平面向量简单练习题

试卷第1页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………一、选择题1．已知三点)143()152()314(，，、，，、，，CBA满足ACAB，则的值()2．已知)2,1(a，52||b，且ba//，则b()5．已知1,2,()0ababa，则向量b与a的夹角为（）6．设向量(0,2),(3,1)==rrab，则,ab的夹角等于（）7．若向量xxa2,3和向量1,1b平行，则ba（）8．已知0,1,2,3ba，向量ba与ba2垂直，则实数的值为().9．设平面向量(1,2)a，(2,)by，若向量,ab共线，则3ab=（）10．平面向量a与b的夹角为60，(2,0)a，1b，则2ab11．已知向量1,2a，1,4xb，若ba//，则实数x的值为12．设向量)2,1(a，)1,(xb，当向量ba2与ba2平行时，则ba等于13．若1,2,,abcabca且，则向量ab与的夹角为（）14．若2a，2||b且（ba）⊥a，则a与b的夹角是（）15．已知向量AB＝(cos120°，sin120°)，AC＝(cos30°，sin30°)，则△ABC的形状为A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等边三角形17．下列向量中，与(3,2)垂直的向量是（）．A．(3,2)B．(2,3)C．(4,6)D．(3,2)18．设平面向量(3,5),(2,1),2abb则a（）19．已知向量)1,1(a，),2(nb，若ba，则n等于20．已知向量,ab满足0,1,2,abab则2ab（）21．设向量a=（1.cos）与b=（-1，2cos）垂直，则cos2等于（）23．化简ACBDCDAB=25．如图，正方形ABCD中，点E，F分别是DC，BC的中点，那么=EF（）试卷第2页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A.1122ABAD+B.1122ABAD--C.1122ABAD-+26．已知平面向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)且a∥b，则2a＋3b＝27．设,,ab满足1||||1,,2abab则|2|ab（）28．已知平面内三点(2,2),(1,3),(7,)ABCxBAAC满足，则x的值为()29．已知向量a=(1,2)，b=(,2)x，若a⊥b，则|b|=（）二、填空题30．若2(2,3),(4,5),abxxa若∥b，则x＝．31．已知向量a(1,2)，b(3,2),若向量bak与ba3平行，则k______.32．边长为2的等边△ABC中，ABBC33．已知向量a和向量b的夹角为135°，|a|＝2，|b|＝3，则向量a和向量b的数量积a·b＝________．34．若(3,4)AB，A点的坐标为(2,1)，则B点的坐标为.35．已知向量a=(12x,x2),b=(x,1)，若//ab，则x=.36．已知向量a=（1，3），则与a反向的单位向量是37．若向量a，b的夹角为120°，|a|＝1，|b|＝3，则|5a－b|＝.38．已知12,ee为相互垂直的单位向量,若向量12ee与12ee的夹角等于060,则实数_____.39．若向量BA＝(2，3)，CA＝(4，7)，则BC＝________．40．在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a-b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)∥c,则x=.41．已知向量3,1a，0,1b，,3ck．若2ab与c共线，则k=________.42．已知A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，则向量AB在向量CD上的投影为______．43．已知向量),3,2(),4,2(kbka若,ba则b.试卷第3页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………44．设向量(4sin,3)a，(2,3cos)b，且//ab，则锐角为________．45．已知A(4,1,3)、B(2,－5,1),C为线段AB上一点,且3ABAC,则C的坐标为_____________46．已知向量p1,2,q,4x,且//pq，则pq的值为．47．,m2与a,n1共线，则a.48．已知向量)2,4(a，向量)3,(xb，且ba//，则x.49．已知四点(1,2),(3,4),(2,2),(3,5)ABCD，则向量AB在向量CD方向上的射影是的数量为．50．设向量a与b的夹角为，)1,2(a，)54(2，ba，则cos等于．51．已知向量a,b，其中2||,2||ba，且aba)(，则向量a和b的夹角是.52．已知向量a与向量b的夹角为60°，若向量2cba，且bc，则||||ab的值为______53．已知向量(1,2),(1,1),,akbkab若则实数k等于______.54．已知向量OA=（-1，2），OB=（3，m），若OA⊥AB，则m=___________.55．已知平面向量(1,2)a，(2,)bm，且a//b，则23ab＝.56．已知(1,)ak，(4,2)b且ab与a垂直，则k的值为__________.57．已知向量52,5,2,1babaa，则b等于58．已知向量(3,1)a，(1,3)b，(,7)ck，若()ac∥b，则k=.60．已知向量(1,0)a，(2,1)b，(,1)cx，)(bac，则x.61．设3a，5b，若a//b，则ab．62．若||2,||4,(),ababaab且则与的夹角是。63．设向量a=(t，-6)，b=(—3，2)，若a//b，则实数t的值是________三、解答题（题型注释）64．已知4||a，2||b，且a与b夹角为120°求试卷第4页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）)()2(baba；（2）|2|ba；（3）a与ba的夹角65．已知单位向量a，b满足3)2()32(baba。求ab；(2)求ba2的值。66．（11分）已知向量(cos,sin)a，(cos,sin)b，255ab．（Ⅰ）求cos()的值；（Ⅱ）若02，02，且5sin13，求sin．67．（本小题满分12分）已知)sin,(cos)),cos(),2(sin(xxbxxa，函数baxf)(.（1）求函数()fx的最小正周期；（2）在ABC中，已知A为锐角，()1fA,2,3BCB,求AC边的长.68．（本小题满分14分）已知向量(,1),(sin,cos)ambxx，()fxab且满足()12f.(1)求函数yfx的解析式；(2)求函数yfx的最小正周期、最值及其对应的x值；(3)锐角ABC中，若()2sin12fA，且2AB，3AC，求BC的长．69．已知向量)23,(cos),1,(sinxbxa．⑴当xbatan,//求时的值；⑵求bbaxf)()(的最小正周期和单调递增区间70．(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．)已知ABC的三个顶点的坐标为)0,(),0,0(),4,3(mCBA（I）若0ACAB，求m的值；（II）若5m，求Asin的值.试卷第5页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………71．设非零向量a=xx2,，b=2,3x，且a，b的夹角为钝角，求x的取值范围答案第1页，总1页