论来看，甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的哪个因素有关？哪个因素无关？与扇形的弧长（或面积）有关，与扇形区域所在的位置无关.BNBBNNBBBNN1.几何概型定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型.（1）可能出现的结果有无限多个；（2）每个结果发生的可能性相等.2.几何概型的特征：（无限性）（等可能性）3.概率公式：）区域长度（面积或体积试验全部结果所构成的积）的区域长度（面积或体构成事件A)(AP4.古典概型与几何概型的区别：古典概型几何概型基本事件的个数基本事件的可能性概率公式无限多个有限个相等相等P(A)=A包含基本事件的个数基本事件的总数构成事件A的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)答:等待的时间不超过10分钟的概率为1/6.某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.例题剖析1解：由题意得：全部结果所含区域长度：60设他等待的时间不多于10分钟为事件A，则事件A所含区域长度L=10∴P（A）=10/60=1/62.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.课堂练习1.取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不少于1米的概率有多大?3.如右下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.4.在Rt△ABC中，∠A＝30°，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，求使|AM||AC|的概率．解：由题意得：1590＝－＝CACCBC7530180180CAC＝２－＝２－＝A，则：，使上取一点如图，在ACCACAB15CBCM所含区域角度为事件619015ACBCBCMP）（90ACB为：全部结果所含区域角度，则为事件设使MAMAC.61AM的概率为答：使AC5.一张方桌的图案如图所示。将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，求下列事件的概率：（1）豆子落在红色区域；（2）豆子落在黄色区域；（3）豆子落在绿色区域；（4）豆子落在红色或绿色区域；（5）豆子落在黄色或绿色区域。归纳小结课外作业1.课本第142页习题3.3A组2，32.《阳光课堂》55~57题组集训1~8本节课我们学习了几何概型的有关知识：1.几何概型的特征；2.几何概型的概率公式；3.求出几何概型的概率。