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复习巩固上节课我们学习了圆的切线的判定，什么样的线是切线呢？请大家告诉我。引入新课•到今天我们已经学习了点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，大家已经掌握得非常好了，温故而知新。让大家观察生活中的多圆情形，切入课题这就是我们今天要学习的圆与圆的位置关系谁能告诉我观察的结果？试一试我们在学习直线与圆的位置关系时只要观察了直线与圆的公共点变化情况。现在大家在纸上画一个2cm的⊙O1，把一枚硬币当作另一个圆，在纸上移动这枚硬币，观察两圆的位置关系和公共点个数及变化情况。如图（1）、（2）、（3），两个圆没有公共点，这叫做两圆相离。（1）中每一个圆上的点都在另一个圆的外部，又叫外离O1(O2)(1)O1O2O1O2(2)(3)（2）、(3)中其中一个圆上的点都在另一个圆的内部，又叫内含（3）中的两圆的圆心相同，这两个圆还可以叫同心圆观察与抽象如图（4）、(5)两个圆只有一个公共点，你们就说这两个圆相切在图（4）中，除公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部，这叫做两圆外切在图（5）中，除公共点外，其中一个圆上的点都在另一个圆的外部，这叫做两圆内切O1O2TO1O2T(4)(5)观察与抽象如图（6），如果两个圆又两个公共点，你们就说这两个圆相交BAO1O2(6)实践与探索上面我们从图形上给出了两圆五种位置关系的解释，可是数学就是用数量关系来描述事物的，那么我们怎样用数量关系来描述呢？1.如果两圆的半径分别为3和5，圆心距（两圆圆心的距离)d为9，你能确定它们的位置关系吗？答案：相离953O1O2因为93＋5、6、4、2、1时，它们的位置关系又如何？答案：d=8时，外切；d=6时，相交d=4时，相交d=2时，内切d=1时，内含=3+5d相交653O1O25-365+3d相交453KO1O25-345+3内含1d35O2O115-3d35O2O1T内切22=5-3、r2,圆心距为d,知道dr1+r2,你能判断出两圆的位置关系吗？答案：如下图，两圆外离r1r2dO1O2归纳：两圆外离dr1+r2外切d=r1+r2相交r2-r1dr1+r2内切d=r2-r1内含dr2-r1外离dO1O2r1r2d=r1+r2外切?dO1O2r1r2r2-r1dr1+r2相交dO1O2设r1≤r2(o2)o1r1＝r2显然，当r1＝r2，两圆不可能内切和内含，而是可能重合rrr1O2T21dO2d=r-1内切rrrO1O2212dTdr-1内含例题讲解已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A的半径为4cm,求⊙B的半径。解：设⊙B的半径为R，(1）如果两圆外切，那么d=10=4+RR=6(2)如果两圆内切，那么d=R-4=10R=－6（舍去）,R=14所以⊙B的半径为6cm或14cm⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和4cm,当两圆的圆心距O1O2为下列值时，分别说出两圆的位置关系。（1)0cm;(2)2cm;(3)4cm;(4)6cm;(5)8cm(4)内含（同心圆)内切相交外切外离答案：(1)(2)(3)(5)、2cm、4cm为半径，用圆规画圆，使它们两两外切作图分析：因为所画的圆两两外切，所以它们的圆心距分别等于3cm、5cm、6cm,从而所画圆的圆心是边长分别为3cm、5cm、6cm的三角形的顶点。作出图形24421O1O2O3⊙O1、⊙O2、⊙O3就是所要画的圆、r2为两圆的半径，d为圆心距，且满r12-r22-2r1d+d2=0(r1r2)那么这两圆的位置关系是什么？222212122121212121220()0)()0rrrddrdrrdrrdrrrdrrd解： 即（＋ ＋或 故两圆内切或外切本课小结两圆的五种位置关系及其识别