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高考热点探究1.(2013·全国新课标)如图1所示，光滑水平轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C．B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并黏接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性热能．图1【解析】本题考查动量守恒定律及功能关系或机械能守恒定律的综合运用．难度较小．(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv0＝2mv1①此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE.对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得mv1＝2mv2②12mv21＝ΔE＋12×(2m)v22③联立①②③式得ΔE＝116mv20.④(2)由②式可知v2v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep.由动量守恒和能量守恒定律得mv0＝3mv3⑤12mv20－ΔE＝12×(3m)v23＋Ep⑥联立④⑤⑥式得Ep＝1348mv20.2．(2014·全国大纲卷)冰球运动员甲的质量为80.0kg.当他以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞．碰后甲恰好静止．假设碰撞时间极短，求：(1)碰后乙的速度的大小；(2)碰撞中总机械能的损失．【解析】(1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰前速度大小分别为v1、v2，碰前速度大小分别为v1、v2，碰后乙的速度大小为v12，由动量守恒定律有：mv1－Mv2＝Mv′2解得：v2′＝mMv1－v2＝1.0m/s.(2)根据能量守恒定律可知，碰撞中总机械的损失为：ΔE＝12m21＋12M22－12Mv′22代入数据解得：ΔE＝1400J3．(2014·广东卷)如图2所示的水平轨道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板．物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞，并接合成复合体P.以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t1＝2s至t2＝4s内工作．已知P1、P2的质量都为m＝1kg，P与AC间的动摩擦因数为μ＝0.1，AB段长L＝4m，g取10m/s2.P1、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞．图2(1)若v1＝6m/s，求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能ΔE；(2)若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求v1的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E.【解析】(1)P1、P2碰撞过程，动量守恒mv1＝2mv①解得v＝v12＝3m/s②碰撞损失的动能ΔE＝12mv21－12(2m)v2③解得ΔE＝9J．④(2)由于P与挡板的碰撞为弹性碰撞．故P在AC间等效为匀减速运动，设P在AC段加速度大小为a，由运动学规律，得μ(2m)g＝2ma⑤3L＝vt－12at2⑥由①⑤⑥⑦解得v1＝t2＋24t⑦由于2s≤t≤4s，所以解得v1的取值范围10m/s≤v1≤14m/s⑧所以当v＝v12＝7m/s时，P向左经过A点时有最大动能－μ·2mg·4L＝Ek－12(2m)v2⑨证得Ek＝17J.解析(1)物块从静止开始做匀加速直线运动到A的过程，滑动摩擦力做正功；物块从A到B，重力做正功．根据动能定理μmgs＋mg2R＝12mv2B，(2分)解得vB＝3gR.(1分)(2)物块从B滑上滑板开始做匀减速直线运动，此时滑板开始做匀加速直线运动，当物块与滑板达共同速度时，二者开始做匀速直线运动．设它们的共同速度为v，根据动量守恒定律得mvB＝(m＋2m)v，(1分)解得v＝vB3.(1分)对物块，用动能定理列方程：－μmgs1＝12mv2－12mv2B，(1分)解得s1＝8R；对滑板，用动能定理列方程：μmgs2＝12×2mv2－0，(1分)解得s2＝2R.(1分)由此可知物块在滑板上滑过s1－s2＝6R时，小于6.5R，并没有掉下去，二者就具有共同速度了．(1分)当2R≤L5R时，物块的运动过程是匀减速运动8R，匀速运动L－2R，匀减速运动0.5R，滑上C点．根据动能定理－μmg(8R＋0.5R)＝12mv2C－12mv2B，(2分)解得12mv2C＝14mgR＜mgR，(1分)Wf＝μmg(8R＋0.5R)＝174mgR，(1分)物块不能滑到CD轨道的中点．当RL2R时，物块的运动过程是匀减速运动6.5R＋L，滑上C点．根据动能定理μmg(6.5R＋L)＝12mv2C－12mv2B，(2分)解得Wf＝μmg(6.5R＋L)＝14mg(13R＋2L)，(1分)当12mv2C＝12mg(2.5R－L)≥mgR时，物块可以滑到CD轨道的中点，此时要求L≤0.5R，这与题目矛盾，所以物块不可能滑到CD轨道的中点．(2分)答案见解析试题分析动量守恒定律是力学三大规律之一，在高考中占有重要地位，常以计算题的形式出现，与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学等知识相互联系，综合考查．试题思路隐蔽、过程复杂、灵活性强、难度较大．命题特征本章的基本概念包括动量和冲量的概念，基本规律是动量守恒定律．重点研究动量的概念及动量守恒的条件及一般应用，要搞清动量守恒的条件，分析系统内物体相互作用的过程及始末状态，能正确建立动量守恒的关系．对碰撞中的动量守恒要掌握其规律特点及主要应用．方法强化1．辨析概念和规律：在复习时要注意对动量和动量守恒的理解，注意动量的矢量性及动量守恒的条件，尤其要辨析“动量和动能”“机械能守恒的条件和动量守恒的条件”的区别．2．理解几种常见力学模型：“速度交换”模型、“人船”模型、“完全非弹性碰撞”模型、“弹性碰撞”模型、“子弹打木块”模型．3．注意与其他知识综合：依据高考的要求，动量和动量守恒定律容易与力学、电磁学知识综合及与生产、生活、科技内容相结合命题，所以在复习时要培养建立物理模型的能力和对物理问题进行分析、推理以及转化的能力.