交通标志牌结构验算

悬臂式标志牌结构设计计算书1设计资料1.1板面数据板面高度：H=2.00(m)板面宽度：W=8.00(m)板面单位重量：W1=13.26(kg/m^2)1.2横梁数据边长:0.18(m)横梁长度：L=7.8(m)横梁壁厚：T=0.008(m)横梁间距：D1=1.0(m)横梁单位重量：W1=45.22(kg/m)1.3立柱数据边长:0.35(m)立柱高度：L=7.40(m)立柱壁厚：T=0.014(m)立柱单位重量：W1=153.86(kg/m)2荷载计算2.1永久荷载各计算式中系数1.1系考虑有关连接件及加劲肋等的重量而添加。2.1.1板面重量计算标志版单位重量为13.26(kg/m2)标志版重量：G1=13.26×16×9.8×1.1(N)=2.2871(KN)2.1.2横梁重量计算G2=2×45.22×7.8×9.8×1.1(N)=7.6046(KN)2.1.3立柱重量计算G3=153.86×7.8×9.8×1.1(N)=12.9372(KN)2.1.4计算上部总重量G=G1+G2+G3=22.8289(KN)3风荷载计算3.1标志版风力F1=βz×μs×μz×ω0×(W×H)=12.944(KN)3.2立柱风力F2=βz×μs×μz×ω0×(W×H)=2.096(KN)4横梁设计计算说明：由于单根横梁材料、规格相同，根据基本假设，可认为每根横梁所受的荷载为总荷载的一半。对单根横梁所受荷载计算如下：4.1荷载计算竖直荷载G4=γ0×γG×G1/2=1.372(KN)均布荷载ω1=γ0×γG×G2/(2×H)=0.585(KN/m)水平荷载Fwb=F1/2=6.472(KN)4.2强度验算计算横梁跟部由重力引起的剪力Qy1=G4+ω1×H=5.935(KN)计算由重力引起的弯矩My1=G4×(l2+l3)+ω1×l12/2=45.393(KN*m)计算横梁跟部由风力引起的剪力Qx1=F1=6.472(KN)计算由风力引起的弯矩Mx1=F1×(l2+l3)=30.0948(KN*m)4.3横梁截面信息横梁截面积A=5.504×10-3(m2)横梁截面惯性矩I=2.72×10-5(m4)横梁截面模量W=3.02×10-4(m3)4.4计算横梁跟部所受的合成剪力和弯矩合成剪力：Q=(Qx12+Qy12)0.5=8.781(KN)合成弯矩：M=(Mx12+My12)0.5=54.463(KN*m)4.5最大正应力验算横梁根部的最大正应力为：σ=M/W=170.939(MPa)[σ]=215.000(MPa),满足设计要求横梁根部的最大剪应力为：τ=2×Q/A=3.846(MPa)[τ]=125.000(MPa),满足设计要求4.5变形验算计算垂直绕度fy=G4/(γ0×γG)×(l2+l3)2×(3×l1-l2-l3)/(6×E×I)+ω1/(γ0×γG)×l14/(8×E×I)=0.0518(m)计算水平绕度fx=Fwb/(γ0×γQ)×(l3+l2)2×(3×l1-l2-l3)/(6×E×I)+ω2/(γ0×γQ)×l23/(6×E×I)=0.0707(m)计算合成绕度f=(fx2+fy2)0.5=0.0877(m)f/l1=0.01171/100,不满足设计要求。5立柱设计计算对立柱所受荷载计算如下：5.1荷载计算垂直荷载：N=γ0×γG×G=18.729(KN)水平荷载：H=F1+F2+F3=17.148(KN)水平弯矩：MX=(F1+F2)×(L-H/2)+F3×L/2=123.722(KN*m)立柱根部由永久荷载引起的弯矩为：MY=2×My1=42.054(KN*m)合成弯矩：M=(MX2+MY2)0.5=130.674(KN*m)风载引起的合成扭矩：Mt=2×Mx1=68.964(KN*m)5.2强度验算立柱截面信息立柱截面积：A=9.269×10-3(m2)立柱截面惯性矩：I=9.594×10-5(m4)立柱截面模量：W=6.617×10-4(m3)立柱截面回转半径模量：R=(I/A)0.5=0.102(m)立柱截面惯性矩模量：Ip=2×I=1.92×10-4(m4)最大正应力验算轴向荷载引起的正应力：σc=N/A=2.021(MPa)弯矩引起的正应力：σw=M/W=197.496(MPa)组合应力：σMax=σc+σw=199.516(MPa)立柱根部的最大正应力为：σ=M/W=197.496(MPa)[σ]=215.000(MPa),满足设计要求最大剪应力验算水平荷载引起的剪应力：τHmax=2×H/A=3.70(MPa)扭矩引起的剪应力：τtMax=Mt×φ/(2×Ip)=56.428(MPa)组合应力：τMax=τHmax+τtmax=60.128(MPa)[τ]=125.000(MPa),满足设计要，危险点处应力验算最大正应力位置点处，由扭矩产生的剪应力亦为最大，即σ=σMax=199.516(MPa)，τ=τtMax=56.428(MPa)根据第四强度理论的组合应力为：σ4==(σ2+3×τ2)0.5=207.432(MPa)[σ]=215.000(MPa),满足设计要求变形验算由风荷载标准值引起的立柱顶部的水平位移：fp=(F1+F2)×(L-H/2)2×(3×L-H)/(γ0×γQ×6×E×I)+F3×L3/(γ0×γQ×8×E×I)=0.1012(m)立柱端部的相对水平位移为：fp/L=0.01271/100,不满足设计要求立柱顶部扭转角：θ=Mt×h/(γ0×γQ×GIp)=2.79×10-2(rad)标志结构最大总水平水平位移：f=fx+fp+θ×l1=0.382(m)标志结构最大相对水平位移为：fp/L=0.04771/60,不满足设计要求6立柱与横梁的连接计算6.1螺栓强度验算连接螺栓拟采用高强螺栓6M20,查表得：单个螺栓受拉承载力设计值Ntb=124KN,受剪（单剪）承载力设计值Nvb=55.8KN：合成剪力Q=9.438KN,合成弯距=40.388KN*m：螺栓孔数目6：每个螺栓所受的剪力Nv=1.573KN,螺栓1:y1=0.190(m)螺栓2:y2=0.190(m)螺栓3:y3=0.00(m)螺栓4:y4=0.00(m)螺栓5:y5=-0.190(m)螺栓6:y6=-0.190(m)由各y值可见，y1距旋转轴的距离最远，其拉力Nmax＝Mb×y1/(∑yi2)=53.289KNNtb=124(MPa),满足设计要求0.9nfμ（nP-1.25∑Nti）=0.9×1×0.4（6×155-1.25×53.289×2+1.25×53.289×2）=338.4KNQ=9.438KN,满足设计要求7柱脚强度验算7.1受力情况铅垂力G=γ0×γG×G=1.00×0.90×15.608=14.047(kN)水平力F=17.148(kN)合成弯距M=130.674(kN)扭距M=68.964(kN)7.2底板法兰盘受压区的长度Xn偏心距e=M/G=130.674/14.047=9.303(m)法兰盘几何尺寸：L=0.800(m);B=0.800(m);Lt=0.120(m)基础采用C25砼，n=Es/Ec=210000.00×106/28000.00×106=7.5地脚螺栓拟采用8M30高强螺栓受拉地脚螺栓的总面积：Ae=3×5.606×e-4=16.818×10-4(m2)受压区的长度Xn根据下式试算求解：Xn3+3×(e-L/2)×Xn2–6×n×Ae×(e+L/2-Lt)×(L-Lt-Xn)=0式中：e=3.13(m)L=0.80(m)B=0.80(m)n=7.5Ae=16.82×10-4(m2)Lt=0.12(m)求解该方程，得Xn=0.1227(m)7.3底板法兰盘下的混凝土最大受压应力σc=2×G×(e+L/2-Lt)/(B×Xn×(L-Lt-Xn/3))=5.351(MPa)β×fcc=10.02(MPa),满足设计要求。7.4地脚螺栓强度验算受拉侧地脚螺栓的总拉力Ta=G×(e-L/2+Xn/3)/(L-Lt-Xn/3)=248.562(KN)3×124(KN)=372(KN),满足设计要求。7.5对水平剪力的校核由法兰盘和混凝土的摩擦力产生的水平抗翦承载力为：Vfb=0.4×(G+Ta)=105.04(KN)17.148(KN),满足设计要求。8基础验算8.1基底数据宽WF1=1.60m,高HF1=2.10m,长LF1=2.60m,设基础的砼单位重量24.00(KN/M3),基底容许应力290.00(KPa)8.2基底荷载计算基底所受的荷载为：竖向总荷载：N=G+γV=232.493(KN)水平荷载H=15.04(KN)风荷载引起的弯矩：Mx=F1×(h1+Hf1)+F2×(h/2+Hf1)=123.475(KN.m)永久荷载引起的弯矩My=45.393(KN.m)8.3基底应力验算基底应力的最大值为σmax=N/A+Mx/Wx+My/Wy=165.303(kPa)[δ]=290.00(kPa),满足设计要求。基底应力的最小值为σmin=N/A-Mx/Wx-My/Wy=-71.733(kPa)0,不满足设计要求。8.4基底合力偏心距验算e0/ρ=1-σmin/(N/A)=2.9471,不满足设计要求。8.5基础倾覆稳定性验算ex=Mx/N=0.893ey=My/N=0.238e0=(ex2+ey2)0.5=0.924抗倾覆稳定系数K0=y/e0=1.31.2,满足设计要求。8.6基础滑动稳定性验算Kc=260.78×0.30/4.70=3.091.2,满足设计要求。