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·1·皖南八校2019届高三第三次联考数学（理科)试卷考生注意：1.本试卷分第I卷(选择題)和第II卷(非选择題)两部分,满分150分.考试时间120分钟.2.答題前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答題卡上.第I卷每小題选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题第I卷(选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若(x—i)i=y+2i，x,yR，则复数x+yi等于A-2+iB.2+iC.1-2iD.1+2i2.设集合，，则等于A(,1)B.(0,1)C.(,)D(,1)3.已知双曲线的一个焦点与拋物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为AB.C.D.4.下列命题中，真命题是A存在B.任意.C.任意D.存在·2·5.已知曲线M与曲线关于极轴对称，则曲线M的方程为AB.C.D.6.某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则此几何体的体积为A.18cm3B.15cm3C.12cm3D.9cm37.设奇函数f(x)在(0，）上为单调递减函数，且f(2)=0，则不等式的解集为AB.C.D.8.若函数的大致图像如右图，其中a，b为常数,则函数的大致图像是9.若X，Y满足约束条件目标函数仅在(1，1)处取得最小值，则K的取值范围是A.(-1,2)B.(-4,0]C(-4,2)D.(-2,4)10.等差数列{an}的公差，且，当n=10时，数列{an}的前N项和Sn取得最小值，则首项a1的取值范围为第II卷(非选择题共100分）·3·二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分.把答案填在答题卡中的横线上.11.按下列程序框图来计算：第11题图如果x=2，应该运算_________次才停止12平面向量a，b满足，且平行于直线y=2x+1，若b=(2,-1)，则a=________13.的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大，则第四项为________.14.已知函数图像上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45°,则A点处的切线方程为________.15已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E、F、G分别是AB,BC,B1C1的中点,则下列说法正确的是________(写出所有正确命题的编号).①P在直线EF上运动时,GP始终与平面AA1C1C平行；②点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1QC的体积不变；③点M是平面A1B1C1D1上到点！？和。距离相等的点，则点M的轨迹是一条直线；④以正方体ABCD—A1B1C1D1的任意两个顶点为端点连一条线段，其中与棱AA1异面的有10条；⑤点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线A1D1的距离与点P到点E的距离的平方差为3，则点P的轨迹为拋物线.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.16.(本小题满分12分）在ΔABC中,a,b，c分别是角A，B，C的对边，向量，且m//n.(1)求角A的大小；(2)若：，求边长b和c·4·17.(本小题满分12分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2个、3个、4个,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3个，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.(1)若左右手各取一球，问两只手中所取的球颜色不同的概率是多少？(2)若左右手依次各取两球/称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球的成功取法次数为X,求X的分布列和数学期望.18.(本小题满分13分）已知函数(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若x—2,证明：.19.(本小题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB//CD，,PB=PC=CD=2AB=4,AC=，平面BPC丄平面ABCD·5·(1)求四棱锥P—ABCD的体积；(2)求平面PAD与平面FBC所成二面角的正切值.20.(本小题满分13分）如图，已知椭圆的离心率为，F1、F2分别是椭圆的左右焦点，B为椭圆的上顶点,且的周长为.(1)求椭圆的方程；(2)若直线l交椭圆于M、N两点，问是否存在这样的直线l，使得椭圆的右焦点F2恰为ΔBMN的垂心？若存在,求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分13分）已知数列{an}满足，记所有可能的乘积的和为.(1)求{an}的通项公式；(2)求Tn的表达式；·6·(3)求证：·7··8·