28.2_解直角三角形应用举例2课件

28.2.2应用举例（2）石盘屯一中侯孝彬QQ：565130217欢迎各位同仁交流学习方位角如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南如图，一艘渔船正以40海里/小时的速度由西向东赶鱼群，在A处看某小岛C在船的北偏东60°，半个小时后，渔船行止B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°．已知以小岛C为中心，周围15海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能?例题解：设BD=x海里由题意得AB=20，∴AD=20+x在Rt△ACD和Rt△BCD中，CD=ADtan30°=BDtan60°∴x=10所以这艘渔船继续向东追赶鱼群，不会进入危险区．32033(x)x10601031732CDtan.15上午8点整，一渔轮在小岛O的北偏东30°方向，距离等于20海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行．那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？（精确到1分）．11时28分小练习60°AOBC2.如图，海岛A的周围15海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行16海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？有触礁的危险小练习坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示．把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．坡度、坡角htan()hi坡角例题如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5m，测得斜坡的倾斜角是24°，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少（精确到0.1m）．上述问题可以归结为：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5.5，∠A=24°，求AB．5.56.0()cos0.9135ACABA米解：在Rt△ABC中，ACcosAAB∴答：斜坡上相邻两树的坡面距离是6米．1如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1:2.5，求坝底宽AD和斜坡AB的长（精确到0.1m）．坝底AD的宽为132.5m，斜坡AB的长为72.7m．小练习AC1000米570米B2．我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座小山，已知山脚和山顶的水平距离为1000米，山高为580米，如果这辆坦克能够爬30°的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？∴∠A30°∴这辆坦克不能通过这座小山．∵tan30°=33≈0.57758tanAtan30°∴tanA=BCAC=5801000解：∵BC⊥AC，BC=580米，AC=1000米=0.58（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：归纳