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第五章生活中的轴对称回顾与思考北大附中贵阳为明实验学校数学组2013.3一、成果展示第一环节课前准备，自我展示生活中的轴对称轴对称的性质轴对称图形两个图形成轴对称线段角等腰三角形轴对称的应用本章知识框架图第二环节知识串联查漏补缺动手实践一第二环节知识串联查漏补缺问题1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联系，请叙述轴对称的性质。轴对称的性质：1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等“轴对称”是两个图形。轴对称图形是一个图形.ACB∵AB=AC∴=.()∠B=∠C等边对等角第二环节知识串联查漏补缺问题2：等腰三角形有哪些性质？等边对等角问题2：等腰三角形有哪些性质？ACBD底边上的三线合一∵AB=AC(三线合一)AD⊥BC∴BD=CD∠BAD=∠CAD第二环节知识串联查漏补缺问题3：举出生活中分别具有一条、两条、三条、四条对称轴的图形.第二环节知识串联查漏补缺问题1：必答题填一填①角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离___.②线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________.③等腰三角形的对称轴是。④等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是。⑤等腰三角形一内角为400，则顶角为。第二环节知识串联查漏补缺问题1：必答题⑥如图5.5—1,在△ABC中,∠C=900，点D在AC上，,将△BCD沿直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，点D到斜边AB的距离是．⑦如图5.5—2：△ABC与△DEF关于直线m成轴对称，则∠C=度。5.5—1ABCDEF400650m5.5—2EAFDB第二环节知识串联查漏补缺问题2：抢答题选一选①下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）ABCD②下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（）ABCDDB第二环节知识串联查漏补缺问题2：抢答题③下列图形中对称轴最多的是()A.圆B.正方形C.角D.线段④下面图形中,一定是轴对称图形的有()个①线段②角③等腰三角形④直角三角形⑤等腰梯形⑥平行四边形A.2个B.3个C.4个D.5AC第二环节知识串联查漏补缺问题3：抢答题折一折①如图5.5—3，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A.2B.3C.4D.5ABCDEFNMB第二环节知识串联查漏补缺②如图5.5—4所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（）5.5—4D第二环节知识串联查漏补缺问题3：抢答题③请你编一道折纸的题，先小组交流，相互点拨，每组选出好的题目，全班交流。第二环节知识串联查漏补缺5.5—6ACBOD5.5—5①如图5.5—5：补全图形，使它成轴对称图形。②如图5.5—6：求作一点P，使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等。第二环节知识串联查漏补缺①基本练习：如图：在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色．若再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有种,请在下图中画出来。比一比，谁的速度快！5第二环节知识串联查漏补缺②变式练习：如图：将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用不同的方法再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．第二环节知识串联查漏补缺动手实践2：请在下列2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）第二环节知识串联查漏补缺学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△﹣﹣（两个圆，两个等边三角形，两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词．动手实践3：第二环节知识串联查漏补缺第五环节同场竞技，综合提升①下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）A、上海自来水来自海上B、有志者事竞成C、清水池里池水清D、蜜蜂酿蜂蜜②下列说法中，正确的是()A．等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴。B．角的平分线就是它的对称轴。C．两个三角形能够重合，它们一定成轴对称。D.圆有无数条对称轴。BD第二环节知识串联查漏补缺③图中所示的几个图形是国际通用的交通标志．其中不是轴对称图形的是（）ABCD④等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是()A．9cmB．12cmC．9cm和12cmD．在9cm与12cm之间CB第二环节知识串联查漏补缺第五环节同场竞技，综合提升⑤如图5.5—9，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E＝_______.⑥如图5.5—10，在Rt△ABC中，∠B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，则∠C＝_________.5.5—95.5—10500400第五环节同场竞技，综合提升⑦如图5.5—11:∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE//BC交AB于点D,交AC于点E,若AB=9cm,AC=8cm,则△ADE的周长是多少?FEDCBA5.5—11提高题2：第五环节同场竞技，综合提升⑧如图5.5—12：已知等腰△ABC中，AB边的垂直平分线交AC于点D，AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周长．AEDCB5.5—12提高题2：1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？第六环节学有所思，布置作业第六环节学有所思，布置作业1.如图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，设计另外几个不同的图案．要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形．第六环节学有所思，布置作业2.（提高题）如图:点B、C、D、E、F在∠MAN的边上,∠A=15o,AB=BC=CD＝DE=EF，求∠MEF的度数。ABCDEFMN3.请设计一个美丽的轴对称图案，并用自己的语言进行描述。春天不播种，夏天就不生长，秋天不能收获，冬天就不能品尝。