2018-2019学年度第一学期高一数学必修一综合测试题

第页共四页12017-2018学年度第一学期高一数学必修一综合测试题第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1．已知集合{0,1,2},{|20}ABxx，则AB（）A．0,2B．0,1C．1,2D．0,1,22．已知R为实数集，|233Axxx，|2Bxx，则AB（）A．|2xxB．|23xxC．|3xxD．R3.设函数f(x)＝则f(f(3))等于()A.B.3C.D.4．已知三个实数：123a、31()2b、31log2c，它们之间的大小关系是（）A．abcB．acbC．bcaD．bac5．函数lg1()2xfxx的定义域是()A．1,B．1,22,C．,22,D．1,22,6．下列函数为偶函数的是()A．24,2,4yxxB．3yxC．xyeD．2ln1yx7．下列函数中与函数xy1相等的是()A．2)(1xyB．331xyC．21xyD．22()xyx8．函数]1,0[在xay上的最大值与最小值的和为3，则a（）A．21B．41C．4D．29．设3,21,1,1，则使函数xy的定义域为R且为奇函数的所有的值为()A．1,3B．-1,1C．-1,3D．-1,1,3第页共四页210．设函数22(0)()(0)xfxxbxcx，若(4)(0),(2)0,fff则关于x的不等式fx≤1的解集为（）A．,31,B．3,10,C．3,1D．3,11．根据表格中的数据，可以断定方程20xex的一个根所在的区间是（）x－10123xe0.3712.727.3920.092x12345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）12．非空数集*123nAaaaanN，，，，()中，所有元素的算术平均数记为EA()，即123naaaaEAn()．若非空数集B满足下列两个条件：①BA；②EBEA()()，则称B为A的一个“保均值子集”．据此，集合12345，，，，的“保均值子集”有（）A．5个B．6个C．7个D．8个第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13．化简341564()mmmmm14．幂函数xfy的图象经过点12,8，则满足27xf的x的值为15．函数5()2log(3)fxx在区间[-2，2]上的值域是16.已知122nm，则nm,的大小关系是三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．（本小题满分10分）已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U，2{|320}Axxx，{|15,}BxxxZ，{|29,}CxxxZ．（1）求()ABC；（2）求()()UUCBCC．第页共四页318.（本小题满分12分）已知函数()lg(2),()lg(2),()()().fxxgxxhxfxgx设（1）求函数()hx的定义域；（2）判断函数()hx的奇偶性，并说明理由；（3）求函数()hx的零点.19．（本小题满分12分）已知函数3()1fxx,3,5x(1)判断()fx在区间3,5上的单调性并证明；(2)求()fx的最大值和最小值.20.（本小题满分12分）已知2)(xxeexf，2)(xxeexg.（1）求证：)()(2)2(xgxfxf；（2）求证：22)]([)]([)2(xfxgxg；（3）判断)(xf与)(xg的奇偶性，并说明理由.第页共四页421.（本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：21400,0400()280000,400xxxRxx，其中x（单位：台）是仪器的月产量．（总收益=总成本+利润）（1）将利润表示为月产量x的函数()fx；（2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元?22.（本小题满分12分）已知Ra，函数)(1222)(Rxaaxfxx为奇函数.（1）求a的值；（2）判断函数)(xf的单调性，并说明理由；（3）求函数)(xf的值域.