5.2.2平行线的判定―课件

古浪四中王尚权过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线CD，看看你能作出吗？能作出几条？·ABP还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？一放、二靠、三推、四画。从画图过程，三角板起到什么作用？CD12两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.EBACDF37简单地说:同位角相等，两直线平行.cab12两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）推论书写：条件:1、同位角.2、相等.结论:两条构成同位角的被截的直线平行.两直线平行的判定(1):两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程∵∠1=∠7∠1=∠3∴∠7=∠3∴AB∥CDB1ACDF37E()已知（）对顶角相等（）等量代换（）同位角相等两直线平行B17ADEF两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.C两直线平行的判定(2):简单地说:内错角相等，两直线平行.abl12内错角相等，两直线平行。条件:1、内错角.2、相等.结论:两条构成内错角的被截的直线平行.两直线平行的判定(2):推论书写：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠3=180°（邻补角的定义）∴∠7=∠3（同角的补角相等）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）E1AC347DBF你还有其它的说理方法吗？∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠1=180°（邻补角的定义）∴∠7=∠1（同角的补角相等）∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）把你所悟到的证明的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法.E1AC347DBF下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.7BACDEF4简单地说:同旁内角互补，两直线平行.两直线平行的判定(3):同旁内角互补，两直线平行。abl12条件:1、同旁内角.2、互补.结论:两条构成同旁内角的被截的直线平行.两直线平行的判定(3):∵∠1+∠2=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）推论书写：同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系例1①∵∠2=∠6（已知）∴___∥___()②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___()ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行平行线的判定FE如图，已知∠1=75o,∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5例2平行线的判定FE18031，理由如下：答：CDAB//)(邻补角的定义)(751已知1057518031803)(1052已知32)(等量代换CDAB//),两直线平行（同位角相等75o105o在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：垂直于同一条直线的两条直线平行.abc12练一练∵b⊥a，c⊥a（已知）∴b∥c(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠2=90°(垂直的定义)结论如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。bc12a)(,已知acab)(//直线平行垂直于同一条直线的两cb推论书写垂直于同一条直线的两条直线平行.简说为：有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？试一试12方案1：40°40°90GREAT。PROTRACTOR018090GREAT。PROTRACTOR018040°90GREAT。PROTRACTOR018090GREAT。PROTRACTOR01801240°方案2：140°40°90GREAT。PROTRACTOR018090GREAT。PROTRACTOR018012方案3：1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。判定两条直线是否平行的方法有：小结作业1、课本P15页第1、2题2、数学练习册P15-18页