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第一步，把冰箱门打开第二步，把大象装进去第三步，把冰箱门关上假设要喝一杯茶有以下几个步骤：a.烧水b.洗刷水壶c.找茶叶d.洗刷茶具e.沏茶请问你怎样安排？知识探究（一）：算法的概念思考1:在初中，对于解二元一次方程组你学过哪些方法？加减消元法和代入消元法思考2:解二元一次方程组的具体步骤是什么？2121xyxy解③，得.15x解④，得.35y第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，2121xyxy①②得到方程组的解为.1535xy思考3:参照上述思路，一般地，解方程组的基本步骤是什么？111axbyc222axbyc12210abab（）②①1112223:axbycaxbyc①对于一般的二元一次方程组②思考12210abab其中，可以写出类似的求解步骤：21,bb第一步，①②得12212112.ababxbcbc-③21121221.bcbcxabab-第二步，解③，得12aa第三步，②-①，得12211221.ababyacac-④12211221.acacyabab-第四步，解④，得2112122112211221.bcbcxababacacyabab-第五步，得到方程组的解为，-思考4:根据上述分析，你能归纳出算法的概念吗？在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。算法的特点：算法的特点：1.有序性：2.明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的；3.有限性：应能在有限步内解决问题.4.可行性：有限时间内完成，得到明确的结果。5.有输出：至少有一个输出，有问题求解的结果。10练习判断下列关于算法的说法是否确：1、求解某一类问题的算法是唯一的；2、算法必须在有限步操作之后停止：3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊：4、算法执行后一定产生确定的结果：思考5:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤：第一步，检验6=3+3，第二步，检验8=3+5，第三步，检验10=5+5，……利用计算机无穷地进行下去！请问：这是一个算法吗？2020/4/2412例题1（1）设计一个算法，判断7是否为质数（2）设计一个算法，判断35是否为质数第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不能整除7知识探究（二）:算法的步骤设计思考1:设计一个算法，判断7是否为质数。第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所以2不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，所以6不能整除7.第二步，用3除7，得到余数1,因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所以4不能整除7.因此，7是质数.35353535353535思考2:35得到余数0，因为余数为0,以5能整除35.2第四步，用5除7，得到余数2,因为余数不为0，所以5不能整除7知识探究（二）:算法的步骤设计思考2:设计一个算法，判断7是否为质数。第一步，用2除7，得到余数1,因为余数不为0，所以2不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，所以6不能整除7.第二步，用3除7，得到余数2,因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3,因为余数不为0，所以4不能整除7.因此，7是质数.35353535353535因此，35不是质数。35得到余数0，因为余数为0,以5能整除35.……第八十七步，用88除89，得到余数1,因为余数不为0，所以88不能整除89.89898989898989因此，89是质数.1思考3:第一步，第四步，第三步，第二步，算法设计:在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0～2000元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?第一步:报“1000”；第二步:若主持人说高了(说明答案在0~1000之间),就报“500”,否则(答案在1000~2000之间)报“1500”；第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果.第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)0.第五步，判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.第三步，取区间中点.ma+b＝2第四步，若f(a)·f(m)0,则含零点的区间为[a,m],否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a,b];第一步，令，22fxx例2.写出用“二分法”求方程的一个近似解的算法.2200xx给定精确度d.ab|a-b|12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.43750.06251.406251.43750.031251.406251.4218750.0156251.4146251.4218750.00781251.41406251.417968750.00390625对于方程,给定d=0.005.220(0)xx任意给定一个正实数，设计一个算法，求以这个数为半径的圆的面积。练习：第一步，给定一个正实数r算法步骤：小结：1、算法的概念2、算法的特点3、判断一个数是否为质数的算法4、“二分法”求一元二次方程近似解的算法任意给定一个大于1的整数n，设计一个算法求出n的所有因数。作业：