平面向量的坐标运算

平面向量的坐标运算复习平面向量的正交分解平面向量的坐标表示1122()()xyxyabijij1212()()xxyyij1212(,)xxyyab　　　同理可得：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差1212(,)xxyyab　　　1122(,),(,),,,xyxyababaab已知求的坐标.()xyaij.xyij(,).xya实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标xyo22(,)Bxy11(,)AxyABOBOA2211(,)(,)xyxy2121(,).xxyy例题讲解如图,已知A(x1,y1),B(x2,y2),求坐标.AB一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标(2,1),(3,4),abababab已知求+,-,3+4的坐标.(2,1)(3,4)(1,5);ab(2,1)(3,4)(5,3);ab343(2,1)4(3,4)(6,3)(12,16)(6,19).ab例题讲解例题讲解解法1：设顶点D的坐标为（x，y）(123112AB　（），）（，）(3,4)DCxyABDC由，得(1,2)(3,4)xy1324xy　　22xy　　已知ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(－2,1)、(－1,3)、(3,4),求顶点D的坐标．11yxOABCD11yxOABCD解法2:由向量加法的平行四边形法则可知BDBAADBABC-2--1,1-33--1,4-33,-1ODOBBD-1,3+3,-12,2课堂练习：(2,4)（-3，9）（-5，5）____________,_______3,2312100..1//////的坐标为向量的坐标为点的坐标为则点），且，（），，（），，（若点BABAOBOBOAOABAO)3,5.2(_.__________,1,2,3,7,.2的坐标为则且的对角线交于平行四边形OBABADOABCD.216473.3的坐标个顶点，求是一个平行四边形的四），，（），，（）、，（、已知点PCBAP课堂练习：.),0,1(),1,1()0,1(.4baccba，使与求实数、已知课堂练习：(1)两向量和的坐标等于各向量对应坐标的和；(2)两向量差的坐标等于各向量对应坐标的差；(3)实数与向量积的坐标等于原向量的对应坐标乘以该实数；小结1212(,)xxyyab　　　1212(,)xxyyab　　　(,).xya作业课本第114页习题2.3题2、3、4