第六章航天器主动姿态稳定系统

第六章航天器主动姿态稳定系统6.1喷气推力姿态稳定原理6.2喷气姿态稳定系统的非线性控制律6.3航天器的喷气推力器系统6.4飞轮姿态稳定原理6.5零动量反作用轮三轴姿态稳定系统6.6偏置动置轮三轴姿态稳定系统6.7控制力矩陀螺三轴姿态稳定系统为了保证航天器在轨道坐标系中相对于平衡点的稳定性，除了采用上一章叙述的各种被动稳定方案以外，也可以利用控制系统实现对航天器姿态的主动稳定控制。与被动稳定方案比较，主动姿态稳定的优点是可以保证更高的精确度和快速性，缺点是结构复杂化，降低了可靠性，且增加了能源消耗，因此适用于高精度要求和大扰动力矩的情形。主动姿态稳定系统包括了喷气三轴稳定系统、以飞轮为主的三轴稳定系统和磁力矩器轴稳定系统。第六章航天器主动姿态稳定系统喷气姿态稳定系统的运行基本上根据质量排出反作用喷气产生控制力矩的原理进行。图6.1表示一个典型的喷气三轴姿态稳定控制系统6.1喷气推力姿态稳定原理由于一个喷嘴只能产生一个方向的推力，因此系统的每个通道起码要有两个喷嘴。为了避免反作用喷气推力对航天器的轨道运动产生影响，一般地在同一方向都装上两个喷嘴，如图6．2所示，此时控制力矩由成对喷嘴产生(力偶)。点击观看虚拟现实演示分析图6.2得知，对装有三轴喷嘴所产生的控制力矩为（6.1）设由这些喷嘴产生的控制力矩矢量为，它以本体坐标系三轴控制力矩分量表示，则有(6.2)222cxyecyzeczxeMmvlMmvlMmvlccxcyczMMiMjMkcM若本体坐标系为主轴坐标系，则航天器在控制力矩的作用下，它的姿态动力学方程式为(6．3)式中，为作用于航天器的其他环境干扰力矩。xxzyyzcxdxyyxzxzcydyzzyxyxczdzIIIMMIIIMMIIIMMddxdydzMMiMjMk喷嘴机构的简单工作原理如图6.3所示。喷气阀门在正比于姿态角及其的驱动信号u作用下，若不计衔铁运动的时间，就只有全开或全关的两种状态，所以喷射推力F不是零值就是某一常值。喷嘴原理是释放衔铁的信号，与之差称为滞宽。于是，按照形成推力F的原理，就可以获得由推力器产生的控制力矩M。的大小，即(6.4a)(6.4b)cu0ucu000cccMuuMuuuMuusgnsgn0sgn00cMuuuMuu推力器实际上是一种继电系统，推力器的控制力矩变化分为三档：正开、关闭、负开，具体属于哪一档取决于航天器的姿态和控制律。这也就决定了推力器控制系统的非线性输出和断续工作形式。继电系统的稳定状态是极限环自振荡。在这种系统的设计中，重要的是选择自振荡频率和振幅，即极限环参数，使它们最佳地满足精度和能量消耗的要求。喷气控制最适合于抵消具有常值分量的扰动力矩，即非周期性扰动力矩，例如气动扰动力矩。这种情况正是低轨道航天器扰动力矩所具有的特点。研究非线性控制系统常用的分析方法是相平面图解法和描述函数法。相平面是由姿态角和角速度所组成的平面，相平面图解法就是研究系统在相平面中的运动轨迹。这种方法对于研究较简单的低阶非线性系统具有简单和直观的优点。在相平面上可以研究过渡过程时间、超调量、极限环等主要姿态控制性能指标。6.2喷气姿态稳定系统的非线性控制考虑三轴稳定航天器姿态角偏差很小的情况，此时3个通道的姿态运动可以视作独立无耦合，且于是航天器的欧拉动力学方程式(6．3)可简化为(6.6a)(6.6b)(6.6c)三通道具有相同的简便形式，为此下面仅以俯仰通道为例进行讨论。xyzxcxdxIMMycydyIMMzczdzIMM1．基于位置反馈的继电控制律为了便于由浅入深的分析，首先将图6.4所示的推力器推力或力矩输出特性简化为单纯的继电型特性，即令，则航天器俯仰通道动力学方程和基于位置(只有角度而无角速度)反馈的继电控制律可列写为(6.7a)(6.7b)该式说明只要姿态有偏差，喷嘴立即产生恒定的推力力矩M，如图6.5所示。00cuuydyIuM00MuM0暂时令，把式(6.7)代入式(6.6b)得(6.8)式中，式(6.8)的解为(6.9a)(6.9b)式中，，为初始姿态角度和初始姿态角速度。若消去式(6.9a)和(6.9b)中的时间变量t，就得到相轨迹方程，即(6.10)0dyMydefMAIyAMI0At20012tAt00220012A这个式子说明：相平面上的相轨迹是由一簇其轴线与横轴平行的抛物线组成。当时，相轨迹为直线，图6.6表示了这些相轨迹族。2．基于位置和速度反馈的死区继电控制律进一步地，在反馈控制系统中引人角速度反馈，并考虑推力器力或力矩输出特性中的死区特性，即在图6.4所示中令，此时对应的位置(角度)偏差为，如图6.7所示。相应的采用角度和角速度敏感器的继电型控制系统结构框图见图6.8。这里姿态角度敏感器可以采用红外地平仪，角速度敏感器可以是速率陀螺。控制规律如下：(6.11)00cuu0cuu1111,,0,,MuM111当时当时当-时在一般情况下，控制系统将抑制运动受到的初始扰动，这种扰动出现于相平面中的点1()，如图6.9所示，然后使航天器进入极限环模式(自振荡)。00,具有死区特性的相平面运动对于给定的理想情况，自振荡周期可以按下述方法求得。运动方程对应于自振荡循环的直线段；而对应于抛物线段。在初始条件情况下对上述方程进行积分，对于整个abcd段，有和其中和分别是有推力与没有推力的时间。显然，自振荡周期为0A1,1off.11t=4onAt=4.1aonofftttontofftat由于和，所以有(6.13)从相平面图6.9所示看到，极限环宽度由喷嘴推力器不灵敏区(即死区)决定，而极限环高度由姿态角速度敏感器(例如速率陀螺)不灵敏度决定。具有角速度和角度反馈的继电型控制系统是稳定的，从相平面图得知，系统是有阻尼的。阻尼大小由角速度反馈系数决定。1.1/4=offtAton/4=1)+(4=111Ata3．含超前校正网络的死区迟滞继电控制律同时考虑推力器力或力矩输出特性中的死区和迟滞特性，即图6.4所示中，u0≠uc≠0。此时uc对应推力器的死区角度偏差，u0对应，这里h为迟滞系数。于是根据式(6.4)，控制律可列写为(6.14a)(6.14b)系统框图见图6.10。图中k为微分系数，θc为给定的姿态角。1()1+1h(1)()cUks11sgn()(1)sgn()00sgn()0MUUhUUUUU或或当θc=0时，系统由初始条件逐渐向里收敛，最后停留在一个稳定振荡上面，即为极限环(见图6.11)。显然该控制系统也是稳定的，有阻尼存在，且阻尼的大小取决于超前网络参数k的大小。过渡过程的最大角度超调发生在点“2”处，从分析式(6.12)得知，发生在处，其大小可以表示为(6．15)当时，发生滑行现象，如图6.11中所示点“4”以后的轨迹线状态。当时，发生穿越现象，相轨迹如图6.12所示。2002mA1ddk1ddk4．极限环工作方式在没有外力矩作用在航天器上的情下，，将图6.11和图6.12所示的极限环放大至如图6.13所示。0dyM从该理想化的极限环工作状态可知，在死区负极限()和正极限()之间存在一个常值角速度，见式(6.18)。尽量减小这个常值角速度有利于节省工质消耗量。若推力器的推力为F，相对航天器质心的力臂为l，比冲(比推力)为，推力器的最小脉宽为△t，则容易证明航天器继电控制的理想平均工质消耗量为(6.20)RRRspI214yspFltmIgIl可见，选择小力矩、小脉宽、大比冲和大死区的推力器能使工质消耗速度减至最小。考虑到节省喷气系统中的燃料，采用单侧极限环工作方式(见图6.14)是一种有效的手段。这种单边极限环使姿态限制在以下范围内：(6.21)(6.22)推力器和敏感器的选择必须保证极限环参数均小于航天器姿态控制精度要求，即式中，和分别为航天器姿态控制的角度和角速度精度要求。RR216dyyRdyyMtIMIRcRccc对于大型航天器来说，由于动力学模型维数较高，因此需要完成更高维的控制任务。为了兼顾这几方面的要求，往往将航天器的姿态控制与轨道控制任务相结合，把相当数量的推力器组成一个多推力器系统。在设计这样一个复杂的执行机构系统结构时，如何保证推力器的数目与分布安装位置既要达到可靠性要求，又要消耗最少的工质或燃料是一个重要问题。同时在这种情况下，如何通过计算机完成系统操作任务，即最佳地分配推力器的工作和工作时间长短，以满足姿态控制或轨道控制任务，又是另一个重要问题。6.3航天器的喷气推力器系统6.3.1推力器系统的结构“阿波罗”登月舱的推力器系统，可完成三轴姿态控制与三轴质心控制，同样，要求控制某些轴的姿态或质心运动时，不要影响其他轴的姿态与质心的运动。“阿波罗”登月舱宇航员在月球上系统冗余度R是指系统仍能完成控制任务，允许推力器失效的最大数目。系统冗余度R的值是衡量系统可靠性的重要指标。R的值越大系统越可靠，但随着R值增大，推力器数目也随之增加。称用最少的推力器数目构成给定的冗余度R的结构为最小冗余结构。特别称R=O的最小冗余结构为最小结构。最小结构是完成控制任务所需的最少推力器数目。最小冗余结构可用作图法确定。以图6.17所示的二维控制任务为例，图6.18为各种推力器配置方案的推力矢量图。图中的每一个矢量代表配置的一个推力器的推力矢量或力矩矢量。过矢量的交点作任一直线aa’，把二维控制平面分为两半。如果每一个半平面内至少含i个推力或力矩矢量，则系统有冗余度R=I-1。依此方法可以判定，图6.18所示中由左至右4种推力器配置方案的冗余度分别为R=1，l，2，2。对于一般的n维控制任务，由上述分析方法可以证明以下结论：(1)n维任务的最小结构要求推力器数目m为m=n+1(2)n维任务如果要求冗余度为R，则最小冗余结构的推力器数目m为m=n+1+2R6.3.2推力器系统的操作航天器推力器系统的正确操作包含许多方面的正确选择。其中有：(1)任务字(2)指令矢量(3)档次字(4)推力器组合(5)组合体飞轮三轴姿态稳定系统的工作原理就是动量矩定理，即航天器的总动量矩矢量对时间的导数等于作用在航天器上外力矩矢量之和。通过改变飞轮的动量矩矢量，就可以吸收航天器其余部分多余的动量矩矢量，从而达到航天器姿态控制的目的。因此，飞轮姿态控制系统也通称为动量交换系统，飞轮也可称为动量矩储存器。6.4飞轮姿态稳定原理(1)飞轮可以给出较精确的连续变化的控制力矩，可以进行线性控制，而喷气推力器只能作非线性开关控制。(2)飞轮所需要的能源是电能，可以不断通过太阳能电池在轨得到补充，因而适合于长寿命工作。(3)飞轮控制系统特别适合于克服周期性扰动，而中高轨道卫星所受的扰动基本上是周期性的。(4)飞轮控制系统能够避免热气推力器对光学仪器的污染。与喷气推力器三轴姿态稳定系统相比，飞轮三轴姿态稳定系统具有多方面的优点。飞轮三轴姿态稳定系统在具有以上优越性的同时，也存在着两个主要问题。一是飞轮会发生速度饱和。二是由于转动部件的存在，特别是轴承的寿命和可靠性受到限制。为了说明飞轮进行姿态控制的工作原理，现考察一个如图6.19所示的单轴系统，即航天器和飞轮同时都作单自由度平面转动。假定外加干扰力矩Md使航天器产生姿态偏差θ，控制系统通过改变飞轮的角速度产生控制力矩Mc消除该姿态偏差。再设飞轮的转动惯量为I，航天器含飞轮的总惯量为J。于是飞轮的动量矩即为(6.23)航天器本体(不含飞轮)的动量矩为(6.24)根据动