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第1页（共11页）2018-2019学年度北师大版上半期模拟试题七年级数学一．选择题（共10小题）1．下列各数中，与互为相反数的是（）A．2B．﹣2C．D．2．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．3．2017年中秋小长假长沙县的旅游收入约为1900万，将1900万用科学记数法表示应为（）A．19×104B．1.9×104C．1.9×107D．0.19×1084．如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．5．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．﹣2+a是负数B．﹣2﹣a是正数C．a+2是正数D．a﹣2为06．若|X|=3，|Y|=4，且X＜Y，那么X+Y=（）A．+1或+7B．﹣1或﹣7C．+1或﹣7D．﹣1或+77．下列式子中正确的是（）A．﹣24=﹣16B．﹣24=16C．（﹣2）4=8D．（﹣2）4=﹣168．下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个9．一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．50.30千克B．49.51千克C．49.80千克D．50.70千克第2页（共11页）10．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）A．7B．5C．4D．1二．填空题（共5小题）11．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．12．一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，这个六棱柱的侧面积之和是cm2．13．一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用块小立方块搭成的．14．计算（﹣1）100﹣（﹣1）107的结果为．15．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是；绝对值不大于5的所有负整数的积是．三．解答题（共6小题）16．计算：（1）（﹣18）﹣（﹣7）（2）14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣17（3）﹣10+8÷（﹣4）×（4）﹣22+16÷（﹣4）×（﹣）﹣|﹣3|第3页（共11页）17．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，搭这个几何体最少要多少个小立方块？并画出此时几何体的左视图（示意图）．18．小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以30千米为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据如下（单位：千米）：+3，+1，﹣2，+9，﹣8，+2.5，﹣4，+4.5，﹣3，+2（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；（2）若已知该轿车每行驶100千米耗油8L，目前汽油价格为每升6.8元，试根据（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用．19．如图是一个几何体的主视图与俯视图，根据图中数据（单位：mm），求该物体的体积（π取值3.14）．第4页（共11页）20．李明上星期买进某公司股票7000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2（1）这六天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？（2）哪天股票上涨的最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？（3）以平均股价作为零点，用折线统计图表示本周的涨停情况．21．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，写出求最小值的过程；如果没有，说明理由．第5页（共11页）七年级上数学半期模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各数中，与互为相反数的是（）A．2B．﹣2C．D．【解答】解：与互为相反数的是．故选：C．2．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．【解答】解：能折叠成正方体的是故选：C．3．2017年中秋小长假长沙县的旅游收入约为1900万，将1900万用科学记数法表示应为（）A．19×104B．1.9×104C．1.9×107D．0.19×108【解答】解：将1900万用科学记数法表示应为：1.9×107．故选：C．4．如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是（）第6页（共11页）A．B．C．D．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆．故选：D．5．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．﹣2+a是负数B．﹣2﹣a是正数C．a+2是正数D．a﹣2为0【解答】解：由数轴知a＞0，且|a|＞2，则﹣a+2是正数、﹣2﹣a是负数、a+2是正数，a﹣2是正数，故选：C．6．若|X|=3，|Y|=4，且X＜Y，那么X+Y=（）A．+1或+7B．﹣1或﹣7C．+1或﹣7D．﹣1或+7【解答】解：∵|X|=3，|Y|=4且X＜Y，∴X=3，Y=4；X=﹣3，Y=4，则X+Y=7或+1，故选：A．7．下列式子中正确的是（）A．﹣24=﹣16B．﹣24=16C．（﹣2）4=8D．（﹣2）4=﹣16【解答】解：﹣24=﹣16，（﹣2）4=16，故选：A．8．下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，﹣4符号不同，不是互为相反数．（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0．（4）立方等于本身的数是1和﹣1．错误0的立方等于本身，故选：A．第7页（共11页）9．一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．50.30千克B．49.51千克C．49.80千克D．50.70千克【解答】解：50﹣0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉质量合格的范围是49.75～50.25，只有49.80千克在此范围内．故选：C．10．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）A．7B．5C．4D．1【解答】解：设下面中间的数为x，则三个数字之和为8+x，8﹣3=5，8+x﹣3﹣6=x﹣1，8+x﹣2﹣（x﹣1）=7，5+6+7﹣7﹣3=8，如图所示：P+6+8=7+6+5，解得P=4．故选：C．二．填空题（共5小题）11．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是24．【解答】解：∵（﹣4）×（﹣6）=24＞3×5．故答案为：24．12．一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，这个六棱柱的侧面积之和是120cm2．第8页（共11页）【解答】解：侧面积为30×4=120（cm2），故答案为120．13．一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用6块小立方块搭成的．【解答】解：从正面看至少有四个小立方体，从上面看至少有五个小立方体，所以该几何体至少是用六个小立方块搭成的．故答案为：6．14．计算（﹣1）100﹣（﹣1）107的结果为2．【解答】解：原式=1﹣（﹣1）=1+1=2，故答案为：215．绝对值大于1，小于4的所有整数的积是36；绝对值不大于5的所有负整数的积是﹣120．【解答】解：绝对值大于1，小于4的所有整数有：±2，±3，∴它们的积为：2×（﹣2）×3×（﹣3）=36，绝对值不大于5的所有负整数，：﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，∴（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣120．故答案为36，﹣120．三．解答题（共6小题）16．计算：（1）（﹣18）﹣（﹣7）（2）14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣17（3）﹣32﹣（﹣8）×（﹣1）5÷（﹣1）4（4）﹣22+16÷（﹣4）×（﹣）﹣|﹣3|【解答】解：（1）原式=﹣18+7=﹣11；（2）原式=14+12﹣25﹣17=26﹣42=﹣16；（3）原式=﹣9﹣8=﹣17；（4）原式=﹣4+2﹣3=﹣5．17．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，搭这个几何体最少要多少个小立方块？并画出此时几何体的左视图（示意图）．第9页（共11页）【解答】解：根据题意每个位置最少需要的小立方块如图：则最少需要：3+2+2+1+1+1+1+1=12（个），答：搭这个几何体最少要12个小立方块．左视图如图：18．小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以30千米为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据如下（单位：千米）：+3，+1，﹣2，+9，﹣8，+2.5，﹣4，+4.5，﹣3，+2（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；（2）若已知该轿车每行驶100千米耗油8L，目前汽油价格为每升6.8元，试根据（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用．【解答】解：（1）10×30+（3+1﹣2+9﹣8+2.5﹣4+4.5﹣3+2）=300+5=305（km），∴30×（305÷10）=915（km）．故小华家的小车一个月（按30天算）行驶的路程是915km；（2）12×915÷100×8×6.8=5973.12（元）．答：估计小明家的小车一年（按12个月算）的汽油费用是5973.12元19．如图是一个几何体的主视图与俯视图，根据图中数据（单位：mm），求该物体的体积（π取值3.14）．第10页（共11页）【解答】解：该几何体的体积为：3.14×（20÷2）2×20+25×30×40=36280（mm3）．故该几何体的体积是36280mm3．20．李明上星期买进某公司股票7000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2（1）这六天中，哪几天的股票是上涨的？哪几天的股票是下跌的？（2）哪天股票上涨的最多？你能算出这天收盘时每股是多少元吗？（3）本周六收盘时每股是多少元？【解答】解：（1）这六天中，星期一、星期二、星期六的股票是上涨的；星期三、星期四、星期五的股票是下跌的；（2）27+4+4.5=35.5元，所以星期二股票上涨的最多，这天收盘时每股是35.5元．（3）27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2=28元，所以本周六收盘时每股是28元．21．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，写出求最小值的过程；如果没有，说明理由．【解答】解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，∴点B表示的数是8﹣14=﹣6，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴