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第2课时数轴BC1．下列说法中，正确的是(A．正数和负数统称为有理数B．整数和分数统称为有理数C．正整数和负整数统称为整数D．分数包括负分数和负小数2．下列各数是正有理数的是())A．－3.14B．0C.73D．－23．一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做__________．4．若A点是原点左边的点，则A点表示的数是____数(填“正”或“负”)．5．如图1.图1(1)数轴上的点A、B、C、D分别表示的数是________、________、________、________；(2)A、B两点之间的距离是________个单位长度．数轴负－202.542数轴的概念和画法1．数轴是()DA．一条直线B．一条有原点、正方向的直线C．一条有长度单位的直线D．一条规定了原点、正方向和单位长度的直线2．下列各语句中，错误的是()BA．数轴上，原点位置的确定是任意的B．数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C．数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取D．同一数轴上，单位长度必须一致数轴的画法3．指出图2中所画数轴的错误．图2解：(1)画的不是直线，从而无法找到负数的位置．(2)没有标明原点与单位长度．(3)单位长度不一致．(4)负方向上数字的顺序标示错误．4．数轴上与表示＋1的点距离是3个单位长度的点可以表示的数是________．＋4或－2有理数与数轴上点的关系(重点))D5．在图3中的数轴上，表示－2.75的点是(图3A．E点B．F点C．G点D．H点6．在数轴上画出表示下列各数的点：2，－1.5,412，－23，0.解：如图1.图11．忽略数轴“三要素”导致错误．数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可．这是判断图形是不是数轴的关键．2．易误认为“数轴上的点与有理数一一对应”．在数轴的正半轴和负半轴上都有无数个点，而每一个点都能表示一个数，不同的点表示的数不同．任何一个有理数都能用数轴上的某个点来表示，而数轴上的点表示的不都是有理数，即数轴上的点与有理数并不是一一对应的关系．