第4章-数字基带信号的传输

4.1数字基带信号4.1.1数字基带信号的波形4.1.2数字基带信号的频谱特征4.3扰码与解扰4.2.3数字信号传输的基本准则4.2基带传输的基本理论与常用码型4.2.1基带传输的常用码型4.2.2基带信号传输与码间干扰4.2.4滚降特性4.3.1m序列的产生和性质4.3.2扰码与解扰原理4.4.1数字基带传输系统结构4.4.2升余弦滚降特性4.4数字基带传输系统及其误码率4.4.3误码率及一般公式第4章数字基带信号的传输4.7.1眼图4.6.3再生中继器4.5部分响应系统4.5.1部分响应系统概念4.5.2部分响应系统波形与频谱4.6再生中继传输4.6.1再生中继传输的作用4.6.2再生中继传输系统4.7.2均衡本章小结第4章数字基带信号的传输4.7眼图和均衡本章难点本章要点第4章数字基带信号的传输•基带传输的基本准则与常用码型•升余弦滚降特性•扰码与解扰的概念及原理•再生中继器的结构及工作原理•升余弦滚降特性•扰码与解扰的工作原理•部分响应系统的概念、波形与频谱分析第4章数字基带信号的传输4.1数字基带信号4.1.1数字基带信号的波形数字基带信号是数字消息序列的一种电信号表示形式，它是用不同的电位或脉冲来表示相应的数字消息的，它的主要特点是功率谱集中在零频率附近。数字基带信号的形式即波形和码形有很多，现以由矩形脉冲组成的基带信号为例，介绍几种最基本的基带信号码波形。1.单极性不归零码波形，如图4-1(a)2.双极性不归零码波形，如图4-1(b)3.单极性归零码波形，如图4-1(c)4.双极性归零码波形，如图4-1(d)5.交替极性码波形，如图4-1(e)6.差分码波形，如图4-1(f)第4章数字基带信号的传输t(a)t(b)t(c)t(d)t(e)t(f)图4-1数字基带信号的波形8ns8()ustagtnTs()nagtnT1ss2s()(0()()1gtnTgtnTgtnT出现符号“”时）（出现符号“”时）无论采用什么波形和码形，数字基带信号都可以用统一的数学式子来表示：若令g1(t)对应于二进制符号的“0”，g2(t)对应于“1”，码元的间隔为T，则基带信号可表示成：(4-1)式中：s(t)表示数字基带信号；表示第n个码元波形；an是第n个码元的相对幅度，它是随机的，它的数值既和所传递的码元an的的取值有关，又和基带信号的码型有关。另外第4章数字基带信号的传输4.1.2数字基带信号的频谱特征在研究基带传输系统时，对于基带信号频谱的分析是十分必要的。由于基带信号是一个随机脉冲序列，故我们面临的是一个随机序列的谱分析问题。式(4-1)是数字基带信号的时域表示式，它实际上是一个随机序列，对它进行频谱分析的结论如下：222S10S1S0SS()(1-)G()G()+G()(1)G()()mPffPPfffPmfPmffmfd¥=-?=-+--å(4-2)1G()f1()gt式中：是“1”码波形对应的频谱；是“0”码波形对应的频谱；0G()f0g(t)P是“1”码概率，而（1-P）是“0”码的概率；P(f)是基带信号s(t)的功率谱。从式(4-2)可以知道基带信号s(t)的功率谱包括两大部分：2S10(1-)G()G()fPPff-22S1S0SSG()(1)G()()mfPmfPmffmfd¥=-?+--å连续谱——离散谱——第4章数字基带信号的传输1S0S()()(1)()kvtPgtkTPgtkT根据频谱分析的知识，我们知道非周期信号对应连续谱，周期信号才有离散谱。随机序列有离散谱，所以它一定包含有周期性信号成分，我们把随机序列中的周期信号成分称为稳态分量，记为v(t)。从统计的观点来看，每一个码元周期，取“1”的概率为P，取“0”的概率为(1－P)，而且每个码元周期都相同，因此它是个周期必函数(4-3)由上式可以画出稳态分量波形，根据频谱分析知识，可以求出该波形包含的各离散分量的大小。第4章数字基带信号的传输4.2基带传输的基本理论与常用码型4.2.1基带传输的常用码型若一个变换器把数字基带信号变换成适合于基带信道传输的基带信号，则称此变换器为数字基带调制器；相反，把信道基带信号变换成原始数字基带信号的变换器，称之为基带解调器。以上两者，合称为“基带调解器”。对传输用的基带信号的主要要求有两点：1)对各种代码的要求，期望将原始信息符号编制成适合于传输用的码型；2)对所选码型的电波形要求，期望电波形适宜于在信道中传输。传输码的结构应具有下列主要特性：1)能从其相应的基带信号中获取定时信息；2)相应的基带信号无直流成分和只有很小的低频成分；3)不受源统计特性的影响，即能适应于信源的变化；4)尽可能地提高传输码型的传输效率；5)具有内在的检错能力，等等。第4章数字基带信号的传输满足或部分满足以上特性的传输码型种类很多，这里只介绍目前常见的几种：1.AMI码——全称是传号交替反转码。2.HDB3码——全称是三阶高密度双极性码。3.PST码——全称是成对选择三进码。4.双相码(BiphaseCode)——又称曼彻斯特码。5.Miller(密勒)码——又称延迟调制码，它可看成是双相码的一种变形。6.CMI码——是传号反转码的简称7.nBmB码——这是一类分组码，它把原信息码的n位二进制码作为一组，变换成m位二进制码作为新的码组。注：1）表4-1列出了PST码其中一种使用较广的格式。2）图4-2为双相码、密勒码、CMI码波形图第4章数字基带信号的传输表4-1PST码二进制代码+模式－模式00－+－+010+0－10+0－011+－+－tA0-A(a)tA0-A(b)tA0-A(c)图4-2双相码、密勒码、CMI码波形(a)双相码；(b)密勒码；(c)CMI码第4章数字基带信号的传输4.2.2基带信号传输与码间干扰能够携带数字信息的基带波形可以有多种形式，其中较常见的基本波形是以其幅度(有无或正负)来表示数字信息的形式。下面以这种形式为基础，来说明基带脉冲传输的基本特点。在基带传输系统中，一系列的基带信号波形被变换成相应的发送基带波形后，就被送入信道。信号通过信道传输，一方面要受到信道特性的影响，使信号产生畸变；另一方面信号被信道中的加性噪声所叠加，造成信号的随机畸变。因此，到达接收端的基带脉冲信号已经发生了畸变。为此，在接收端首先要安装一个接收滤波器，使噪声尽量地得到抑制，而使信号顺利通过。但是，在接收滤波器的输出信号里，仍然存在畸变和混有噪声。因此，为了提高接收系统的可靠性，通常要在接收滤波器的输出端安排一个识别电路，常用的识别电路是抽样判决器，它是在每一个接收基带波形的中心附近，对信号进行抽样，然后将抽样值与判决门限进行比较。若抽样值大于门限值，则判为“高”电平。反之判为“零”电平。这样就可以获得一系列新的基带波形——再生的基带信号，如图4-3示。第4章数字基带信号的传输tt接收波限幅门限抽样脉冲限幅整形再生基带t图4-3识别电路的各点波形{an}发送滤波器识别电路接收滤波器信道G(ω)r(t)n(t){an}GT(ω)s(t)GR(ω)图4-4基带系统的模型图4-4是基带系统的模型，我们可以用定量的关系式来表述脉冲传输的过程。第4章数字基带信号的传输S()()nndtatnT(4-4)na如图4-4所示，｛｝为发送滤波器的输入符号序列。在二进制的情况下，符号取值为0、1或-1、＋1。为了方便分析，我们把这个序列对应的基带信号表示成：na当d(t)激励发送滤波器时，发送滤波器将产生信号s(t)，它可表示为：TS()()nnstagtnT(4-5)式中，gT(t)是单个d(t)作用下形成的发送基带波形。设发送滤波器的传输特性为GT(ω)，则gT(t)由下式确定TT1()()2jtgtGed(4-6)信号s(t)通过信道时会产生畸变，同时还要叠加噪声。因此，若设信道的传输特性为C(ω)，接收滤波器的传输特性为，则接收滤波器输出信号r(t)可表示为R()GwRSR()()()nnrtagtnTnt(4-7)其中(4-8)RTR1()()()()2jtgtGCGed第4章数字基带信号的传输r(t)被送入识别电路，并由该电路确定的取值。识别电路是一个抽样判决电路，对信号抽样的时刻一般在，其中k是相应的第k个时刻，t0是可能的时偏。因而，为了确定的值，必根据式(4-7)首先确定r(t)在该样点上的值nanaS0()kTtS0RS0SRS0R0RS0RS0()()()()[())]()nnnnnrkTtagkTtnTnkTtagtagknTtnkTt(4-9)RS0[())]nnagknTt是接收信号中除第k个以外的所有基本波形在第k个抽样时刻上的总和，我们称它为码间干扰值，这个值是一个随机变量；RS0()nkTt则是一种随机干扰。R0()nagt式中，是第k个接收基本波形在上述抽样时刻上的取值，它是确定信息的依据；na为使基带脉冲传输获得足够小的误码率，必须最大限度地减小码间干扰和随机噪声的影响。第4章数字基带信号的传输4.2.3数字信号传输的基本准则S()nnatnT(4-11)不考虑噪声的影响，仅从抗码间干扰的角度来研究基带传输特性。如图4-5所示模型中，基带输入信号为H(ω)识别电路na图4-5抗码间干扰的基带传输系统设系统的冲激响应为h(t)，则系统的输出基带信号为()HwS()nnahtnT(4-12)其中1()()2jthtHed(4-13)第4章数字基带信号的传输1928年奈奎斯特提出了一个等效的传递函数，只要满足：STSTpw£eqS2()()iiHHTpww¥=-?=+åwSTp==0(4-15)这样的基带系统就能做到无码间干扰，这一关系就是数字信号传输的一个重要准则——奈奎斯特(Nyquist)第一准则。该准则的含义是：当基带传输系统具有理想低通滤波器的特性时，以理想低通截止频率(fc)两倍的速率传输数字信号，便能消除码间串扰。它为我们检验一个给定的系统特性第4章数字基带信号的传输4.2.4滚降特性ss()0TTH，，其他(4-16)()Hw如果为理想低通型时，即tH(ω)h(t)ω0011/Ts/Ts=ωs/2-2Ts-TsTs2Ts3Ts-3Ts/Ts=-ωs/2(a)(b)用上述方法检验，可以知道该特性是符合无码间串扰条件的。如图4-6为理想低通滤波器的传输特性和冲激响应。图4-6理想低通滤波器的传输特性和冲激响应(a)理想低通传输特性;(b)理想低通冲激响应第4章数字基带信号的传输S1/Tww输入数据若以波特的速率进行传输时，则在抽样时刻上的码间串扰是不存在的。设系统频率为，则该系统无码间干扰时最高的传输速率为2波特。国际上把这一传输速率称为奈奎斯特速率。()HwS/Twp=如图4-7所示的是以奇对称的低通滤波器特性。H(ω)ωωωωω1000/Ts/Ts/Ts/Ts3/Ts/Ts2/Ts2/Ts3/Ts2/Ts3/Ts/Ts2/Ts3/Ts/Ts/Ts2(),issiHTT图4-7()Hw特性的验证第4章数字基带信号的传输()Hw()Yw1()Hwf0H(ω)Y(ω)Heq(ω)ω1f0ω1ω1+ω2f0ω1ω1+ω2从图4-7可以看出，图中的可视为在一定限定条件下将理想低通滤波特性“圆滑”的结果。这一结果可以用图4-8来说明。只要图中的有对呈奇对称的振幅特性，则即为所要求的。上述的“圆滑”，通常被称为“滚降”。图4-8滚降特性第4章数字基带信号的传输4.3扰码与解扰在数字信号的传输中，发送端往往要加扰码器，相对应的接收端要加解扰器。将二进制数字信息先作“随机化”处理，变为伪随机序列，限制连“0”码的长度。这种“随机化”处理称为“扰码”。这种“随机化”处理的目的主要有：1