广西省宾阳中学2011-2012学年高一物理 2.9追及专题(课件)

追及、相遇问题专题——运动情景的构建及一般解法甲乙甲乙dmaxS甲S乙速度关系：位移关系：时间关系：当V甲=V乙时，出现最大距离。由于是同时运动，所以运动时间相等。例1.一红车甲从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一绿车乙车以6m/s的速度从车边匀速驶过。求甲车从开动后在追上乙车前两者的最大距离？观看模拟动画t=V甲a甲由示意图可知：S乙－S甲=dmax（匀）（加）v/m/st/sV甲V乙O12346例1.一红车甲从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一绿车乙车以6m/s的速度从车边匀速驶过。求甲车从开动后在追上乙车前两者的最大距离？匀加速运动的物体追赶同向匀速运动的物体一定追得上。追上之前出现最大距离的条件是：V甲=V乙（2007年·宁夏高考试题）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=o时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t图像中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20秒的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A.在0~10秒内两车逐渐靠近B.在10~20秒内两车逐渐远离C.在5~15秒内两车的位移相等D.在t=10秒时两车在公路上相遇V/m·s-110505101520a（甲）b（乙）t/sC例2.甲车以6m/s的恒定速度去追赶被红灯阻停的乙车，当它距离乙车25m时，绿灯亮了，乙车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问两车的最短距离可达到多少？观看模拟动画甲乙S乙甲乙25mS甲速度关系：位移关系：时间关系：同时运动，时间相等若追不上，则Ｖ甲＝Ｖ乙时，两车有最短距离。d追上则最短距离为0追不上则d=（S乙+L）-S甲（匀）（加）例3.甲车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有乙车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，甲车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，要使甲车恰不碰上乙车，求关闭油门时甲车离乙车多远？观看模拟动画甲乙S乙甲乙ＬS甲速度关系：位移关系：时间关系：同时运动，同时到达同一位置，时间相等恰好相遇的临界条件：处在同一位置时，有Ｖ甲＝Ｖ乙。恰好相遇，即两物恰能同时到达同一位置处。S甲=S乙+L（减）（匀）练习2.乙车在平直道路上从静止开始作匀加速运动，加速度a=1m/s2，甲车在乙车后18m处以v=6.5m/s的速度与汽车同一方向作匀速直线运动。试问：两车何时相遇?观看模拟动画S甲甲乙Ｌ甲乙S乙速度关系：位移关系：时间关系：同时运动，同时相遇，则运动时间相等。因能相遇，则两物能同时到达同一位置处：Ｓ甲＝Ｓ乙＋Ｌ（匀）（加）（2007年·全国高考）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经过短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程，乙从起跑后接到棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时间，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前s0=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲的速度相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求（１）此次练习中乙在接棒前的加速度ａ.（２）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.S甲Ls0S乙速度关系：位移关系：时间关系：发出口令时一起运动，同时到达同一位置，时间相等乙被追上时，两者速度相等V乙=V甲=V由图可知：S甲=S乙+S0（匀）（加）两辆汽车在一条直线上向同一方向运动，并且相距10m,后者的初速度为6m/s，加速度为2m/s2，前者的初速度为2m/s，加速度为3m/s2，问两车能否相遇？解法1判别式解法2比较位移解法3图像法v2v1a2a1s022221102121statvtatv解：设经过t时间两车相遇，由位移关系，则有：即2222623210tttt化简得：02082tt方程无解即两车不能相遇返回0sss后前v2v1a2a1s02248412016bac解：取运动方向为正方向，设经过时间t，两车速度相等，则有：tavtav2211解得：t=4s此时间内后者的位移s1为此时间内前者的位移s2为ms404224621mms32)162342(21021ss所以不能相遇返回v2v1a2a1s0解：建立速度—时间图象，如图所示，速度相等时，位移之差为mms842621mms108两车不能相遇返回v2v1a2a1s0)/(smvst/0426返回两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后匀速运动，速度相同。若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中滑行的距离为S,若要保证两车在上述情况中不相碰，则两车在匀速运动时应保持的距离至少为多少？t/sv(m/s)0