5.2.2平行线的判定习题课

判定1：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c（）判定2：如图1，若∠2＝∠3，则a∥c（）判定3：如图1，若∠3+∠4=180°，则a∥c（）abc1234两条直线平行的判定方法知识回顾同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行方法4：若a∥b，b∥c，则a∥c（）平行于同一条直线的两条直线平行方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c（)垂直于同一条直线的两条直线平行cba21FEDCBA基础巩固1.如图所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF2.如图所示,∠1=∠2，则下列中一定成立的是()A.AB∥DCB.AD∥BC;C.∠3=∠4D.∠B=∠D3.如图所示,能判断AB∥CE的条件是()A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACEEDCBADBA4.如图，下列条件中，不能判断直线AB∥CD的是（）A.∠1=∠3B∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=1805.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判断____∥______,根据_______(2)由∠CBE=∠C可以判断____∥___,根据是_________.EDCBA基础巩固BABCDADBC同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行基础巩固6.如图，点D、E、F、分别在AB、AC、BC上。（1）若∠2=，则DF∥AC,理由是（）（2）若∠2=，则DE∥BC,理由是（）（3）若∠C+∠CED=1800,则∥，理由是（）(4)若∠2+=1800，DF∥，理由是（）∠1∠DFBDEBC∠DECAC内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行1.如图，1)∵∠1=∠2，∴∥.()2)∵=，(或=)∴AB∥DC()(或)ABCD12E内错角相等，两直线平行∠B∠DCE∠BAC∠ACD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行典例分析ADBC2、如下图，已知∠1=120°，∠C=60°判断直线AB与CD是否平行ABCD12答：AB∥CD理由：∵∠1=120°（）已知∴∠2=180°—∠1=60°（）邻补角定义又∵∠C=60°（）已知∴∠2=∠C（）等量代换∴AB∥CD（）同位角相等，两直线平行典例分析3、如图，直线EF与∠ABC的一边BA，相交于D，∠B+∠ADE=180°，EF与BC平行吗？为什么？ABEFDC答：EF与BC平行理由：∵∠B+∠ADE=180（）已知∠ADE=∠BDF（）对顶角相等∴∠BDF+∠B=180°（）等量代换∴EF∥BC（）同旁内角互补，两直线平行典例分析如图,∠B=∠C,∠B+∠D=180°，那么BC平行DE吗？为什么？ABCDE答：BC∥DE理由：∵∠B=∠C（）已知∠B+∠D=180°（）已知∴∠C+∠D=180°（）等量代换∴BC∥DE（）同旁内角互补，两直线平行典例分析4、如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？）123ABCD答：AB∥CD理由：∵AC平分∠DAB（）已知∴∠1=∠2（）角平分线定义又∵∠1=∠3（）已知∴∠2=∠3（）等量代换∴AB∥CD()内错角相等，两直线平行典例分析6、已知直线AB、BC、CD、DA相交于点A、B、C、D，∠1=∠2，∠2+∠3=1800求证：（1）AD∥BC（2）AB∥CD综合拓展4.已知∠2＝3∠1，且∠3＋∠1＝90°，试说明AB∥DC。123ADBC2拓展训练1、如图，直线AB过点C，∠2=800，∠D=500，∠1=∠3，AB∥DE吗？为什么？5.已知，如图，∠B＝∠C，∠DAC＝∠B＋∠C，AE平分∠DAC，求证：AE∥BC。ACEB12D7.如图，∠1与∠D互余，CE⊥DE，直线AB与CD平行吗？为什么？BA1CDE8.∠C+∠A=∠AEC，判断AB与CD是否平行并说明理由CDABE9.如图∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，且∠A＝∠C，∠B＝∠D，那么AB∥CD，AD∥BC．请说明理由。DABC10.如图，已知∠1=115°，∠2=50°，∠3=65°，又EG为∠NEF的平分线，说明：AB∥CD，EG∥GH。11.如图,已知直线a1,a2,a3被直线a所截,∠1=72°,∠2=108°,∠3=72°,说明a1∥a2∥a3的理由.a3a2a1a１２３12.如图所示，∵∠ADE＝∠DEF（已知）∴AD∥（）又∵∠EFC＋∠C=180°（已知）∴EF∥（）∴∥（）DAEFBC（变式）如图所示，依据图形找出能使AD∥BC成立的条件（至少6个）。GDABKFHC13.如图，∠1＝∠C，∠2＋∠C=180°，AB与EF平行吗？为什么？ACDCFB21FE14.如图，已知QR平分∠PQN，NR平分∠PQN（已知），∠1＋∠2＝90°，求证：PQ∥MN。证明：∵QR平分∠PQN（已知）∴∠PQM＝2∠1（）又∵NR平分∠QNM（已知）∴∠QNM=2∠2又∵∠1＋∠2＝90°（已知）、∴∠PQN＋∠QNM＝＝180°∴∥（）QPNMR126.已知，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD。试推理说明：CD∥AB。BDCAFGE15.如图，在长方形的台球桌面上，∠2＋∠3＝90°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么AC与BD平行吗？2CDAB4132、如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME，那么AB∥CD，MP∥NQ，请给出证明。12BDACEFMNPQ拓展训练ABCDPE12证明：过P点作射线PE使∠1=∠A3、如图，已知：∠APC=∠A+∠C,试探究AB与CD的位置关系，并证明你所探究的结论的正确性。拓展训练4、如图,已知直线,被直线AB所截,AC于点C.若则与平行吗?请说明理由.00150,240,2l1l2l1l2l1l2.如图,已知直线,被直线所截,判断与是否平行,并说明理由.3l2l1l2l122l3l1l21(第3题)2l1lAB12C(第2题)综合拓展16.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=°，∠3=°.(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=°;若∠1=40°,则∠3=°.(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?321nmba